1、1单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组) 限时:45 分钟 满分:100 分一、 选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列方程的变形中,正确的是 ( )A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1C.方程 x= ,未知数系数化为 1,得 x=123 32D.方程 - =1 化成 5(x-1)-2x=10x-12 x52.已知 ab-3 B.3a-13b-1C.-3a-3b D. a3b33.已知关于 x 的方程 kx=x-9 有正整数解,则整数 k 的最大值是 ( )A.-8 B.-2 C.0 D
2、.104.一元二次方程 x(x-1)=2(x-1)2的解为 ( )A.1 B.2 C.1 和 2 D.1 和 -25.若关于 x 的不等式 x- mA.m5 B.m5 C.m2x-6,x-13 x+19,18.(14 分)山地自行车越来越受中学生的喜爱 .一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为 30000 元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是 27000 元 .(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售,网店仍可获利 35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
3、5参考答案1.D2.C3.C 解析 解方程 kx=x-9 得: x= ,-9k-1 关于 x 的方程 kx=x-9 有正整数解, k 为整数,k- 1=-9 或 -3 或 -1,解得: k=-8 或 -2 或 0,k 的最大值是 0.4.C 解析 x(x-1)=2(x-1)2,x(x-1)-2(x-1)2=0,(x-1)(x-2x+2)=0,即(x-1)(-x+2)=0,x- 1=0 或 -x+2=0,解得: x=1 或 x=2.5.C 解析 由 x- - 且 k0 解析 去分母,得 k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),12整理得(2 k+1)x=-1,x= .-12k+
4、1 方程 + =1 的解为负数,kx+1x+kx-1x0 且 2k+11 且 2k+1 -1,解得 k- 且 k0,12即 k 的取值范围为 k- 且 k0 .1214.5015.解:原方程可化为 x2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,解得 x1=1,x2=-3.16.解:去分母,得 3x+x+2=4,解得 x= .12经检验, x= 是原分式方程的解 .1217.解: 4x2x-6,x-13 x+19. 解不等式 得 x-3,解不等式 得 x2 . 不等式组的解集为 -3x2,在数轴上表示解集如下图所示 .18.解:(1)设二月份每辆车售价为 x 元,则一月份每辆车售价为( x+100)元,根据题意得: = ,30000x+10027000x解得: x=900,7经检验, x=900 是原分式方程的解 .答:二月份每辆车售价是 900 元 .(2)设每辆山地自行车的进价为 y 元,根据题意得:900 (1-10%)-y=35%y,解得: y=600.答:每辆山地自行车的进价是 600 元 .
