1、河北省保定市 2019届高三数学上学期 10月摸底考试试题 理（扫描版）2018 年 保 定 市 高 三 摸 底 考 试理 科 数 学 试 题 答 案一、选择题：DBDCA BDABC CC二、填空题：13. 4 14 15. 16. abc3216. 解析：取 x=0，则得 f(y)+f(-y)=0,即函数 f（x）为奇函数；取 y= ，则得 f(x+ )+f(x-)=0,所以函数 f（x ）的周期为 2；再取 x=y= 得2 4，()+0=()cos,()=44f f又由于函数 f（ x）为奇函数，所以 .+2)()(=4fxfxf2三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演
2、算步骤。17（10 分）解：（1）由表格可知，A=2，1 分的周期 ，()fx()2T所以 . 3 分又由 ，所以 .sin02所以 . 5 分()2i()cosfxx（2） 21sin1siingxx.7 分23(in)由 ，所以当 时， 有最大值 ；si1,xsix()gx32因为 所以 10 分2266kk或18（12 分）解:（1）设等比数列 的公比为 ，naq依题意，有 即 3分).2(,32412113(),4.aq 由得 ，解得 或02qq代入知 不适合，故舍去. 6 分1q（2 ）当 时，代入得 ，所以， 7 分21anna212loglnnbaA324+1(-)2.10nnn
3、S 分2nn两 式 相 减 得所以 12分)1(nS19. （ 12 分）解：（1）由题意得 BACA222 sinisnsisi 由正弦定理得 2bac -3 分即 ba22 由余弦定理得 21cos所以 C10-6 分（2 ） 法 1：由题意 4822Cabac -7 分6DBA即 36cos22 bCab所以 14 故 ab=6-11 分所以 2sin21abS-12 分法 2：在ABC 中， 48cos2Cabc -7 分在ADC 和BDC 中，由余弦定理得：2213osc()213cos4bADCa AD故 ab=6 -11 分8b所以 23sin21CaS-12 分20. （12
4、分）解：（1） 2分()2()afxbx(0)因为 函数 的一个极值点，所以 .x12fb所以 4分1.b（2）函数 的定义域是 . 2()()lnfax），（ 0， ()fxax()x令 ，即 ， . 7分0f(1)2 0af12a即当 ，即 时， 在（1，e）上单调递增，没有最小值9 分12axf当 时，,-2e即在（1，e）上存在最小值 ；11 分)(xf ()af当 ，即 时， 在（1，e）上单调递减，没有最小值2ax所以，12分-2e21（ 12 分）解：（ 1）设 P1（ x，y） ，则 2 分11(,)(,)AxyPBxy由 得 ，所以可得 4 分12APB2,12,3(2)设
5、的公差为 ， 的公比为nadnbq若 且 ， ， ， ，都在直线 上；6 分01q1P23nP13x若 且 ， ， ， ， ，都在直线 上；8 分d123n2y若 且 ， ， ， ， ，共线0q1P23nP与 共线（ ）1nP(,)nnab11(,)nnab *,1Nn与 矛盾，)b1q当 且 时， ， ， ， ，不共线. 12 分0d1qP23nP22 （ 12 分）解：（1） ln()l(1)fxaxbxab所以 2分 ,1由 得0,kf2由 得 解得0,ab1.ab所以 3分ln(1)l().fxx（2 ）原命题 ,30.xf设 3ln1lFxx5分4221 ,x当 时， ， 函数 在 上单调递增。,0xx0F1,0， 因此 6分F,3xf（3 ） 对 恒成立31ln,xk1,0x7分3l,tx8分4222 1,1,0ktxx所以当 ， 且,0ktx,tx恒 成 立即 时，函数 在 上单调递增， 9分2-1,0.当 时，令 解得ktx402,1kx1,x取x 0,0,t0x增 极大值 减显然不成立.0,tt综上可知：满足条件的 的最大值为 2. 12分k
