1、- 1 -河南省辉县市高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题 文1、选择题：（512=60 分）1.若 ，则下列不等式中正确的是（ ）abA. B. 1C. D. 22ab2在等差数列a n中，设公差为 d，若 S104S 5，则 等于（ ）da1A B2 C D4113在 中，角 A、 B、 所对应的边分别为 a、 b、 c，已知 bBcC2os，则 =（ ）2abA B C D1214在等比数列a n（nN *）中，若 ，则该数列的前 10 项和为（ ）A B C D5在 中， 分别为角 对应的边，若 ，则角 等于（ ）,abc,AB223cabCA60 B45 C
2、120 D306已知等差数列 共有 12 项，其中奇数项之和为 10，偶数项之和为 22，则公差为（ n）A12 B5 C2 D 17. 中，角 成等差，边 成等比，则 一定是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形8.各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， 则 等于nanS2314nSnA80 B30 C26 D169.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示ABC 的面积，若，S （b 2c 2a 2） ，则B（ ）cossin.abc 14- 2 -A90 B60C45 D3010.在ABC 中，若 , , , 则
3、 等于（ ）2a3b0ABA. B. 或 C. D. 或601031511.已知数列 中， 为其前 项和， 的值为（ ）n 1, ,nnaNS5SA B C D5762312.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）A. 日 B. 日 C. 日 D. 日二、填空题：（54=20 分）13已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为 .nanS34512a7S14在 中， ，则 A 的取值范围是ABC222siisiisB
4、C15已知关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，则关于 的不x0cx)2,3(,acRx等式 的解集是02ac16已知数列 满足 ,则数列 的前 7nb*312 ,nbN 1nabnb项和 _7S- 3 -三、解答题：（共 70 分）17(10 分)设等差数列 的前 n 项和为 S，且 S3=2S2+4，a 5=36a(1)求 ，S n；a(2)设 ， ，求 Tn*1()nbN1231.nTbb18.(12 分)在 中的内角 的边分别为 ，且满足 .ABC,abc5sin,62BAC（1）求 的面积；（2）若 ,求 的值.8cab19(12 分)在数列 中，已知na112,431,.nanNA（
5、1）设 ，求证：数列 是等比数列;bnb（2）求数列 的前 项和 .nS20(12 分)设数列 的前 项和 ，数列 满足 na2naSnb21()lognna- 4 -（1）求数列 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和 bnT21.(12 分)已知等差数列 的前 项和 满足 .nanS356,1S（1）求 的通项公式；na（2）设 求数列 的前 项和 .,nbnbnT22(12 分)在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足ABCBCabccba2cos（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的周长的取值范围AB- 5 -辉高 18-19 学年第二次月考文科数学参考答案2、选择题：D
6、ADBD CABCB AD4、填空题：13、28 14、15、 16、0,3)3,2(18764三、解答题：17.解：(1) 因为 ，所以324S14ad又因为 ，所以 56a16a解得 18,d44nn2nS(2) 2411nbn所以 21n n12311352nnTbbn 118、解：（1）因为 ，所以 5sin2B234cos1in,si5B又由 ，得 ，所以 6BACco6a0a因此， 1sin42S（2）由（1）知， ，又 ，08所以 ，2co1cos32bcaBaB- 6 -因此， 42b19、证明：（1） ()()()nn nnaaa114314且 为以 1 为首项，以 4 为公
7、比的等比数列 1abb（2）由（1）得 ，nq14nban1012(4)(23)3nnS 20、 （1） ，所以, ，11()()nnnnaSa12na又 ,所以2S2所以 是以 2 为首项,2 为公比的等比数列，所以 = ，即n n1nn（2）因为 ，将 带入得 ，21()lognnba2n21()log()nnb12.1.3nnT1n21、解：（）设等差数列 的公差为 ，首项为 ，nad1a356,1S 即 ，解得1316255ad121d 的通项公式为na1nadn（）由（）得 2nb 2311n nT- 7 -式两边同乘以 ，得 12234112n nT-得 31nn11122nn12nnT22、解：（1）由正弦定理，得 ，cossi2nACBC ，则 2cosincsiin0ABcoisn0A ， ， ，CisiAsi ， ， sin01cos20（2）由正弦定理，得 ,43insiinbcaBCA ，4343si s60bc Bin60cos60i431343si in2BB ， ， ， ,0A ,60 60 ,1203sin60( 1B ，故 的周长 43(2 ,bcABC 43( ,abc
