1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期高一期中调研测试数学试题2018.11一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1、已知 ，则 .3142， AUACU2、已知 且 为第二象限角，则 .,5sinacos3、 .10co4、已知幂函数 xf)(的图象过点 ，则 .3， )(xf5、已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形面积为 .cm442cm6、函数 的定义域为 .)3lg(21xy7、已知 ，则 .xf5)(f8、若函数 在区间 上存在零点，则 .9x,1kZk9、已知 ， ， ，则 大小顺序为 .（用“
2、”连接）2.1a8.0)(b3log2ccba,10、已知函数 ， ，若 ，则 .3axf R1)(mf)(f11、已知奇函数 在 上单调递减，且 则不等式 的()f，0,0f 0x解集为 .12、函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围为 32log31mxy1,13、已知函数 ,正实数 满足 ,且 ,若 在区间f3l)(n,m)(nffxf上的最大值为 4,则 = .2,mn14、下列叙述正确的序号是 （把你认为是正确的序号都填上).- 2 -定义在 上的函数 ，在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增R()fx(,0，0函数，则函数 在 上是单调增函数；已知函数的解析式为 = ，它的
3、值域为 ，那么这样的函数有 9 个；y2x41，若函数 = 在 上单调递增,则 ；fxa，36a已知 的定义域为 ,且满足对任意 ,有|0Dx1,2xD,则 为偶函数.1212fxfff二、解答题：（本大题共 6 小题，共 90 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本小题满分 14 分)已知集合 ,集合 B=3xm0|xA（1）当 1m时，求 ,B；（2）若 ，求 的取值范围.A16、(本小题满分 14 分)计算下列各式的值：（1） ;819160.44043（2） .4log19135lg2lo17、(本小题满分 15 分)已知角 的终边经过点 ，
4、且 (,2)Pm31cos（1）求 的值；m- 3 -（2）求 的值)sin()co(32si18、(本小题满分 15 分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过 40 人时，人均收费 100 元；超过 40 人且不超过 ( )人时，每增加 人，人均收费m1041降低 元；超过 人时，人均收费都按照 人时的标准设景点接待有 名游客的某团队，1mx收取总费用为 元y（1）求 关于 的函数表达式；x（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求 的取值m范围19、(本小题满分 1
5、6 分)已知函数 是定义在 上的奇函数14)(xaf R（1）求 的值；a（2）判断并证明函数 的单调性，并利用结论解不等式)(xf ;0)23()(2xfxf- 4 -（3）是否存在实数 ，使得函数 在 上的取值范围是 ，若存在，求出实k)(xfnm, nmk4,数 的取值范围；若不存在，请说明理由k20、(本小题满分 16 分)已知函数 .41,)(，xf（1）求出函数 值域；(xf（2）设 ， ， ，求函数 的最小值 ；2164)()Fax， aR()Fx)(ag（3）对（2）中的 ，若不等式 对于任意的 时恒成立，求)g42tg3,0实数 的取值范围.t- 5 -高一期中考试数学试题参
6、考答案201811一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4,2532321x2,3432x82 9. 10.3 11. 12. 13. abc,0,1m9114. 二、解答题：（本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本题满分 14 分)解：（1）当 时， 1 分1m21xB4 分20xBA7 分（2）由 得 10 分A 0m的取值范围是 14 分016.（1）原式 3 分434132. 4.1
7、3825 7 分7（2）原式 10 分4log23 385l4g91lo 6llg23 10 14 分217.解：（1）由三角函数的定义可知- 6 -4 分831cos2m107 分1（2）由（1）知 可得 9 分2,P2tan原式 11 分sico3in 13 分tan21 15 分32318.解：（1）当 时， ； 40xxy1当 时， ； 4 分m40x140402当 时， 6 分xy8 分xy1402（2） 当 时， ， 随 增大而增大， 2 分y10yx当 时， m4， 随 增大而增大 10 分xy当 时，40， 490710122x当 时， 随 增大而增大；当 时， 随 增大而减小
8、 13 分7xyxyx，m当 时， ， 随 增大而增大042综上所述，当 时，景点收取的总费用随着团队中人数增加而增加 15 分19、解：（1）法一： 是定义在 上的奇函数14)(xaf R，从而得出 2 分0f检验：满足 0414141)( xxxxxxfx4 分1a- 7 -法二： 是定义在 上的奇函数14)(xafR0)(fx)(xf从而： 041141414 xxxxxxx aaaa4 分（2）设任意 且Rx21， 216 分 142144-2122121 xxxxxxfxf 221 01,42121 ffxxx ，是在 上单调增函数. 7 分)(f,0)3(2xfx又 是定义在 上的
9、奇函数且是在 上单调增函数)(fR,9 分)2(2xfx310 分1（3）假设存在实数 ，使之满足题意k由（2）可得函数 在 上单调递增)(xfnm,为方程 的两个根，nmkf4nk41,xxk41即方程 有两个不等的实根， 12 分xx1令 ，即方程 有两个不等的正跟 13 分04t012ktt- 8 -16 分021k023k20.解 （1）设任意 21121212121 44,4, xxxfxfx ， 且212121214, xffxxx ， 且是在 上单调增函数 2 分)(f，函数 值域为 4 分x3, xaxxaF 428421622令 ，3,4mx6 分,82ay当 ayg617,
10、当 23当 ya,9 分361782ag（3） ,028ag不等式 对于任意的 时恒成立4)(t3,0a对于任意的 时恒成立28axf4- 9 -当 时， 恒成立20a428at即 42t即 minat令 ，h420设任意 121, a， 且2112121 4-4aaha0,0, 121 a， 且当 时， ，a， 42121h当 时， ，,21， a在 上单调递减，在 单调递增，h0， ,4mina12 分t当 时， 恒成立32428-ata即 01-ta即 min3t令 ，ap123设任意 2121, a， 且， 2112121 433ap 00, 211221 aaa， 且，h在 上单调递增，3，- 10 -23minha15 分23t综上： 16 分4（说明：如果不证明扣 2 分，用含参求最值可相应给分）
