1、1单元测试(一)范围:数与式 限时:45 分钟 满分:100 分一、 选择题(每小题 4分,共 48分) 1.下列各数中,比 -1小 1的数为 ( )A.0 B.1 C.-2 D.22.下列实数: , , , ,-1.1010010001(两个 1之间的 0的个数依次多 1),其中无理数有( )2 3 4227A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.若 x与 3互为相反数,则 |x+3|等于 ( )A.0 B.1 C.2 D.34.地球距太阳的距离是 150000000 km,用科学记数法表示为 1.510n km,则 n的值为 ( )A.6 B.7 C.8 D.95.已知实数 a,b在数轴上
2、的位置如图 D1-1所示,下列结论错误的是 ( )图 D1-1A.|a|1|b| B.1-abC.1|a|b D.-ba-16.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ( )A.8a2b=2a4abB.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)2C.4x2+8x-4=4x x+2-1xD.4my-2=2(2my-1)7.学校买来钢笔若干支,可以平均分给( x-1)名同学,也可平均分给( x-2)名同学( x为正整数) .用代数式表示钢笔的数量不可能的是 ( )A.x2+3x+2 B.3(x-1)(x-2)C.x2-3x+2 D.x3-3x2+2x8.已知分式 的值为 0,那么 x的值是
3、( )(x-1)(x+2)x2-1A.-1 B.-2C.1 D.1或 -29.估计 +1的值应在 ( )10A.3和 4之间 B.4和 5之间C.5和 6之间 D.6和 7之间10.如图 D1-2,将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块矩形,若拿掉边长为 2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一个矩形,则这个矩形较长的边长为 ( )图 D1-2A.3a+2b B.3a+4bC.6a+2b D.6a+4b11.在数学活动课上,同学们利用如图 D1-3所示的程序进行计算,发现无论 x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是 ( )3图 D1-3A.4,2,1 B.2,1,
4、4C.1,4,2 D.2,4,112.某校建立了一个身份识别系统,图 D1-4是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+b22+c21+d20,如图,第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为 023+122+021+120=5,表示该生为 5班学生 .表示 6班学生的识别图案是 ( )图 D1-4图 D1-5二、填空题(每小题 3分,共 9分)13.- 的绝对值是 , 的算术平方根是 . 511614.如图 D1-6,数轴上点 A表示的实数是 . 图 D1-6415.
5、在日常生活中,取款、上网等都需要密码,有一种“因式分解”法产生的密码,方便记忆 .原理是:如对于多项式 x4-y4,因式分解的结果是( x-y)(x+y)(x2+y2),若取 x=9,y=9时,则各个因式的值是: x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码 .对于 x4y+xy4因式分解的结果是 xy(x+y)(x2-xy+y2),若 xy与 x+y构成的密码是 127,则x2-xy+y2对应的数字是 . 三、解答题(共 43分)16.(8分)计算: |-3|+(-1)4-2tan45-( -1)0.17.(10分)已知代数式( ax-3)(
6、2x+4)-x2-b化简后,不含 x2项和常数项 .(1)求 a,b的值;(2)求(2 a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值 .18.(12分)先化简,再求值: 1- - ,其中 x2+2x-15=0.2x x2-4x+4x2-4 x+4x+2519.(13分)下面是某同学对多项式( x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程 .解:设 x2-4x=y,原式 =(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2.(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了 ( )A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完
7、全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你仿照以上方法尝试对多项式( x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解 .67参考答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.A6.D 解析 A .8a2b=2a4ab,不是因式分解,不合题意;B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b+1)=-ab(b+1)2,不合题意;C.4x2+8x-4=4(x2+2x-1),不合题意;D.4my-2=2(2my-1),正确 .7.A 解析 根据题意得:( x-1)(x-2)=x2-3x+2,则钢笔的
8、数量是( x-1)(x-2)的整数倍,不可能是 x2+3x+2.8.B 解析 根据题意,得 解得 x=-2.(x-1)(x+2)=0,x2-1 0, 9.B 解析 91016, ,即 3 4, 3+1 +14+1,即 4 +15,故 +1在 4和 5之间 .9 10 16 10 10 10 10故选 B.10.A 11.D 解析 若最初输入的数是 4,x= 4是偶数,则对应的值是 =2;而 x=2是偶数,则对应的值是 =1;而 x=1是奇数,42 22则对应的数是 31+1=4,从而以 4,2,1为一个循环;同理可得:当最初输入的数是 2时,将以 2,1,4为一个循环;当最初输入的数是 1时,
9、将以 1,4,2为一个循环 .故选择 D.12.B 解析 A .第一行数字从左到右依次为 1,0,1,0,序号为 123+022+121+020=10,不符合题意;B.第一行数字从左到右依次为 0,1,1,0,序号为 023+122+121+020=6,符合题意;C.第一行数字从左到右依次为 1,0,0,1,序号为 123+022+021+120=9,不符合题意;D.第一行数字从左到右依次为 0,1,1,1,序号为 023+122+121+120=7,不符合题意 .故选 B.13. 51414. -1 解析 = ,则点 A表示的实数是 -1.10 32+12 10 1015.13 解析 xy
10、和 x+y构成的数是 127,xy= 12,x+y=7,x 2-xy+y2=(x+y)2-3xy=13.16.解:原式 =3+1-21-1=1.817.解:(1)原式 =2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b). 不含 x2项和常数项, 2a-1=0,-12-b=0,a= ,b=-12.12(2)原式 =4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2.当 a= ,b=-12时,12原式 =7 (-12)+5(-12)2=678.1218.解:原式 = - = - = - = = ,x-2x (x-2)2(x+2)(x-2)x+4x+2x-2x x+2x-2x+4x+2x+2x x+4x+2(x+2)2-x(x+4)x(x+2) 4x2+2xx 2+2x-15=0,x 2+2x=15. 原式 = .41519.解:(1)C(2)该同学因式分解的结果不彻底 .原式 =(x2-4x+4)2=(x-2)4.故答案为:不彻底 (x-2)4.(3)设 x2-2x=y,原式 =y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)4.
