1、1课时训练(二十九) 投影、视图、立体图形的展开与折叠(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2018永州 下图几何体的主视图是 ( )图 K29-1图 K29-22.2018泰州 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是 ( )图 K29-33.2018福建 A卷 某几何体的三视图如图 K29-4所示,则该几何体是 ( )图 K29-4A.圆柱2B.三棱柱C.长方体D.四棱锥4.将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )图 K29-55.2018内江 如图 K29-6是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 ( )图 K29-6A.认 B.真 C.复
2、D.习6.2018宁波 如图 K29-7是由 6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是 ( )3图 K29-7A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图7.2018呼和浩特 下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为 ( )图 K29-8A.6个 B.5个C.4个 D.3个8.2018齐齐哈尔 三棱柱的三视图如图 K29-10所示, 已知 EFG中, EF=8 cm,EG=12 cm, EFG=45,则 AB的长为 _cm. 图 K29-9图 K29-1049.2017宁夏 图 K29-11是由若干个棱长为 1的
3、小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 . 图 K29-1110.如图 K29-12,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 图 K29-12|拓展提升 |11.2018江西 如图 K29-13所示的几何体的左视图为 ( )图 K29-13 图 K29-14 12.2018包头 如图 K29-15是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( )5图 K29-15图 K29-
4、1613.2018荆门 某几何体由若干大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图 K29-17所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有 ( )图 K29-17A.4个 B.5个 C.6个 D.7个14.2018青岛 一个由 16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9个小立方块,它的主视图和左视图如图 K29-18所示,那么这个几何体的搭法共有 种 . 图 K29-1815.某兴趣小组开展课外活动, A,B两地相距 12 m,小明从点 A出发沿 AB方向匀速前进,2 s后到达点 D,此时他( CD)在某一灯光下的影子为 AD,继续按原速度行走 2 s到达点 F,此时他在同一灯光
5、下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为 1.2 m,然后他将速度提高到原来的 1.5倍,再行走 2 s到达点 H,此时他( GH)在同一灯光下的影子为 BH(点 C,E,G在一条直线上) .(1)请在图 K29-19中画出光源 O的位置,并画出小明位于点 F时在这个灯光下的影子 FM(不写画法);(2)求小明原来的速度 .6图 K29-197参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C8.4 解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知, AB的长为点 E到 FG的距离,如图,过点 E作 EH FG于 H,2在 Rt EFH中, EF=8 cm, EFG=45, sin EFH= ,求
6、得 EH=8sin45=4 (cm).EHEF 29.22 解析 综合三视图,我们可以得出这个几何体的底层有 3+1=(4)个小正方体,第二层有 1个小正方体,因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 4+1=5(个) .所以这个几何体的表面积是 56-8=22,故答案为 22.10.3 解析 如图, 小军、小珠的身高都与各自的影长相等, ED=CD ,MN=FN, ECD和 FMN都是等腰直角三角形, E= F=45,AE=AF , EAF=180- E- F=90, AEF是等腰直角三角形 .AB EF, EAB= FAB=45,AB=BE=BF. 设路灯的高 AB为 x m,则 BD=(
7、x-1.8)m,BN=(x-1.5)m.又 DN=2.7 m,x- 1.5+x-1.8=2.7,解得 x=3,故答案为 3.11.D12.C13.B 解析 求搭成这个几何体的小正方体最少个数,可以让同一平面内的小正方体只有一条棱重合 .由此可想象出其俯视图如图所示,数字表示对应位置上小正方体的个数,因此最少有 5个小正方体 .故选 B.14.10 解析 设俯视图有 9个位置分别为:8由主视图和左视图知 9个位置小立方块的个数的情况如下:(1)第 1个位置一定有 4个小立方块,第 6个位置一定有 3个小立方块;(2) 16-4-3=9, 余下 7个位置一定有 2个 2,5个 1;(3)最后一行至
8、少有一个 2,中间一列至少有一个 2;根据 2的排列位置不同,这个几何体的搭法共有 10种,如下图所示:故答案为 10.15.解:(1)连接 AC,BG,延长 AC,BG相交于点 O,连接 OE并延长交 AB于点 M,如图,则点 O,FM即为所求 .(2)设小明原来的速度为 x m/s,则 AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.CG AB, OCE OAM, OEG OMB, = , = ,CEAMOEOMEGMBOEOM = ,即 = .CEAMEGMB 2x4x-1.2 3x13.2-4x 20x2-30x=0.解得 x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),9经检验, x=1.5是原方程的解且符合题意,故 x=1.5.答:小明原来的速度为 1.5 m/s.
