1、- 1 -20162017 学年度第二学期高二文科数学 05 月份联考试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 共 22 题一、选择题：(每题 5 分共 60 分)1. 已知全集 UZ，集合 Ax|x 2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( )A. 1,2B. 1,0C. 0,1D. 1,2【答案】A【解析】试题分析：依题意知 A0,1， （ UA）B 表示全集 U 中不在集合 A 中，但在集合B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2，选 A考点：集合韦恩图2. 已知命题 ，则 命题的否定为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】命题“ ”的
2、否定为“ ”，故选 C3. 已知 ，为虚数单位，且 ，则 的值为 ( ）A. 4 B. 4+4 C. D. 2【答案】C【解析】由(x-2)i-y=-1+i,得 x=3,y=1,(1+i) 4=2=(2i)2=-4.- 2 -4. 已知 ，那么下列命题中正确的是 （ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则C. 若 ，则 D. 若 ，则【答案】C【解析】 时 A 不正确， 时 B 不正确， 均为负时 D 不正确，只有 C 中由已知得，因此有 ，正确，故选 C.点睛：判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考：(1)不
3、等式两边都乘以一个代数式时，考察所乘的代数式是正数、负数或 0；(2)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变；(3)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变等5. 执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值是 ( )A. 1 B. 2C. 3 D. 4【答案】D【解析】由程序框图，程序执行循环体时，变量值依次为 ； ；，输入 ，故选 D6. 下列函数中，最小值是 2 的是（ ）A. B. - 3 -C. D. .y=x【答案】D【解析】 时， ，A 错， 时， 才能成立，B 错；当时， ，C 错， ，时，取等号，D 正确故选 D7. 两个相
4、关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014则两变量的回归方程为 ( ).A.0.56 x997.4 B.0.63 x231.2C.0.56 x501.4 D.60.4 x400.7【答案】A【解析】由已知 ， ，代入 A、B、C、D 四个方程只有 A 适合，故选 A点睛：线性回归直线 一定过点 8. 若 是两个简单命题，且“ 或 ”的否定是真命题，则必有 （ ）A. 真 真 B. 假 假 C. 真 假 D. 假 真【答案】B【解析】试题分析：“ ”的否定是真命题，所以“ ”是假命题，由复合命题的真值表知， 假 假，故选 B
5、考点：1、复合命题的真假；2、命题的否定9. 设命题甲: 的解集是实数集 R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的 ( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】试题分析：甲： 的解集是实数集- 4 - 则 恒成立 则 ，由得 即命题甲 因此甲推不出乙，而乙甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选 B考点：必要条件的判断10. 已知 ,那么复数的共轭复数在平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】11. 在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4， PA平面 ABCD
6、，且 PA=1，则 P 到对角线 BD 的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】B12. 已知 x0， y0，且 1，若 x2 ym22 m 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ( )A. 40，比较 与 的大小并加以证明。【答案】见解析【解析】试题分析：要比较两数大小，可用作差法求得两数的差 ，然后通分因式分解得 ，最后把这个数与 0 比较，确定它为正，从而证明出结论试题解析： ( a b) a b0，( a b)20， 0， .点睛：比较大小的常用方法(1)作差法：一般步骤是：作差；变形；定号；结论其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子
7、都为正数时，有时也可以先平方再作差(2)作商法：一般步骤是：作商；变形；判断商与 1 的大小；结论(3)特值法：若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判断注意：用作商法时要注意商式中分母的正负，否则极易得出相反的结论18. 设 p:实数 x 满足 ,其中 ,命题 实数满足|x-3|1 .- 7 -(1)若 且 为真，求实数的取值范围；(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.【答案】 （1） ；（2 ） 【解析】试题分析：求出 对应的集合： ，（1） 为真，则 均为真，求交集可得的范围；（2） 是 的充分不必要条件，即 是 的充分
8、不必要条件，因此有集合 是集合 的真子集试题解析：（1）由 得 当 时，14 or x4 且 a2；(2)若函数 f(x)m 恒成立,求 m 的最大整数值.【答案】 （1）见解析；（2）1；（3） 【解析】试题分析：（1）利用绝对值的定义去绝对值符号，化函数为分段函数形式，然后分段解不等式可得结论，也可作出函数 的图象与直线 ，从图象观察出不等式的解；（2）作出函数 图象可求得 的最小值，从而可得 的范围，在其中取最大整数试题解析：(1)令 y|2 x1| x4|，则y作出函数 y|2 x1| x4|的图像，它与直线 y2 的交点为(7,2)和( ，2)所以|2 x1| x4|2 的解集为(，
9、7)( ，)(2)由函数 y|2 x1| x4|的图像可知，当 x 时， y|2 x1| x4|取得最小值 . 由题 m0,b0 且+=（1）求证 a4+b48.（2）是否存在 a,b 使得 2a+b=4?【答案】 （1）见解析；（2）不存在【解析】试题分析：.- 11 -（1）把原等式 化为 ，再用基本不等式 可得 ，最后再由基本不等式可得 ，等号成立的条件都是 ，从而得证；（2）同样两次应用基本不等式得 ，但两次应用基本不等式时等号成立的条件不可能实现，故不存在试题解析：（1） ，所以 ，所以 ， 所以 ，仅当 a=b 取得等号所以 ， 仅当 a=b 取得等号,( 2） 仅当 2a=b 取得等号，又 仅当 a=b 取得等号所以 ，仅当 a=b=0 取得等号与题目条件矛盾所以不存在 a、b 使得 2a+b=4点睛：利用基本不等式求最值，要注意结论应用的前提是：“一正” “二定” “三相等” ，所谓“一正”是指正数， “二定”是指应用定理求最值时，和或者积为定值， “三相等”是彿等号成立在连续使用基本不等式时，要注意等号要同时成立，最后的最值才能取到
