1、- 1 -2018-2019 学年第一学期虔州艺术学校期中测试卷高二数学总分：15 0 分 考试时间：120 分钟 第卷（选择题）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分）1如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是( )A 棱柱 B 棱台C 棱柱与棱锥组合体 D 无法确定2如图，已知用斜二测画法画出的 的直观图 是边长为 2 的正三角形，则原三角形的面积为（ ）A B C D 3设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )A 942 B 3618 C D - 2 -4圆 x2 y2(4 m2) x2 my4 m24 m10 的圆心在直线
2、x y40 上，那么圆的面积为( )A 9 B C 2 D 由 m 的值而定5在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于 轴对称的点坐标是（ ）A （-2 , 1 , -4 ） B （2 , 1 , -4）C （-2 , -1 , -4） D （2 , -1 , 4）6设 P 是直线 外一定点，过点 P 且与 成 30角的异面直线( )A 有无数条 B 有两条 C 至多有两条 D 有一条7已知直线 平行，则实数 的值为（ ）A B C 或 D 8已知 ， ， 是三个不同的平面， ， 是两条不同的直线，则下列命题正确的是A 若 ， ， ，则B 若 ， ， ，则C 若 不垂直于平面 ，则 不可能垂
3、直于平面 内的无数条直线D 若 ， ， ，则9如图，在正方体 ABCD 中，下面结论 错误的是 ( )A BD平面 C B AC 1BDC AC 1平面 C D 向量 与 的夹角为 6010两圆 和 的位置关系是（ ）A 相交 B 内切 C 外切 D 外离11如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是- 3 -A 与 是异面直线 B 平面C ， 为异面直线且 9 D 平面12在平面直角坐标系 中，过点 的直线与圆 交于 两点，当的面积最大时，线段 的长度为A B C D 第 II 卷（非选择题）二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分）13平行
4、线 和 的距离是_14如图，四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，则下列结论SABCDSDABC ACSB 平面/D 与 所成的角等于 与 所成的角CSA二面角 的大小为S45其中，正确结论的序号是_.15正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为_16已知圆 C 的圆心在直线 上，且与直线 相切于点 则圆 C 的方程为_三、解答题- 4 -17 （10）如图，在直三棱柱 中，已知 ， 分别为1ABCABC,MNP的中点，求证：1,BC（1）平面 平面 ；AMP1BC（2） 平面 ./N18 （12 分）如图，在长方体 中，底面 是边长为 2 的正方形（1）证明： /平面 ；（2）求异面直线 与 所
5、成角的大小；（3）已知三棱锥 的体积为 ，求 的长19 （12 分）已知圆 C 的圆心在直线 上，且与直线 相切，被直线截得的弦长为 ，求圆 C 的方程.20 （12 分）如图，在底面边长为 的正三棱柱 中， ， D 是 AC 的中点。（1）求证： ；（2）求正三棱柱 的体积及表面积。- 5 -21 （12 分）如图，在三棱锥 中， ，平面 平面 ，点 (与 不重合)分别在棱 上，且求证：(1) 平面(2)22 （12 分）如图，在边长为 的正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，点是 上的点，且 将AED，DCF 分别沿 ， 折起，使 ， 两点重合于 ，连接 ， .（1） 求证： ；（2）求证： 平面
