1、- 1 -CDFBEA（第 12 题）江苏省赣榆县海头高级中学 2019 届高三数学 10 月检测试题 文（无答案）参考公式：柱体的体积公式： V Sh，其中 S 为柱体的底面积， h 为柱体的高圆柱的侧面积公式： ，其中 为圆柱底面半径， 为圆柱母线长.rl2l一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合 ， ，则集合 1,A3,01BAB2.函数 的最小正 周期为 )62sin(3)(xf3.“ ”是“ ”的 条件x（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个） 4.已知向量 a(1， )， b(3， m)，
2、且 a/b，则实数 m 35.函数 的定义域为 . 2)(xxf6. 已知 为锐角，cos ，则 tan( )_ _.55 47.函数 图象关于直线 对称，则 的值是 sin(2)0)2yx12x8.将一个正方形绕着它的一边所在的 直线旋转一周，所得圆柱 的体积为 27cm 3，则该圆柱的侧面积为 cm 2.9.函数 的最小值为 .),0(,sincotay10.设 是定 义在 R 上的周期为 2 的函数，当 时，()fx 1,)x，则 .24,10,xf)5(f 的 极 大 值 为为 奇 函 数 ， 则 函 数函 数设 )(3)(.12 xfaxfRa12.如图所示，在平行四边形 中，已知
3、， , .若ABCD=3AB2=120BA， ，则 的值为 .3AEB12FFE- 2 -13.已知函数 （其中 且 的值域为 R，则实数 的取值12log,()3xfa0a1)a范围为 ；14.已知函数 若存在实数 ， 满足1(|3|)0)2lnxf， ， ， abc，则 的最大值是 ()()fabfc()()afbfcf2、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤15. （本题满分 14 分）已知函数 的最小正周期为 2.)0(2sinco3(2s)( wxwxf(1) 求函数 的表达式；(2) 设 ，且 ，求 的值),
4、056)(f16. （本题满分 14 分）如图，在四棱锥 中PABCD（1）若 平面 ， ，求证：平面 平面 ；PPBDA（2）若 ， ， 为 的中点，求证： 平面 2EAEPCDPAB CD（第 16 题）- 3 -17.（本题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 54cos,Bba（）若 ，求 的值；ac2sin（）若 C B ，求 sinA 的值418.已知函数 )(1ln)l() Raxxf 的图象关于原点对称.（1）求 定义 域. （2）求 a的值.（3）若 mexgxf2)()(有零点，求 的取值范围.19.（本题满分 16 分）- 4 -如图，在 地正西方向 的 处和正东方向 的 处各有一条正北方向的公路 和P8kmA1kmBAC，现计划在 和 路边各修建一个物流中心 和 ，为缓解交通压力，决定再修建两BDCBDEF条互相垂直的公路 和 ，设EPF0)2（1）为减少对周边区域的影响，试确定 的位置，使 与 面积之和最小；,PAB（2）为节省建设成本，试确定 的位置，使 之和最小,EF20(本 小题满分 16 分)已知函数 xaxf ln)12(（1）当 时，求函数 的单调区间；af（2）求函数 在区间 上的最小值；)(xfe，东北DCPBA FE
