1、- 1 -江西省吉安市安福二中 2017-2018 学年度高二年级下学期 6 月文科数学月考试卷第卷（选择题 共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】若 在复平面内对应的点在第二象限，则 ，所以 ，故选择A.2.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意得集合 ，要使得 ，则 ，故选 A.考点：集合的运算.3.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(1
2、0,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)， r1表示变量Y 与 X 之间的线性相关系数， r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )A. r2B”是“sin AsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )A. p 或q B. p 且 q C. p 或 q D. p 且q【答案】C【解析】【分析】对于命题 的否定是 ，可得命题 为假命题，对于命题 在中，由 ，根据正弦定理，可得 ，得命题 为真命题，再根据复合命题的真假判定，即可
3、得到结果.- 3 -【详解】由题意，对于命题 的否定是 ，可得命题 为假命题，对于命题 在 中，由 ，得 ，根据正弦定理得 ，可得，所以命题 为真命题，再由复合命题的真假判定，可知 或 为真命题，故选 C.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系和充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真
4、话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A. 乙 B. 甲 C. 丁 D. 丙【答案】A【解析】【分析】由题意，这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，通过这一突破口，进行分析，推理即可得到结论.【详解】在甲、乙、丙、丁四人的供词中，可以得出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙丁两人的供词应该是同真同假（即都是真话或都是假话，不会出现一真一假的情况） ；假设乙、丁两人所得都是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话可推出丙是犯罪的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是犯罪的结论；显然这两人是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真
5、话，由甲、丙的供词可以断定乙是犯罪的，乙、丙、丁中有一人是犯罪的，由丁说假话，丙说真话推出乙是犯罪的，综上可得乙是犯罪的，故选 A.【点睛】本题主要考查了推理问题的实际应用，其中解答中结合题意，进行分析，找出解决问题的突破口，然后进行推理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.7.“1b0)的离心率为 ，右焦点为 (2 ，0)，斜率为 1 的直线 l与椭圆 G 交于 A、 B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P(3,2).(1)求椭圆 G 的方程；(2)求 PAB 的面积.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）根据椭圆的简单几何性质知 ，又 ，写出椭圆的方程；（2）先斜截式
6、设出直线 ，联立方程组，根据直线与圆锥曲线的位置关系，可得出中点为 的坐标，再根据 为等腰三角形知 ，从而得 的斜率为，求出 ，写出 ： ，并计算 ，再根据点到直线距离公式求高，即可计算出面积试题解析：（1）由已知得 ， ，解得 ，又 ，所以椭圆 的方程为 （2）设直线 的方程为 ，由 得 设 、 的坐标分别为 ， （ ） ， 中点为 ，- 14 -则 ， ，因为 是等腰 的底边，所以 所以 的斜率为 ，解得 ，此时方程为 解得 ， ，所以 ， ，所以 ，此时，点 到直线 ： 的距离 ，所以 的面积 考点：1、椭圆的简单几何性质；2、直线和椭圆的位置关系；3、椭圆的标准方程；4、点到直线的距离
7、.【思路点晴】本题主要考查的是椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离，属于难题解决本类问题时，注意使用椭圆的几何性质，求得椭圆的标准方程；求三角形的面积需要求出底和高，在求解过程中要充分利用三角形是等腰三角形，进而知道定点与弦中点的连线垂直，这是解决问题的关键视频22.已知函 ，其中 . （）若 ，求曲线 在点（2，f（2） ）处的切线方程；（）若在区间 上，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围.【答案】(1) y=6x-9 ;(2) 02，则 .当 x 变化时， ， 的变化情况如下表：X 0f(x) + 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值- 16 -当 时，f（x）0 等价于 即解不等式组得 或 .因此 2a5 综合（1）和（2） ，可知 a 的取值范围为 0a5.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式恒成立问题的求解，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.
