1、1江苏省镇江市丹徒区、句容区2018届九年级数学上学期期末联考试题 一、填空（本大题共12小题，每小题2分， 共24分.）1已知 34yx，则 xy 2一组数据-1、1、3、5的极差是 3已知方程 062mx有一个根是2，则m 4已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF的面积比为 5已知O的弦AB=8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为 cm6已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为 7在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 8 在实数范围内定义一种运算“*”，
2、其规则为 22abab，根据这个规则求方程(4)10x的解为 9如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD长为 10如图，多边形ABCDE是O的内接正五边形，则ACD等于 11已知 二次函数 2(0)yaxbc的图像如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论中： 0abc 24a 20bc m()，( m为一切实数）其中正确的是 （第9题） （第10题） （第11题）12已知二次函数 2(3)yxmx，当-1 m2时，该函数图像顶点纵坐标 y的取值范围是 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别
3、是（ ）A3.5，5 B4.5，4 C4，4 D4，514在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm， 它的实际长度约为（ ）A266km. B. 26.6km C. 2.66km D. 0.266km；215如图，D、E分别在ABC的边AB和AE上，下列不能说明ADE和ACB相似的是（ ）A CB B AEDCCAED=B DBDEC=18016若二次函数 26yxc的图像过A（-1， 1y）、B（2， 2y）、C（5， 3y）三点，则123y、 、大小关系正确的是（ ）A y B 132y C 213y D 312y 17如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=
4、 6，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）A5 B6C7 D8三、解答题 （本大题共10小题，共81分）18解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1） 250x （2） (1)()0x 19.（本题满分6分）已知RtABC的三边长为 bca、 、 ，且关于 x的一元二次方程2()30xbx有两个相等的实数根.（1）求b的值（2）若 =a，求c的值.320.（本题满分7分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：竞选人 A B C笔试 85
5、 95 90口试 80 85（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选21.（本题满分6分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是 14（1）求暗箱中红球的个数； （2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗 箱中随机
6、摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率 22.（本题满分6分）如图，矩形 ABCD中， E为 BC上一点， DF AE于 F.（1） ABE与 DFA相似吗？请说明理由； （2）若 AB=3， AD=6， BE=4，求 DF的长. 423.（本题满分8分） 已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）.（2） 判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.（3）若 AB=6，BD= 23求O的半径 24（本题满分10分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单
7、价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量 y（千克）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x=40时， y=120； x=50时， y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用500元（1）求出 y与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25.（本题满分10分）已知如图, 抛物线 26yaxb与 x轴交于点A和点C（2,0），与 y 轴交于点D，将DOC绕点O逆时针旋转90后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，（1）直接写出点A
8、和点B的坐标（2）求 a和 b的值（3）已知点E 是该抛物线的顶点，求证：ABEB526.（本题满分10分）阅读理解（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=46，D是ABC外一点，且AD=AC，求BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆A，则点C、D必在A上，BAC是A的 圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC= （2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=28，求BAC的数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使
9、问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心， 12BD长为半径的圆；ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心， 12BD长为半径的圆这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题 （3）【问题拓展】如图3，在ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，求证：EFC=DFC.HFDEDA AB CBCDCAB图1 图3图2627.（本题满分10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 12yx 与 x轴交于点A，与 y轴交于点B,抛物线 21yxbc经过A、B两点，与 轴的另一个交点为C.（1）直接写出点A和点B的坐标
10、.（2）求抛物线的函数解析式.（3）D为直线AB下方抛物线上一动点连接DO交AB于点E，若DE:OE=3:4，求点D的坐标.是否存在点D，使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由.7九年级数学期末试卷评分标准一、填空（每题2分，共24分）1. 13 2. 6 3. 8 4. 4:9 5. 10 6. 8 7. 34 8. x1=x2=5 9. 3 10. 72 11. . 12. 2154 y二、选择题（每题3分，共15分）13. D 14. C 15. A 16.B 17.D三、解答题（共81分）18.本题共8分(1) (x-5)（x+1）=0 (
11、2分) x 1=5，x 2=-1(4分)（其它方法酌情给分）(2) (x-1)(2+x)=0 (2分) x 1=1，x 2=-2 (4分)（其它方法酌情给分）19、本题共6分(1) 方程有两个相等的实数根（b-2） 2-4（b-3）=0 (2分)b=4 (4分)(2) c=5或 7 （6分，每个值1分）20.本题共7分(1)表格数据90，（1分） 条形图正确（2分）(2)126 （3分）(3)A得票分数70分、B得票分数80分，C得票分数50分 （4分）A最后成绩：84分 B最后分数：86分 C最后分数80分 （6分）B当选 （7分）21.本题共6分(1) 2个（2分） （2）树状图正确（4分
12、） 概率： 56（6分）22.本题共6分(1)相似. （1分）证明：矩形ABCD AD/BC DAE=AEB 8DFAE B=AFD=90（2分）在 ABE与DFA中：B=AFD AEB=DAEABEDFA (3分)(2)在RtABE中，AB=3，BE=4 AE=5（4分）ABEDFA ABEDF（5分） 356DF DF=3.6 （6分）23.本题共8分(1)作AD的中垂线与AB交于点O（2分）(2)给出结论：相切（3分） 证明正确（6分）(3)半径为2（8分）24.本题共10分(1)设y=kx+b 代入：120=40k+b，100=50k+b (1分) y=-2x+200（3分）自变量的取
13、值范围：30x60 （4分）(2) W=（x-30）（-2x+200）-500=-2x 2+260x-6500 (8分)（没有化成一般式不扣分) ）(3)当销售单价x=60元时该公司获利最大（9分）最大利润是1900元 （10分）25.本题共10分（1）A（-6,0） （1分） 、B（0,2）（2分）（2） a= （4分） ,b=-2（6分）（3）E(-2，8) （7分） 作EH垂直y轴，垂足为H，证AOBBHE（9分）得到垂直（10分）（其它方法如利用勾股定理的逆定理的，酌情给分）26.本题共10分(1) 23 （2分）(2)证明：取BD中点O，连接AO、CO，在RtBAO中，AO= 12B
14、D，同理：CO= 12BDAO=DO=CO=BO，（4分）点A、B、C、D在以O为圆心的同一个圆上，9BAC=BDC=28（6分）(3)CFAB，BEAC，所以点A、F、H、E在以AH为直径的同一个圆上，EFC=DAC，（7分）同理DFC=CBE（8分）又DAC=EBC（9分）EFC=DFC （10分）27.本题共10分(1)A(-4,0)、B（0，-2） （2分，每个1分）32yx- （ ） （ 4分 ）(3)过点D作x轴的垂线交AB于点F，设点D 213m,)（ ，F 1m,2)（ ,连接DO交AB于点E，DFEOBE，因为DE：OE=3:4，所以FD:BO=3：4，即：FD= 34BO= 2 所以 21()()22（5分）解之得： m 1=-1,m2=-3 (6分)D的坐标为（-1，3）或（-3，-2）（7分）在y轴的正半轴上截取OH=OB，可得ABH是等腰三角形，所以BAH=2BAC，若DBA=2BAC，则DBA=BAH，所以AH/DB，直线AH的 解析式是： 1y2x，则直线DB的解析式是：12x=(8分)将： 213y,x联立方程组，解得点D的坐标（-2，-3）（10分）10（其它方法，酌情给分）
