1、1遂川中学 2020 届高一年级第一学期第二次月考数学试题(B 卷)一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 ，则图中阴影部分表示的集合为( )|10,|20AxBxA. B.|1x|2xC. D.2或 12.下列式子中，成立的是 （ ）A. 78log B. 5.34.30C. D. 4logl63.03.0453.已知 ，且 ，那么 （ ）8)(5cxbaxf )2(f)2(fA.20 B.10 C.4 D.184.设 f(x)= ，则 等于（ ）1|,2|x1()fA. B. C. D.2134594
2、25.若 ()1xfa是奇函数，则 a的值为（ ）A.0 B.1 C.1 D.26.函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是（ ）2y3,aA. B. C. D.32317.已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是（ ）)1(5)(xaxf RaA B C D0a3208.若 ，则 的值为（ ）14log3x4A B C2 D189.函数 2()lfx与()xg在同一直角坐标系下的图像大致是( )210.函数 对任意正整数 满足条件 ，且 则)(xfn、m)(mfnfnf2)1(f（ ）246(2016)1355ffA.4032 B.2016 C.1008 D. 108211.函数 是幂函
3、数，对任意 ，且 ，满足342)()mxxf ),(,21x2x，若 ,且 ， 则 的值（ ）0(21f Rba0abbfaA.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断12.如图，点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动，设 M 是 CD 的中点，则当 P 沿着路径ABCM 运动时，点 P 经过的路程 与APM 的面积 的函数 的图象的形状大xyfx（ ）致是图中的（ ）A. B. C. D. 二.填空题：(本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，各题答案必须填写在答题卡上)13.集合 ，且 ，则 = 12,aAA3a14.已知 ，则 的大小关系为2log,l9logl
4、3log 322 cba cba,_ _.15.设偶函数 在 上单调递增，则 与 的大小关|)(xfa(0,)(f)1(f系为_.16.函数 ，若 互不相同且 2log,4()783fxxabcd、 、 、 ()=()fabfcd3则 的取值范围是 abcd三.解答题：（本题共 6 小题,共 70 分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（满分 10 分）（1）计算： .4log20.59(ln)(1)4（2）解不等式： .3og6)x18.（满分 12 分）设全集 ，集合UR=13,24AxBx（1）求 ；UC（ AB）（2）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围20xaBCa1
5、9.（满分 12 分）已知函数 为定义在 上的奇函数，且 1)(2xbaf R52)1(f（1）求函数 的解析式；)(xf（2）若不等式 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围。m,2m20.(满分 12 分) 已知二次函数 对 都有 成立，且)(xfR2)(1(xfxf.31f（1）求函数 的解析式；)(xf4（2）若函数 在 上的最小值为 ，求实数1)2()(xmxfg)(R),232的值。m21.（满分 12 分）已知 ，当 时， .aR0x21()log()fxa（）若函数 过点 ，求此时函数 的解析式；()fx（ 1,）（）若函数 只有一个实数解，求实数 的值；2log（）设 ，若对任意实数 ，函数 在 上的最大值与最小值的差0a,13t()fx,1t不大于 1，求实数 的取值范围.22.（满分 12 分）设函数 是定义域为 的奇函数()01xfkaa且 R（1）若 ，试求不等式 的解集；0)(f2)(4)fx（2）若 ，且 ，求 在 上的最小值.并23f )()(2faxgxg1)， 求此时 的值.x
