1、1樟树中学 2019 届高三历届上学期第一次月考数学试卷（文）考试范围：集合，函数 考试时间：2018、9、28一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合 ,Sabc中的三个元素可构成 ABC的三条边长，那么 ABC一定不是A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形2.下列函数是奇函数的是（ ） A. xf)( B. xflg)( C. xf2)( D. 1)(3xf3.下列六个关系式： ,ab； ,ab； 0； 0； 0； ，其中正确的个数为( )A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 少于 4个4.已知 ）（， ）（， 6)2
2、()xfxf ，则 )3(f=（ ）.A5 B .4 C3 D . 25.函数 21lgxfx的定义域为（ ）A. ,0 B. , C. 0,1 D. ,6. 下列说法正确的是( ) A. 若 ,aR则“ 1”是“ a”的必要不充分条件B. “ pq为真命题”是“ pq为真命题”的必要不充分条件C. 若命题 :“ ,sinco2xx”，则 p是真命题D. 命题“ 0,R使得 203”的否定是“ 2,30xRx”27.设 f（x）= 1 ， 又记 f1（x）=f（x） ，f k+1（x）=f（f k（x） ） ，k=1，2，则)(2019=（ ）A. - x B. x C. 1x D. 1x8.
3、函数 f4)(在 4,0(),的值域为（ ） A. ,5, B. ), C. 4, D. 5,9.已知函数 ()(fxaxb(其中 a)的图象如下面右图所示,则函数()gab的图象是 ( )10.已知 2log4fxax在区间 1,3上是增函数，则 a的取值范围（ ）A. ,0 B. ,0 C. 40 D. 4,011.已知函数 2fx，若 b且 ffb，则 的取值范围是（ ）A. , B. 1, C. 1,2 D. 1,212.已知函数 2)(xf， )09()218()(08219 ffff 的值为（ ）A2016 B2017 C2018 D2019二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5
4、 分，共 20 分。13.已知集合 |3,xxR，则 *AN中元素的个数为_14.函数 2()(1)2fa在区间 (,4上递减，则实数 a的取值范围是 315.条件 :25px，条件 2:0xqa，若 p是 q的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_16.设 1,34I， A与 B是 I的子集，若 A B=1,3，则称( A， B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定( ， )与( ， ) 是两个不同的“理想配集” ) _三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设函数 416xf的定义域为集合 A，集合 2|60Bxa，（1）若 5a
5、，求 AB；（2）若 ，求 RC.18.已知命题 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根，命题 q：方程 4x2+4（m2）x+1=0无实根（1）若命题 p 为真，求实数 m 的取值范围；（2）若命题 pq 为假，pq 为真，求实数 m 的取值范围19.已知二次函数 fx满足 21,ffxx试求：（1）求 f的解析式；（2）若 0,2x，试求函数 fx的值域.420.已知函数 1)(2xbaf为定义在 R上的奇函数，且 52)1(f（1）求函数 的解析式；（2）若不等式 mf)(对任意实数 2,1x恒成立，求实数 m的取值范围。21.已知 fx是定义在(0，)上的增函数，且满足 ,2
6、1yfy(1)求 8f的值；(2)求不等式 3xf的解集22.对于函数 ()fx，若在定义域内存在实数 x，满足 ()(fxf，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数 2()4fax（ aR且 0） ，试判断 ()fx是否为“局部奇函数” ，并说明理由；（2）若 ()2xfm是定义在区间 1,上的“局部奇函数” ，求 实 数 m的 取 值 范 围 ；（3）若 1243x为定义域为 R上的“局部奇函数” ，求实数 的取值范围；5樟树中学 2019 届文补数学月考试卷答案112DACDAA CBADCC13.3 14. 3a 15. 5a 16.9 17：（1） 460x，得 2x， 5， |60
7、|16Bx， |2Ax. 6 分（2） 1a， 2|x， |23Bx， |RRCBAx. 12 分18.解：（1）由题意得： ，解得：m2； 4 分（2）由方程 4x2+4（m2）x+1=0 无实根，得：=16（m2） 2160，解得：1m3；若 p 真 q 假，则 ，解得：m3，若 p 假 q 真，则 ，解得 ：1m2，综上，m3 或 1m2 12 分619：（1）设 20fxabc，则有 21fxxax，对任意实数 x恒成立，2 0bac，解之得 ,1,bc， 21f. 6 分（2）由(1)可得 fx在 2， 上递减，在 2， 递增，又 524f，01ff,所以，函数 fx的值域为 5,1
8、4. 12 分20 解：（1） )(xf为奇函数，且 0有定义，则 0)(bf则 1)(2af， 5214)(af，得 1，所以解析式 )(2xf6 分（2） m1在 2,x恒成立，即 mxfa)(在 2,1x恒成立xxf)(2其中 ,2，分母 u1)(在 取得最小值得到 2)(maxff，即 112 分21 解：(1)由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1，f(8)3； 6 分(2)不等式化为 f(x)f(x2)3f(8)3，f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是 (0，)上的增函数， 820 x，7解得 162
9、,7x. 12 分22：（1）由题意得： 2()8(2)fxfaxx，当 2x或 时，()0fxf成立， 是“局部奇函数” ； 3 分（2）由题意得： ()20xfxfm 1,x， 20在 1,有解， 1(2)x， 1,，令 t，则 ()mt，设 ()gt， ()g在 1,2单调递减，在 ,2单调递增， 5(),2gt，5,4m； 7 分（3）由定义得： ()0fxf， 226x m，即 22()()80xxm有解，设 ,xp，方程等价于 2280p在 p时有解，设 22()8htp，对称轴 ，若 m，则 4()0m，即 2， 2m，此时 2，若 2时，则 ()g，即 1322，此时 13m，综上得： 2，即实数 的取值范围是 13, 12 分
