江西省上饶中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(零班、奥赛班)文.doc

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1、1江西省上饶中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题(零班、奥赛班)文考试时间:120 分钟 分值:150 分第 卷一、选择题:(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1. 不等式 x22 x 的解集是( )A x| x2 B x| x2C x| 0 x2 D x| x0 或 x22. 已知ABC 中,abc1 2,则 ABC 等于 ( )3A123 B231 C1 2 3D3123. 从 12 件同类产品中,有 10 件是正品,2 件是次品,任意抽出 3 件的必然事件是( )A3 件都是正品 B. 至少有 1 件是

2、次品 C. 3 件都是次品 D. 至少有 1 件是正品4. 甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生,丙校有 1 800 名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为 90 人的样本,应在这三校分别抽取学生( ).A30 人,30 人,30 人 B30 人,45 人,15 人 C20 人,30 人,10 人 D30 人,50 人,10 人 5若 为实数,则下列命题正确的是( ),abcA若 ,则 B若 ,则 2abc0ab22abC若 ,则 D若 ,则016. 在 ABC 中,若 a = 2b sin A,则 B 为( )3A. B. C. 或 D. 或

3、3665327. 有一均匀颗的骰子,将它先后掷 2 次,则掷得的点数之和等于 5 点的概率是 ( )A. B. C. D.1219118. 如右图,该程序运行后输出的结果为( )A5 2B6C9 D109. 在样本频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形面积和的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为( )14A32 B20 C40 D2510. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2,全年比赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数是 1.8,全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中,正确的个数为( )甲

4、队的技术比乙队好; 乙队发挥比甲队稳定;乙队几乎每场都进球; 甲队的表现时好时坏A1 B2 C3 D411. 已知关于某设备的使用年限 x(单位:年)和所支出的维修费用 y(单位:万元)有如下的统计资料:x 2 3 4 5 6y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0由表可得线性回归方程 x0.08,若规定当维修费用 y12 时该设备必须报废,据y b 此模型预报该设备使用年限的最大值为( )A7 B8 C9 D1012. 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,ABC=120,ABC 的平分线交AC 于点 D,且 BD=1,则 4a+c 的最小值为( )A6 B7 C8 D

5、9二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 )13. 从编号为 1100 的 100 张卡中,所得编号是 4 的倍数的概率是_; 14.已知样本数据 3,2,1, a 的众数为 2,则该样本的标准差是_; 15. 若 ABC 的三内角 A, B, C 满足 sin A 2sinCcos B,则 ABC 为 _三角形;16.已知函数 f(x) (aR),若对于任意 xN *,f(x)3 恒成立,x2 ax 11x 1则 a 的取值范围是_三、解答题:(本小题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)解下列关于 x

6、的不等式:3(1) (2) 513x)(2c)(1)求角 A 的正弦值;(2)求边 a, b, c 的值;(3)求ABC 的面积22. (本小题满分 12 分) 我国自改革开放以来,生活越来越好,肥胖问题也日渐显著,为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出 人,他们的肥胖8指数 值、总胆固醇 指标值(单位: ) 、空腹血糖 指标值(单BMITC/moILGLU位: )如下表所示:/moL人员编号 1234567值Ix57023402指标值TCy.3.456.79.1指标值GLUz6238186()求 与 , 与 的相关系数, 分别说明 指标值与 值、 指标值xTCBMI

7、GLU与 值的相关程度;BMI()求 与 的线性回归方程, 已知 指标值超过 为总胆固醇偏高, 据此模型y 5.2分析当 值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到 ).01参考公式:相关系数 ,2211()()niiiniiiixyr812(),iiiiixybaybx参考数据: 88821113,6,4,3.6,5.4i i ii i ixyzxyz, .812., 35.ii iii iz 5.,.9,235上饶中学 20182019 学年度上学期第一次月考高二数学(文科)答案选择题答案: DADBB DCAAD CD填空题答案: 13: 14.: 15: 等

8、腰 16:14283, )17.(1) (2) 53x)(2c, b5, c4.由余弦定理 a2 b2 c22 bccosA, a3.(3) a2 c2 b2, ABC 为直角三角形S ABC=622. 答案:( )变量 与 的相关系数分别是 ,变量 与 的相关yx28.30.95156rzx系数分别是 ,可以看出 指标值与 值、 指标值与35.40.9162rTCBMIGLU值都是高度正相关.BMI() 与 的线性回归方程, .根据所给的数据, 可以计算出yxybxa$,所以 与 的回归方程是 ,28.301,6.23.044ba 0.12.4yx$由 ,可得 ,据此模型分析 值达到 时, 需要注意监控5xBI63总胆固醇偏高情况出现.

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