1、- 1 -河南省淮阳县第一高级中学 2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数 yError!输入自变量 x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )A顺序结构B顺序结构、条件结构C条件结构D顺序结构、条件结构、循环结构2要从已编号(150)的 50枚最新研制的某型导弹中随机抽取 5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5
2、 D2,4,8,16,323下列说法正确的是( )A一个人打靶，打了 10发子弹，有 7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为710B一个同学做掷硬币试验，掷了 6次，一定有 3次“正面朝上”C某地发行福利彩票，其回报率为 47%，有个人花了 100元钱买彩票，一定会有 47元的回报D大量试验后，可以用频率近似估计概率4如图所示，在一个边长为 2的正方形中随机撒入 200粒豆子，恰有 120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A. B.35 125C. D.65 1855如图是某同学为求 1 006个偶数，即 2,4,6，2 012 的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的
3、空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( )- 2 -A i1006？， xx1 006B i1 006？， xx2 012C i1 006？” ；因为要求的是 2,4,6，2 012的平均数，所以处理框中应为 x .故x1 006选 A.答案：A6.解析：甲的众数应为 83，乙的众数应是 98，D 项错答案：D7.解析：由 ， ，又回归直线过点( ， )，检验可得 A正x1 2 3 44 52 y 2 3 4 54 72 x y确答案：A8.解析：利用组中值估算学生的平均分：45f155 f265 f375 f485 f595 f6450.05550.15650.2750.3850.2595
4、0.0572.答案：C9.解析：因为多项式 f(x)5 x54 x43 x32 x2 x1(5 x4) x3) x2) x1) x1 不难发现要经过 5次乘法 5次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5.故选 C.10.解析：设高一学生数为 x人，则高三为 2x人，高二为 x300 人，则 x2 x( x300)3 500， x800.应抽取的高一学生数为 800 8(人)答案：A110011.解析：如图，设点 P为 AB的三等分点，要使 PBC的面积不小于 ，则点 P只能在 AP上S3选取，由几何概型的概率公式得所求概率为 .答案：A|AP|AB| 23|AB|AB| 2312.解析
5、：首先要弄清楚“心有灵犀”的实质是| a b|1，由于 a， b1,2,3,4,5,6，则满足要求的事件可能的结果有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，共 16种，而依题意得基本事件的总数有 36种因此他们“心有灵犀”的概率为 P .答案：A1636 4913.解析：根据程序框图可知，该程序执行的是- 8 -blg 2lg lg lg32 43 109lg lg 101，所以输出的 b的值为 1.答案：1(23243109)14.解析：由
6、图 2可知，鸡蛋占食品开支的比例为10%，结合图 1可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比例3030 40 100 80 50为 30%10%3%.答案：3%15.解析：1112 岁回收 180份，其中在 1112 岁学生问卷中抽取 60份，则抽样比为 .13从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300的样本，从 810 岁，1112 岁，1314岁，1516 岁四个年龄段回收的问卷总数为 900(份)，则 1516 岁回收问卷份数为30013900120180240360(份)在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为 360 120(份)13答案：12016.解析：满足条件的实数 a的范围是
7、 a ，满足条件的实数 a的范围是 a3，则满94足条件的实数 a的范围是3 a ，要使指数函数 y(3 a2) x为减函数，只需9403 a21 即 a1，故所求的概率为 P .答案：231 2394 3 463 46317.解析：(1)803628， 36844,842，即 80与 36的最大公约数是 4.验证：803644,44368,36828,28820,20812,1284,844，故 80与 36的最大公约数为 4.(2)29484342,84422，即 294与 84的最大公约数是42.验证：294 与 84都是偶数，可同时除以 2，取 147与 42的最大公约数后再乘以 2.
8、14742105,1054263,634221,422121，294 与 84的最大公约数为21242.18.解析：由题意可得函数关系式为：yError!显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序程序如下：- 9 -INPUT “x=”;xIF x0 AND x=16 THENy=8*xELSEIF x=32 THENy=128ELSEy=8*（48-x）END IFEND IFPRINT yEND19.解析：(1)令 x， y分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件空间可表示为 S( x， y)|xN *， yN *,1 x5,1 y5因为 S中点的总数为 5525，所以基本事件总数 n25.事件
9、A包含的基本事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共 5个，所以 P(A) .525 15(2)B与 C不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件 B与 C是同时发生的3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为 13，即甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，所以这种1325 1225游戏规则不公平20.解析：(1)第二组的频率为 1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为 0.06.频率直方图如下：0.35第一组的人数为 200，频率为 0.0450.2，所以 n 1 000.1200.6 2000.2由题可知，第二组的频率为 0.3，所以第二
10、组的人数为 1 0000.3300，所以 p 0.65.195300- 10 -第四组的频率为 0.0350.15，所以第四组的人数为 1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取 6人，40,45)岁中有 4人，45,50)岁中有 2人设40,45)岁中的 4人为 a、b、c、d，45,50)岁中的 2人为 m、n，则选取 2人作为领队的有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，m)、(a，n)、(b，c)、(b，d)、(b，m)，(b，n)，(c，d)、(c，m)
11、、(c，n)、(d，m)、(d，n)、(m，n)，共 15种；其中恰有 1人年龄在40,45)岁的有(a，m)、(a，n)、(b，m)、(b，n)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)，共8种所以选取的 2名领队中恰有 1人年龄在40,45)岁的概率为 P .81521.解析：(1)如图：(2) iyi6283105126158，ni 1x 9， 4，x6 8 10 124 y 2 3 5 64x 6 28 210 212 2344，ni 12i 0.7，b 158 494344 492 1420 40.792.3，a y b x故线性回归方程为 0.7 x2.3.y 由回归直线方程
12、预测，记忆力为 9的同学的判断力约为 4. - 11 -22.解析：(1)此问题中含有 36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是 6的倍数”为事件 A，列出事件的总数 36，事件 A中含有其中的 15个等可能基本事件，所以 P(A) ，即两数之积是 6的倍数的概率为 . 1536 512 512(2)此问题中含有 36个等可能基本事件，记“第一次、第二次抛掷向上的点数分别为x、 y，log x2y1”为事件 B，则满足 logx2y1 的 x、 y有(2,1)，(4,2)，(6,3)三种情况，所以 P(B) ，即第一次、第二次抛掷向上的点数分别为 x、 y满足 logx2y1 的概率336 112是 .112(3)此问题中含有 36个等可能基本事件，记“点( x， y)在直线 x y3 的下方区域”为事件 C， ，事件 C中含有其中的 3个等可能基本事件，所以 P(C) ，即点( x， y)在直336 112线 x y3 的下方区域的概率为 .112
