1、- 1 -河北武邑中学 2018-2019 学年上学期高一第三次月考数学试题1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设集合 ， ，则 （ )2R| xAy ，21|0Bx ABA B C D(),0,1()， +(， +2、已知集合 则 （ ）ARA B 12x12xC D|x3若函数 ,(0)()2xff，则 )3(f的值为（ ）A5 B1 C7 D24. 已知 ， ，下列对应不表示从 到 的映射是-( ).90|x0|xyAByxf2.： xyfB31.：fC41.： fD：.5.已知 ，则 ，则 值为（ ）a
2、yx32yxaA B C D 666266、函数 的图象是（ ）()1fx7. 已知函数 ，则xexf314f- 2 -A B C D21ee23e2e8已知函数 f(x)是 R 上的增函数， A(0，1)， B(3,1)是其图象上的两点，那么1 f(x)1的解集是( )A (3,0) B (0,3)C (，13，) D (，01，)5) 9. 方程 有两个实根 ，且满足 ，则06212mxx 21,x4102xm的取值范围是A B C D45,7,5,57,35,310函数 是 上的偶函数，且在 上是增函数，若 ，yfxR(0， 2faf则实数 的取值范围是（ ）aA B C D22a2a或
3、11如果函数 对任意 满足 ，且 ，()fx,b()()ffb(1)2f则 （ ）46016(1)3(5)(25)fffA4032 B2016 C1008 D50412已知定义在 R 上的函数 对任意 都满足 ，且当 时，)(xfy)(1(xff10x， xf)(则函数 的零点个数为-( )|ln)(xfgA.2 B.3 C.4 D.52、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知幂函数 经过点 ，则函数 _xf8,2xf14函数 的定义域是_)1(log12xf15、13. 设 25log5(2x1)9，则 x_.16. .用集合的交和并表示图中阴影部分为_- 3 -三、解
4、答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 ）17、已知集合 ， 1|xA29Bx（1）求 ， ； )(BCRRA（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合axCa18、 （ 12 分）设集合 A=x|x2+4x=0，B=x|x 2+2（a+1）x+a 21=0，若 AB=B，求 a 的值19 （12 分）已知 是定义在 上 的 奇函数，当 时，函数的解析式为()fx1,1,0x1()42xafR（1）试求 的值； （2）写出 在 上的解析式；()fx0,（3）求 在 上的最大值()fx0,120、(12 分) 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5 公里以内（
5、含 5 公里） ，票价 2 元；5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的按 5 公里计算）.如果某条线路的总里程为 20 公里，（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.- 4 -21(12 分) 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面 ， 分别为 的ABCDMABCD/,PMAEGF、 、 BPC、 、中点，且 .2P（1）求证：平面 平面 ；/EFG（2）求证：平面 平面 ；（3）求三棱锥 与四棱锥 的体积之比.ABPABCD22(12 分) 给定函数 ，若对于定 义域中的任意 ，都有 恒成立，则称函数)
6、(xf x)(fx为 “爬坡函数” 。(xf（）证明：函数 是“爬坡函数” ；13)(2xf（）若函数 是“爬坡函数” ，求实数 的取值范围；442mx m（）若对任意的实数 ，函数 都不是“爬坡函数” ，求实数 的取b)(bcxf c值范围- 5 - 6 -高一数学答案1. C 2.D 3. D 4. A 5. D 6. B 7.A 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B13. ； 14. ； 15. 2 16. (A B) C3x,117、解：(1) ,6)(xR或 R96x或(2) 82a18、 （12 分） （【解答】解：根据题意，集合 A=x|x2+4x=0=0，4，
7、若 AB=B，则 B 是 A 的子集，且 B=x|x2+2（a+1）x+a 21=0，为方程 x2+2（a+1）x+a 21=0 的解 集，分 4 种情况讨论：、B=，=2（a+1） 24（a 21）=8a+80，即 a 1 时，方程无解，满足题意；、B=0，即 x2+2（a+1）x +a21=0 有两个相等的实根 0，则有 a+1=0 且 a21=0，解可得 a=1，、B=4，即 x2+2（a+1）x+a 21=0 有两个相等的实根4，则有 a+1=4 且 a21=16，此时无解，、B=0、4，即 x2+2（a+1）x+a 21=0 有两个的实根 0 或4，则有 a+1=2且 a21=0，解
8、可得 a=1，综合可得：a=1 或 a119 （1） ；（2） ；（3） ()24xfmax()0f试题解析：（1） ，所以 ；01a1（2）当 时， ；,x()xf（3） ，因为 ，所以 ，所以当2()24)4xf0,x21,x时， 1xmax020、(12 分) 解：（1）设票价为 y，里程为 x，由题意可知，自变量 x 的取值范围是(0, 20.由“招手即停”公共汽车票价的制定规则可得到以下函数解析式：- 7 -2,05,35104,1,2.xyx5 分（ 2）由（1）可画出该解析式的图像如下图所示10 分21(12 分) （1） （2）证明过程详见解析；（3）1：4【解析】试题分析：（
9、1）欲证平面 平面 ，根据面面垂直的判定定理可知在平EFGPDC面 内一直线与平面 垂直，而根据线面垂直的判定定理可知 平面EFGPDCGF平面 ，满足定理条件；（2）证明 ，利用线面平行的判定定理，PDC， /A即可证明 平面 ；（ 3） ，求出 ，得到 /A1M13pABCDABCDVS正 方 形，求出 PD，根据 面 ，所以 即为点 到平面 的距离，根据三棱锥的体BPM积公式求出体积得到 的比值 PACDV：试题解析：(1)证明： 分别为 的中点，EGF、 、 、 、 ，/,/MB又四边形 是正方形，AC ， ，/BD/ 在平面 外， 在平面 内，EF、 PAD、 PM 平面 ， 平面
10、，/G/又 都在平面 内且相交 ，、 EG平面 平面 ./M(2)证明：由已知 平面 ，A,/BCPA- 8 - 平面 .PDABC又 平面 ， .PDB四边形 为正方形， ，C又 ， 平面 ，在 中， 分别为 的中点，PBCGF、 、 ， 平面 ./P又 平面 ，平面 平面 .EDC(3)解： 平面 ，四边形 为正方形， ，则 .DAB1MA2PD 平面 ，且 ，AM/ 即为点 到平面 的距离，P 1 1:2:1:43PMABCDMABMABCDVSPDS正 方 形 正 方 形22 （12 分） 【解析】 （） 恒成立xfxxf )(0)(12)( 2是“爬坡函数”x（）依题意得 恒成立，令04241mx xt即 在 恒成立)(2ttgt当 ，即 ，则只需满足0m 2)(2mg当 ，即 ，则只需满足042综上所述，实数 的取值范围为 ),2,(（）根据题意可得到，对任意的实数 ，存在 ，使得 成立bxxbcxf4)(2即 04)1(04)1( 22 bccxb恒成立 即416342
