1、1玉山一中 20182019 学年度第一学期高二期中考试理科数学（20-31 班）时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式 的解集为（ ）0-xA0，1 B （0，1C （，01，+） D （，0）1，+）2下列函数中，最小值为 4 的是（ ）A. B. （ ）yx 4sinyx0xC. D.xe 3logl3已知 a，bR，下列命题正确的是（ ）A若 ab，则 a2b 2 B若|a|b，则 a2b 2C若 a|b|，则 a2b 2 D若 a|b|，则 a2b 24运行如图
2、所示的程序框图，则输出的 S 值为（ ）A B921- 921C D10 105 的展开式中，含 项的系数是（ ） 62)a（ 3aA20 B20 C10 D1206已知 ，则 x=（ ）2136xxAA3 B4 2C5 D67将 5 本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ）A50 B120 C150 D3008已知随机变量 服从正态分布 N（0， 2） ，若 P（ 1）=0.2，则 P（1 1）=（ ）A0.4 B0.8 C0.6 D0.39若关于 的不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ x243ax0xa）A. B. C. D.1,(,5,)(,1
3、4,)2,510某产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 ，则表中的 m 的.25xy值为（ ）x 2 4 6 8 10y 15 21 m 45 54A28 B30 C31 D3811若 ，则5234501xaxaxax（ ）02345aA. B. C. D. 32112已知实数 满足 ，则 的取值范围为（ ）,xy201yxyzA B C D10,3,3102,3,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡对应的横线上）.13在区间 上随机取一个数 ,使得 成立
4、的概率为 ,x125x14已知函数 在 上有意义，则 的取值范围是 .()12xfa(a15已知实数 满足 则 的最大值为_cba, ,022cbc16把座位编号为 1、2、3、4、5、6 的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得两张票的必须是连号，那么不同的分法种数是 种三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知 （nN*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列nx)21(（1）求 n 的值；3（2）求二项展开式中的常数项18.（本小题满分 12 分）已知 5 个乒乓球,其中 3 个新的,2 个旧的,每次取 1 个,不
5、放回的取两次, 求:(1)第一次取到新球的概率(2)第二次取到新球的概率(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率19. （本小题满分 12 分）用 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成无重复数字的正整数（1）其中四位偶数有多少个？（2）比 4301 大的四位数有多少个？（3）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？20.（本小题满分 12 分）设函数 26fxmx（1）若对于 ， 恒成立，求实数 的取值范围；,0fx（2）若对于 ， 恒成立，求实数 的取值范围13m421.（本小题满分 12 分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成 A、B 两种规格的小袋. 每袋大
6、米可同时分得 A、B 两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为 5 袋和 10 袋，市场急需 A、B 两种规格的成品数分别为 15 袋和 27 袋.（1）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需 A、B 两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（2）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.22.（本小题满分 12 分）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取
7、了某大学的 100 名学生进行问卷调查，并把所得数据制成如图所示的频率分布直方图；（1）求所得样本的中位数（精确到百元） ；（2）已知样本数据中旅游费用支出在80，100范围内的某 5 名学生中有 3 名女生，2名男生，现从中选 2 名学生进行回访，记选出的男生人数为 Y，求 Y 的分布列，数学期望和方差。56高二理科数学 2031 参考答案选择题BCBAA CCCAB AB填空题 13. 14. 15. 16.853,)4361417.解：（1）n=8，(2) 常数项为 18.（1） ；（2） ；（3） 52119.解：（1）156 个 （2）83 个 （3）16 个20.【答案】 （1）
8、（2）|x67m 2min61x 在区间 上为增函数，h,3 ，即 ，xh7x ， 2617 m21.721. （）由（）可知可行域内的整点个数为 8，而最优解有两个，所以所求的概率为.2184p22 解：（）由频率分布直方图得：0，40）的频率为：（0.001+0.0125）20=0.27，40，60）的频率为：0.01820=0.36，所得样本的中位数为：40+ 41（百元） （）样本数据中旅游费用支出在80，100范围内的某 5 名学生中有 3 名女生，2 名男生，现从中选 2 名学生进行回访，记选出的男生人数为 Y，则 Y 的可能取值为 0，1，2，P（Y=0）= = ，P（Y=1）= = ，P（Y=2）= = ，Y 的分布列为：Y 0 1 2P 8Y 的数学期望 E（Y）= = 5012s
