1、- 1 -江苏省海安高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 已知集合 ， ，则 = 13Ax= 24Bx= ABI2. 函数 的定义域是 ()f-+3. 若函数 是奇函数，则实数 的值为 20xfa=-， 或 213UBxpxp=+， 或（1）若 ，求 ；12pBI（2）若 ，求实数 的取值范围 Ip16. （本小题满分 14 分）已知函数 ()()231xfA-=（1）若 ，请根据其图象，直接写出该函数的值域； 0+AU， ，（2）若 ，求证：对任意实数 ， 为定值；(
2、)2-， ， xA()1ffx+-（3）若 ，求值：1=， ，- 3 -()()()()1234201452016720801888ffffffff+17. （本小题满分 15 分）海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为 1000 元，另每增加一名游客需另外增加成本 10 元，凤山书院景区门票单价 x（元） （ xN*）与日门票销售量 （张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每()ygx=天盈利x 20 35 40 50y 400 250 200 100（1）在所给
3、的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对 的对应点，并确定 y 与 x 的函数关系式；()xy，（2）求出 的值，并解释其实际意义；)1g-+（3）请写出凤山书院景区的日利润 的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日()fx利润？18.（本小题满分 15 分）- 4 -设函数 满足2()3()()bcfxagxaR， 1(0)0.2fg（1）求 的值；g（2）判断函数 的奇偶性，并说明理由；()fx（3）若 b=1，且函数 在 上是单调增函数，求 a 的取值范围.()Ffxg12，19 （本小题满分 16 分）定义在 R 上的函数 满足 ，且当 时， ，对任意 R，均有()fx()0f0
4、x()1fxab，()(fabfb+=（1）求证： ；01（2）求证：对任意 R，恒有 ；x()0fx（3）求证： 是 R 上的增函数；()f（4）若 ，求 的取值范围21x-x20 （本小题满分 16 分）已知函数 （ ， R， ） ，且对任意实数 ， 恒2()fxbc0bx()2fxb 成立.（1）求证： ；24c （2）若当 时，不等式 对满足条件的 ， 恒成立，求b2()()Mcbfcbbc的最小值.M- 5 -高一年级阶段检测一数学试卷答案一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.答案：1、 2、 3、-2 4、 5、 6、4 个
5、3， (1-， a7、 8、 9、 10、 11、()fx=-+-(32-， 01x+， 或所以 .-() -2 分（1）当 时， ，所以 -1p=702B， (7=2ABI，-4 分（2）当 时，可得 .AI当 时，2 p-1 p+3，解得 p4，满足题意； -B=-7 分当 时，应满足 或 13p-+解得 或 ； 即 或 .-4p 4-2-12 分综上，实数 p 的取值范围 -342p或-14 分16.解：()()()()1234201452016720801888ffffffff+- 6 -.()2312xf-=-（1） 由图象可知，函数的值域为 ；-()1+-U， ，-5 分（2） -
6、9()()11=1222fxfxxxx+-=-=-分（3） 由（2）得： ()1fxf+-=则： ()()()123420145201672080188874ffffffff+=+-14 分17. 解:（1） 由题表作出四点的对应点，-2 分它们分布在一条直线上，如图所示 设它们共线于 ，则取两点 的坐标代入得：()0ykxb=+()()20420， ， ，.20416y - 所以 （ N*）-10x=-+x12即 ，解得 .12a4a故 a 的取值范围是 . - 15 分，19 （1）求证： ；()01f=（2）求证：对任意 R，恒有 ；x()0fx（3）求证： 是 R 上的增函数；()f（
7、4）若 ，求 的取值范围21x-x解：（1）证明：令 a b0，得 f (0) f 2 (0)，又因为 f (0) 0，所以 f (0)1.-3 分（2）当 x 0，所以 f (0) f (x) f ( x) 1，即 ，()10fxf=-又因为 时， ，0 0f所以对任意 xR，恒有 f (x) 0.-9 分（3）证明：设 ，则 ，所以 f (x2) f (x2 x1) x1 f (x2 x1) f 12(x1)因为 x2 x10，所以 f (x2 x1)1，又 f (x1) 0，则 f (x2 x1) f (x1) f (x1)，即 f (x2) f (x1)所以 f(x)是 R 上的增函数
8、-13 分（4）由 f (x)f (2x x2) 1， f (0)1 得 f (3x x2) f (0)，又由 f (x) 为增函数，所以 3x x2 0 0 x 3.故 x 的取值范围是(0，3)-16 分20- 9 -解：（1）因为对任意实数 x， 恒成立，()2fxb 所以对任意实数 ， ，即 恒成立.2c 2()0xbc即 ，即 . - 4 分2()4()0b 240所以 ，c 又因为 ，即 ，故 -8 分22+2cb cb（2）由 cb以及（ 1）知， 0cb.所以 恒成立，等价于 恒成立.- 12 分2()()Mf2()fMcb 设 ctb，则 22()1fbcbtt.由 1t， 知 2()1fcbt的取值范围为 3()2， .即 3M， 的最小值为 3. -16 分
