1、1江苏省苏州市昆山、太仓市 2018 届九年级数学上学期期末教学质量调研测试试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28 题，满分 130 分，考试时 间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)1.下列方程为一元二次方程的是( )A. 23(4)x B. 213x C. 2105x D. 463xy32.一
2、元 二次方程 x的根是( )A.-1 B. -1 和 2 C. 1 和 2 D. 23.如图，在 RtABC中， 90,3B， 8A,则 BC的长是( )A. 43 B. 4C. 2 D. 34.下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁 13 14 15 16频数 1 1 7 3则该校女子排球队队员的平均年龄是( )岁A. 14.5 B. 15 C. 15.3 D. 15.55.对于二次函数 214yx，下列说法正确的是( )A.当 x0, 随 的增大而增大 B.图像的顶点坐标为(-2，-7)C.当 =2 时， y有最大值-3 D.图像与 x轴有两个交点6.三角形两边的长分别是 8 和 6，
3、第三边的长是方程 210x的一个实数根，则三角形的2外接圆半 径是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 87.如图， O是 ABC的外接圆， 0B， O的半径为 4，则 AC的长等于( )A. 3 B. 63 C. 23 D. 88.如图，在等腰 Rt中， 9,6,ACD是 上一点，若 1tan5DB,则 A的长为( )A. 2 B. 3 C. 2 D. 19.如图，己知等腰 ABC， ,以 AB为直径的圆交 AC于 点 D，过点 的 O的切线交BC于点 E，若 5,4DE,则 O的半径是( )A. 3 B. 4 C. 256 D. 25810.如图， A是 O的直径，弦 CAB于点 G，
4、点 F是 C上一点，且 满足 13CFD,连接F并延长交 于点 E，连接 ,D，若 2,3.给出下列结论: D:; 2FG; 5tanE; 45DEFS其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.二次函数 24yx的最小值是 .12.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均 数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=1.7, S 乙 2=1. 2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是 .(填“甲”或“乙”)13.已知扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则扇形
5、的3面积是 .14.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 .15.正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为 .16.如图，在 ABC中， 5,8BC.若12P,则 sinP= .17.若关于 x的一元二次方程 2(3)20xk有一根小于 1，一根大于 1，则 k的取值范围是 .18.如图， ,ABO是 的中点，直线 l经过点 O.120， P是直线 l上一点.当 APB为直角三角形时， = .三、解答题(本大题共 76 分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)1
6、9.(本小题满分 6 分)计算:(1) 4sin01ta45 (2) 2tan604si3co520.(本小题满分 6 分)解方程: 352x21.(本小题满分 6 分)己知关于 x的一元二次方程 2(1)(2)0xkx有两个不相等的实数根.4(1)求 k的取值范围;(2)写出一个满足条件的 k的值，并求此时方 程的根.22.(本小题满分 6 分)在一只不透明的布袋中装有红球 3 个、黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.(1)从布袋中一次摸出 1 个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率;(2)从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法
7、写出计算过程).23.(本小题满分 6 分)如图，圆 O的半径为 1，过点 (2,0)A的直线与圆 O相切于点 B，与 y 轴相交于点 C.(1)求 AB的长;(2)求直线 的解析式.24.(本小题满分 8 分)如图在塔底的水平面上某点 A测得塔顶 P的仰角为 ，由此点向塔沿直线行走 m(单位米)到达点 B，测得塔顶的仰角为 ，求塔高 Q的长.(用 、 、 m表示)525.(本小题满分 8 分)如图，锐角 ABC中 a， Ab， Bc，记三角形 ABC的面积为 S.(1)求证: 1sin2ab(2)求证: iiicABC26.(本小题满分 8 分)某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q
8、(单位:吨)与 销售价格x(单位:万元/吨)的关系可用下图中的折线表示.(1)写出月销售量 Q关于销售价格 x的关系;(2)如果该商品的进价为 5 万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10 万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.627.(本小题满分 10 分)如图，二次函数 2yaxc(0)a的图像与 x轴的负半轴和正半轴分别交于 A、 B两点，与 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 C与过点 B且垂直于 x轴的直线交于点 D，且 :1:CP， 4tn3DB.(1)则 、 两点的坐标分别为 A( ， ); ( ， );(2)求这个二次函数的解析式;(3)在抛物线的对称轴上找一点 M使 C的值最大，则点 M的坐标为 .28.(本小题满分 12 分)如图，在 RtABC中， 90， 6ACcm, 30B，动点P从点 B出发，在 边上以每秒 2cm 的速度向点 匀速运动，同时动点 Q从 点 C出发，在C边上以每秒 3cm 的速度向点 匀 速运动，运动时间为 t秒 ()t，连接 P，以 Q为直径作 O.(1)当 1t时，求 BP的面积;(2)设 的面积为 y，求 与 t的函数解析式;(3)若 与 RtAC的一条边相切，求 t的值.
