1、 1 / 3二次函数的简单综合好题随堂演练1(2018唐山路北区二模)如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h(单位： m)与小球运动时间 t(单位： s)之间的关系式 h30t5t 2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 s.2某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)，中间用两道墙隔开(如图)已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.3. 如图，已知抛物线 yx 2mx3 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为(3，0)(1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P
2、 是抛物线对称轴 l 上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P 的坐标4(2018张家口桥东区模拟)某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为 20 元/件，第 x 天销售量为 p 件，销售单价为 q 元，经跟踪调查发现，这 40 天中 p 与 x 的关系保持不变前 20 天(包含第 20 天)，q 与 x 的关系满足关系式 q30ax；从第 21 天到第 40 天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与 x 成反比且得到了表中的数据x(天) 10 21 35q(元/件) 35 45 35请直接写出 a 的值为 ；从第 21 天到第
3、40 天中，求 q 与 x 满足的关系式；2 / 3(3)若该网店第 x 天获得的利润 y 元，并且已知这 40 天里前 20 天中 y 与 x 的函数关系式为y x215x500.12请直接写出这 40 天中 p 与 x 的关系式为： ；求这 40 天里该网店第几天获得的利润最大？参考答案16 2.1443解：(1)把 B(3，0)代入得：03 23m3，解得：m2，yx 22x3.yx 22x3(x 22x1)4(x1) 24，顶点坐标为(1，4)(2)连接 BC 并交抛物线对称轴 l 于点 P，连接 AP，如解图，此时 PAPC 的值最小设 Q 是直线 l 上任意一点，连接 AQ，CQ，
4、BQ，直线 l 垂直平分 AB，AQBQ，APBP，AQCQBQCQBC，BCBPCPAPCP，即 AQCQAPCP.设直线 BC 对应的函数解析式为 ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：3 / 30 3k b，3 b， ) k 1，b 3， )直线 BC 对应的函数解析式为 yx3.当 x1 时，y132.故当 PAPC 的值最小时，点 P 的坐标为(1，2)4解：(1)0.5(2)设从第 21 天到第 40 天中， q 与 x 满足的关系式为 qb ，kx ，解得： ，q20 ，b k21 45b k35 35) b 20k 525) 525x(3)p50x，当 1x20 时，y x215x500，12 15，当 x15 时，y 最大 612.5.b2a当 21x40 时，yp(q20)(50x) 525，525x 26 250xy 随 x 增大而减小，当 x21 时，y 最大 725.综上，这 40 天里该网店第 21 天获得的利润最大
