1、1河南省周口中英文学校 2019 届高三数学上学期第一次月考试题一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设集合 , ,则 （ ）2430Ax230xAB（A） （B） （C） （D） 3,1,3,22.“ 1a”是“函数 ()|fxab（ ,R）在区间 1,上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知 ，命题 p： ， f(x)0，则( )()3sinfx(,2xA p 是假命题， ： x ， f(x)0 B p 是假命题， ： x0 ， f(x0)0p(
2、0， 2) p(0， 2)C p 是真命题， ： x ， f(x)0 D p 是真命题， ： x0 ， f(x0)0(0， 2) (0， 2)4.函数 ，若 ，则 的值是（ ）23()log(1)xf1faA2 B1 C1 或 2 D1 或25.已知 ,则 的大小关系为（ 2 ）456l8,l,log4abc,bcA B C D caabc6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B 3,yxRsin,yxRC D,yx 1,2yx7.函数 的大致图象是( )10ln 28.已知函数 是 R 上的偶函数，对于 都有 成立，且)(xfyRx)3()6(fxf，当 ，且 时，都有
3、 则给出下列命题：2)4(f 3,0,2121021 ； 函数 图象的一条对称轴为 ；08f )(xfy6x函数 在9，6上为减函数； 方程 在9，9上有 4 个根；)(xfy 0其中正确的命题个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.49函数 y 的定义域是（ ）A1，) B(0，) C0,1 D(0,110函数 f(x)Error!的值域是（ ）A. B(0,1) C. D(0，)34， ) 34， 1)11若函数 f(x) 为奇函数，则 a ( )x 2x 1 x aA. B. C. D 112 23 3412若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x) g(x) x
4、23 x1，则 f(x)（ ）A x2 B2 x2 C2 x22 D x21二填空题: 本大题共 4 小题，每小题分，满分 2分13已知函数 满足对任意 成立，则)0()3(,)xafx 0)(,2121 xffx都 有a 的取值范围是 .14已知命题 p：“ xR， mR,4 x2 x1 m0” ，且命题非 p 是假命题，则实数 m 的取值范围为_15已知定义在 上的偶函数 在 单调递增，且 ，则不等式 的解R()f0,)(1)0f(2)0fx集是 314、 的递增区间是. 21log3yx三解答题:（本大题共 6 小题,满分 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小
5、题满分 12 分）已知集合 S ， P x|a1a2 (aR)的解集19. （本小题满分 12 分）已知 p：方程 x2 mx10 有两个不相等的负实根； q：不等式4x24( m2) x10 的解集为 R.若“ p q”为真命题， “p q”为假命题，求实数 m 的取值范围20.（本小题满分 12 分） 已知函数 求不等式 的解集21,0()xf2(1)(fxf21.（本小题满分 12 分）已知 f( 1) x2 ，求 f(x)的解析式；22. (本小题满分 12 分) 设二次函数 在区间 上的最大值、最小值分别()fabc2,是 M、 m，集合 .|(Axf(1)若 ，且 ，求 M 和 m
6、 的值；1,20)2(2)若 ，且 ，记 ，求 的最小值.a(g()ga周口中英文学校 2018-2019 学年上期高三摸底考试4班级 姓名 学号 考场号 座号 密封线（数学答题卷）一、 选择题（本题每小题 5 分，共 60 分）二、填空题:（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案18. （本小题满分 12 分）19. （本小题满分 12 分）20. （本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）22
7、 （本小题满分 12 分）高三第一次摸底考试数学试题参考答案一选择题：题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D A B A C D D D A D二填空题：13 . 14 m 15 16. 41,01(,13)三解答题：17 解 (1)因为 0.当 a0 时，不等式的解集为 ；x|xa3当 a0 时，不等式的解集为 x|xR 且 x0；当 a a3 a419. 解 p 为真命题Error! m2；q 为真命题 4( m2) 244101 m3.由 “ p q”为真命题， “p q”为假命题，知 p 与 q 一真一假当 p 真， q 假时，由Error! m3
8、1当 p 假， q 真时，由Error!1 m2.综上，知实数 m 的取值范围是(1,23，)20. 解析：注意函数 的图象和单调性，则)(xf 012x)12,(21.【解析】(1)法一：设 t 1，则 x( t1) 2(t1)；代入原式有 f(t)( t1) 22( t1) t22 t12 t2 t21.故 f(x) x21( x1)法二： x2 ( )22 11( 1) 21， f( 1)( 1) 21( 11)，即 f(x) x21( x1)22 (1)由 1 分(0)2fc可 知 ，又 A12(1)0.axbc， ， 故 ， 是 方 程 的 两 实 根4 分-b+=a,c21,2解 得 2()(),2,fxxx5 分min1()1,ff当 时 ， 即6 分ax2(2)0,1.xM当 时 ， 即（2） bxc由 题 意 知 ， 方 程 有 两 相 等 实 根 =,8 分,4ca1-b+=-4a即 2()(1),2,fxx412,a其 对 称 轴 方 程 为 x9 分 10 分13,2,a又 故 (2)16,Mfa48,amf()4gm12 分 min63()1, 1().4gaag又 在 区 间 上 为 单 调 递 增 的 ， 当 时 ，
