1、- 1 -河北省辛集市第一中学 2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题（441-446，无答案）（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择 题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知向量 ，且 ，则 （ ）2,1,axb/ab=A 0 B 4 C 2 D 42已知 的值为 （ ）A B C D 3 是平面上一定点， A,B,C 是平面上不共线的三个点，动点 满足O P， ，则 的轨迹一定通过 的（ ）PA0,PABCA 外心 B 垂心 C 内心 D 重心4已知向量 ， ，且 ，则 的值为（ ）A 2 B 3 C 4 D 55若平 面向量 与 的夹角为 ， ， ，
2、则向量 的模为（ ）A B C D 6已知在 中，点 在 边上，且 ， ，则 的 值为 （ ）A B C D 043237 的单调递减区间为（ ）A B C D - 2 -8函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，且是 R 上的奇函数，则函数 在 上的最小值为（ ）A B C D 9若 外接圆的半径为 1，圆心为 ， 且 ,则等于（ ）A B C D 10在 中， ， ， ，则 在 方向上的投影是（ ）A 4 B 3 C -4 D -311将函数 的图象向右移 个单位后，所得图象关于 轴对称，2sin(0)6yx23y则 的最小值为（ ）A 2 B 1 C D 12412在 ABC 中
3、，( ) | |2，则 ABC 的形状一定是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知函数 ，则下列说法中正确的是_.函数 的周期是 ；函数 的图象的一条对称轴方程是 ；函数 在区间 上为减函数；函数 是偶函数.- 3 -14在边长为 6 的正 中， 边上的一点，且 ，则ABCDAC为 2CDA_BDC15化简： _.16如图 ,将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形 ABCD,若 =x +y (x,yR),则x+y=_. 三、解答题（本 大题共 6 小题，共 70 分）17 （10 分）已知 、 、
4、 是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） ， =（2，3） ， =（2，m）（1）若 （ + ） ，求| |；（2）若 k + 与 2 共线，求 k 的值18 （12 分）已知 是同一平面内的三个向量，其中 .（）若 ，且 ，求 的坐标；（）若 ，且 与 垂直，求 与 夹角 的余弦值.19 （12 分）设 两个向量 、 ，满足 ， .（1）若 ，求 、 的夹角.（2）若 、 夹角为 ，向量 与 的夹角为钝角，求实数 的取值范围.20 （12 分）已知向量 a， b 满足 |a| 4， |b| 3，且( a 3b)(2a b)35.(1)求向量 a 与 b 的夹角；(2)设向量 c a b ，当 0，1时 ，求 |c|的取值范围- 4 -21 （12 分）已知函数 （A0， 0， ）的一段图象如图所示（1）求函数 的单调增区间；（2）若 ， ，求函数 的值域22 （12 分）已知向量 ， 设 (t 为实数)1,2abcos,inmab（）若 ，求当 取最小值时实数 t 的值；4，（）若 ，问：是否存在实数 t，使得向量 和向量 的夹角为 ，若存在，请 4求出 t；若不存在，请说明理由
