1、1江西省上饶中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题（零班、奥赛班）文考试时间：120 分钟 分值：150 分第 卷一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 不等式 x22 x 的解集是( )A x| x2 B x| x2C x| 0 x2 D x| x0 或 x22. 已知ABC 中，abc1 2，则 ABC 等于 ( )3A123 B231 C1 2 3D3123. 从 12 件同类产品中，有 10 件是正品，2 件是次品，任意抽出 3 件的必然事件是( )A3 件都是正品 B. 至少有 1 件是
2、次品 C. 3 件都是次品 D. 至少有 1 件是正品4. 甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 人的样本，应在这三校分别抽取学生( ).A30 人，30 人，30 人 B30 人，45 人，15 人 C20 人，30 人，10 人 D30 人，50 人，10 人 5若 为实数，则下列命题正确的是（ ）,abcA若 ，则 B若 ，则 2abc0ab22abC若 ，则 D若 ，则016. 在 ABC 中，若 a = 2b sin A，则 B 为( )3A. B. C. 或 D. 或
3、3665327. 有一均匀颗的骰子，将它先后掷 2 次，则掷得的点数之和等于 5 点的概率是 ( ）A. B. C. D.1219118. 如右图，该程序运行后输出的结果为（ ）A5 2B6C9 D109. 在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形面积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为( )14A32 B20 C40 D2510. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数是 1.8，全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中，正确的个数为( )甲
4、队的技术比乙队好； 乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球； 甲队的表现时好时坏A1 B2 C3 D411. 已知关于某设备的使用年限 x(单位：年)和所支出的维修费用 y(单位：万元)有如下的统计资料：x 2 3 4 5 6y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0由表可得线性回归方程 x0.08，若规定当维修费用 y12 时该设备必须报废，据y b 此模型预报该设备使用年限的最大值为( )A7 B8 C9 D1012. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，ABC=120，ABC 的平分线交AC 于点 D，且 BD=1，则 4a+c 的最小值为（ ）A6 B7 C8 D
5、9二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13. 从编号为 1100 的 100 张卡中，所得编号是 4 的倍数的概率是_； 14.已知样本数据 3，2，1， a 的众数为 2，则该样本的标准差是_； 15. 若 ABC 的三内角 A， B， C 满足 sin A 2sinCcos B，则 ABC 为 _三角形；16.已知函数 f(x) (aR)，若对于任意 xN *，f(x)3 恒成立，x2 ax 11x 1则 a 的取值范围是_三、解答题：（本小题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分 10 分)解下列关于 x
6、的不等式：3(1) (2) 513x)(2c)(1)求角 A 的正弦值；(2)求边 a， b， c 的值；(3)求ABC 的面积22. (本小题满分 12 分) 我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出 人,他们的肥胖8指数 值、总胆固醇 指标值（单位： ） 、空腹血糖 指标值（单BMITC/moILGLU位： ）如下表所示：/moL人员编号 1234567值Ix57023402指标值TCy.3.456.79.1指标值GLUz6238186（）求 与 ， 与 的相关系数, 分别说明 指标值与 值、 指标值xTCBMI
7、GLU与 值的相关程度；BMI（）求 与 的线性回归方程, 已知 指标值超过 为总胆固醇偏高, 据此模型y 5.2分析当 值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到 ）.01参考公式：相关系数 ，2211()()niiiniiiixyr812(),iiiiixybaybx参考数据： 88821113,6,4,3.6,5.4i i ii i ixyzxyz, .812., 35.ii iii iz 5.,.9,235上饶中学 20182019 学年度上学期第一次月考高二数学（文科）答案选择题答案： DADBB DCAAD CD填空题答案： 13： 14.： 15： 等
8、腰 16：14283， )17.(1) (2) 53x)(2c， b5， c4.由余弦定理 a2 b2 c22 bccosA， a3.(3) a2 c2 b2， ABC 为直角三角形S ABC=622. 答案：（ ）变量 与 的相关系数分别是 ,变量 与 的相关yx28.30.95156rzx系数分别是 ,可以看出 指标值与 值、 指标值与35.40.9162rTCBMIGLU值都是高度正相关.BMI（） 与 的线性回归方程, .根据所给的数据, 可以计算出yxybxa$,所以 与 的回归方程是 ,28.301,6.23.044ba 0.12.4yx$由 ,可得 ,据此模型分析 值达到 时, 需要注意监控5xBI63总胆固醇偏高情况出现.
