江苏省镇江市丹徒区、句容区2018届九年级数学上学期期末联考试题苏科版.doc

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资源描述

1、1江苏省镇江市丹徒区、句容区2018届九年级数学上学期期末联考试题 一、填空(本大题共12小题,每小题2分, 共24分.)1已知 34yx,则 xy 2一组数据-1、1、3、5的极差是 3已知方程 062mx有一个根是2,则m 4已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为23,则ABC与DEF的面积比为 5已知O的弦AB=8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则O的直径为 cm6已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积为 7在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆,从中随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 8 在实数范围内定义一种运算“*”,

2、其规则为 22abab,根据这个规则求方程(4)10x的解为 9如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,若ACD=B,AD=1,AC=2,BD长为 10如图,多边形ABCDE是O的内接正五边形,则ACD等于 11已知 二次函数 2(0)yaxbc的图像如图所示,对称轴是直线 x=1,下列结论中: 0abc 24a 20bc m(),( m为一切实数)其中正确的是 (第9题) (第10题) (第11题)12已知二次函数 2(3)yxmx,当-1 m2时,该函数图像顶点纵坐标 y的取值范围是 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别

3、是( )A3.5,5 B4.5,4 C4,4 D4,514在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上,某隧道长约7cm, 它的实际长度约为( )A266km. B. 26.6km C. 2.66km D. 0.266km;215如图,D、E分别在ABC的边AB和AE上,下列不能说明ADE和ACB相似的是( )A CB B AEDCCAED=B DBDEC=18016若二次函数 26yxc的图像过A(-1, 1y)、B(2, 2y)、C(5, 3y)三点,则123y、 、大小关系正确的是( )A y B 132y C 213y D 312y 17如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=

4、 6,AD=10,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DHAC于H,连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是( )A5 B6C7 D8三、解答题 (本大题共10小题,共81分)18解下列方程(本题满分8分,每小题4分)(1) 250x (2) (1)()0x 19.(本题满分6分)已知RtABC的三边长为 bca、 、 ,且关于 x的一元二次方程2()30xbx有两个相等的实数根.(1)求b的值(2)若 =a,求c的值.320.(本题满分7分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图1:竞选人 A B C笔试 85

5、 95 90口试 80 85(1)请将表和图1中的空缺部分补充完整(2)竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图2(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:4:2的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选21.(本题满分6分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同),其中白球、黄球各1个,且从中随机摸出一个球是白球的概率是 14(1)求暗箱中红球的个数; (2)先从暗箱中随机摸出一个球,记下颜色不放回,再从暗 箱中随机

6、摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率 22.(本题满分6分)如图,矩形 ABCD中, E为 BC上一点, DF AE于 F.(1) ABE与 DFA相似吗?请说明理由; (2)若 AB=3, AD=6, BE=4,求 DF的长. 423.(本题满分8分) 已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作O(不写作法,保留作图痕迹).(2) 判断直线BC与O的位置关系,并说明理由.(3)若 AB=6,BD= 23求O的半径 24(本题满分10分)市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元物价部门规定其销售单

7、价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量 y(千克)是销售单价 x(元)的一次函数,且当 x=40时, y=120; x=50时, y=100在销售过程中,每天还要支付其他费用500元(1)求出 y与 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围(2)求该公司销售该原料日获利 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?25.(本题满分10分)已知如图, 抛物线 26yaxb与 x轴交于点A和点C(2,0),与 y 轴交于点D,将DOC绕点O逆时针旋转90后,点D恰好与点A重合,点C与点B重合,(1)直接写出点A

8、和点B的坐标(2)求 a和 b的值(3)已知点E 是该抛物线的顶点,求证:ABEB526.(本题满分10分)阅读理解(1)【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易例如:如图1,在ABC中,AB=AC,BAC=46,D是ABC外一点,且AD=AC,求BDC的度数,若以点A为圆心,AB为半径作辅助圆A,则点C、D必在A上,BAC是A的 圆心角,而BDC是圆周角,从而可容易得到BDC= (2)【问题解决】如图2,在四边形ABCD中,BAD=BCD=90,BDC=28,求BAC的数小刚同学认为用添加辅助圆的方法,可以使

9、问题快速解决,他是这样思考的:ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心, 12BD长为半径的圆;ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心, 12BD长为半径的圆这样A、B、C、D四点在同一个圆上,进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数,请运用小刚的思路解决这个问题 (3)【问题拓展】如图3,在ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,求证:EFC=DFC.HFDEDA AB CBCDCAB图1 图3图2627.(本题满分10分)已知,如图,在平面直角坐标系中,直线 12yx 与 x轴交于点A,与 y轴交于点B,抛物线 21yxbc经过A、B两点,与 轴的另一个交点为C.(1)直接写出点A和点B的坐标

10、.(2)求抛物线的函数解析式.(3)D为直线AB下方抛物线上一动点连接DO交AB于点E,若DE:OE=3:4,求点D的坐标.是否存在点D,使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍,如果存在,求点D 的坐标,如果不存在,说明理由.7九年级数学期末试卷评分标准一、填空(每题2分,共24分)1. 13 2. 6 3. 8 4. 4:9 5. 10 6. 8 7. 34 8. x1=x2=5 9. 3 10. 72 11. . 12. 2154 y二、选择题(每题3分,共15分)13. D 14. C 15. A 16.B 17.D三、解答题(共81分)18.本题共8分(1) (x-5)(x+1)=0 (

11、2分) x 1=5,x 2=-1(4分)(其它方法酌情给分)(2) (x-1)(2+x)=0 (2分) x 1=1,x 2=-2 (4分)(其它方法酌情给分)19、本题共6分(1) 方程有两个相等的实数根(b-2) 2-4(b-3)=0 (2分)b=4 (4分)(2) c=5或 7 (6分,每个值1分)20.本题共7分(1)表格数据90,(1分) 条形图正确(2分)(2)126 (3分)(3)A得票分数70分、B得票分数80分,C得票分数50分 (4分)A最后成绩:84分 B最后分数:86分 C最后分数80分 (6分)B当选 (7分)21.本题共6分(1) 2个(2分) (2)树状图正确(4分

12、) 概率: 56(6分)22.本题共6分(1)相似. (1分)证明:矩形ABCD AD/BC DAE=AEB 8DFAE B=AFD=90(2分)在 ABE与DFA中:B=AFD AEB=DAEABEDFA (3分)(2)在RtABE中,AB=3,BE=4 AE=5(4分)ABEDFA ABEDF(5分) 356DF DF=3.6 (6分)23.本题共8分(1)作AD的中垂线与AB交于点O(2分)(2)给出结论:相切(3分) 证明正确(6分)(3)半径为2(8分)24.本题共10分(1)设y=kx+b 代入:120=40k+b,100=50k+b (1分) y=-2x+200(3分)自变量的取

13、值范围:30x60 (4分)(2) W=(x-30)(-2x+200)-500=-2x 2+260x-6500 (8分)(没有化成一般式不扣分) )(3)当销售单价x=60元时该公司获利最大(9分)最大利润是1900元 (10分)25.本题共10分(1)A(-6,0) (1分) 、B(0,2)(2分)(2) a= (4分) ,b=-2(6分)(3)E(-2,8) (7分) 作EH垂直y轴,垂足为H,证AOBBHE(9分)得到垂直(10分)(其它方法如利用勾股定理的逆定理的,酌情给分)26.本题共10分(1) 23 (2分)(2)证明:取BD中点O,连接AO、CO,在RtBAO中,AO= 12B

14、D,同理:CO= 12BDAO=DO=CO=BO,(4分)点A、B、C、D在以O为圆心的同一个圆上,9BAC=BDC=28(6分)(3)CFAB,BEAC,所以点A、F、H、E在以AH为直径的同一个圆上,EFC=DAC,(7分)同理DFC=CBE(8分)又DAC=EBC(9分)EFC=DFC (10分)27.本题共10分(1)A(-4,0)、B(0,-2) (2分,每个1分)32yx- ( ) ( 4分 )(3)过点D作x轴的垂线交AB于点F,设点D 213m,)( ,F 1m,2)( ,连接DO交AB于点E,DFEOBE,因为DE:OE=3:4,所以FD:BO=3:4,即:FD= 34BO= 2 所以 21()()22(5分)解之得: m 1=-1,m2=-3 (6分)D的坐标为(-1,3)或(-3,-2)(7分)在y轴的正半轴上截取OH=OB,可得ABH是等腰三角形,所以BAH=2BAC,若DBA=2BAC,则DBA=BAH,所以AH/DB,直线AH的 解析式是: 1y2x,则直线DB的解析式是:12x=(8分)将: 213y,x联立方程组,解得点D的坐标(-2,-3)(10分)10(其它方法,酌情给分)

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