1、- 1 -永城高中 20182019 学年度第一学期第一次月考高一数学试题一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求） 。（1）设集合 ， .若 ，则 （ ） 1,24A240Bxm1ABA B C D,3,01,3,5（2） 已知集合 A 到 B 的映射 f：xy=2x+1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中的象是（ ）A. 5 B. 2 C. 6 D. 8（3）函数 的定义域为 （ ）213xyA B C D,1,2,1,2（4） 已知函数 y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且 f（2a1）f（1a） ，则实数 a 的取值
2、范围是（ ）A. B. （0，2） C. （0，+） D. （5） 已知集合 ，则 等于（ ）213,4PxQxRPCQA B C D2,3(,1,)(,21,)（6） 若函数 ，则 的值域为( )2)2xxf xf（A） -1,8 （B）-1,16 （C） -2,8 （D）-2,4（7）. 在平面直角坐标下，函数 的图象( )21()fxxA.关于 轴对称 B.关于 轴对称 x yC. 关于原点对称 D. 关于直线 轴对称（8）. 函数 f（x）=x 2+2ax+a22a 在区间（，3上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A. （，3 B. 3，+） C. （，-3 D. 3，+）（9）
3、.偶函数 f(x)在0, + )单调递增,若 f(-2)=1,则 f(x-2)1 的 x 的取值范围是( )- 2 -A. 0,2 B. -2,2 C. 0,4 D. -4,4（10）.已知函数 f(x)=ax3+bx+7(其中 a,b 为常数),若 f(-7)= - 17,则 f(7)的值为( )A. 31 B. 17 C. -17 D. 15（11）.若 是定义在( - ,+ )上的减函数,则 a 的取值范围是( )A. B. C. D. （12） 已知函数 ，其定义域是 ，则下列说法正确的是（ ）21()xf 8,4)A 有最大值 ，最小值 B 有最大值 ，无最小值 ()fx537(fx
4、53C 有最大值 ，无最小值 D 有最大值 2，最小值)7二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知函数 f(x+3)的定义域为 -2,4),则函数 f(2x-3)的定义域为_ .14.设集合 A= ，B= 则 AB=_.1xy|21xy|215 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是_.24,0ffafa16若函数 是奇函数,则 _.2(),(,)(2)1xaf bb三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）已知集合 ， ，|32Ax或 |15Bx|12Cxm 求 ， ；BRC 若 ，求实数 的取值范围.m- 3 -18. （
5、本小题满分 12 分）设 f（x）=x 24x4，xt，t+1（tR） ，求函数 f（x）的最小值解析式即最小值为g（t） ，并作出此解析式的图象19（本小题满分 12 分）已知函数 ，用定义证明 在定义域内为是单调递减函数；,2,41xffx求该函数的值域20 （本小题满分 12 分）已知 是定义在 上的偶函数，当 时, . 求 的解析式；fxR0x2fxfx 若方程 有 4 个解，求 的范围.fkk- 4 -21. （本小题满分 12 分）已知 f(x)对任意的实数 m,n 都有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当 x0 时,有 f(x)1.(1)求 f(0);(2)求证: f(x
6、)在 R 上为增函数;(3)若 f(1)=2,且关于 x 的不等式 f(ax-2)+f(x-x2)f(x1)故 f(x)在 R 上为增函数(3)解 ，即 ， ， f(1)=2, .又 f(x)在 R 上为增函数, 对任意的 x1, + )恒成立 .令 ，当 1,即 a1 时,函数 在1, + )上单调递增，由 ,得 a1,即 a1 时,由 ,得 ， 综上可得实数 a 的取值范围为 22【解析】令 ，得 ，故 .xy12ff10f证明：令 ，得 ，故 x1ffx任取 ，且 ，12,0,x12- 9 -则 221211xfxffxff由于 ，故 ，从而 21210f2ff 在 上是增函数()fx0,由于 ，而 ，故 .3()3ff1f在 中，令 ，得 .()xyfy xy()329ff故所给不等式可化为 ，()2ff ， ，又 ， ，()92fx94x0x24x x 的取值范围是 ,
