1、1第六节 二次函数的综合应用课前诊断测试1已知二次函数 y(m1)x 22mx3m2，若它的最大值为 0，则 m( )A. B2 C. D132 122某体训队员推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是 y x2 x .则他将铅球112 23 53推出的距离是( )A7.5 m B8 mC10 m D13 m3若函数 yx 22xb 的图象与坐标轴有三个交点，则 b的取值范围是( )Ab1C00 成立的 x的取值范围是_5某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为 40只，且每日生产出的全部售出已知生产 x只玩具狗的成本为 p元，售价为每只 q元，且 p，q 与 x的关系
2、式分别为 p50030x，q1702x.(1)写出利润 w与 x之间的函数关系式；(2)每日产量为 25只时，每日获得的利润是多少元？(3)每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？6如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 2bxc(a0)与 y轴交于点 C(0，3)，与 x轴交于 A，B两点，点 B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为 x1.(1)求抛物线的表达式；(2)点 M从 A点出发，在线段 AB上以每秒 3个单位长度的速度向 B点运动，同时点 N从 B点出发，在线段 BC上以每秒 1个单位长度的速度向 C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设MBN的面积为 S
3、，点 M运动时间为 t，试求 S与 t的函数关系，并求 S的最大值；(3)在点 M运动过程中，是否存在某一时刻 t，使MBN 为直角三角形？若存在，求出 t值；若不存在，请说明理由2参考答案1C 2.C 3.A 4.x45解：(1)wxqp2x 2140x500.(2)当 x25 时，w1 750 元(3)w2(x35) 21 950，当 x35 时，利润最大，为 1 950元6解：(1)点 B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为 x1，A(2，0)把点 A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)，分别代入 yax 2bxc(a0)得解得4a 2b c 0，16a 4b c 0，c 3， )
4、a 38，b 34，c 3， )该抛物线的表达式为 y x2 x3.38 34(2)设运动时间为 t秒，则 AM3t，BNt，MB63t.在 RtBOC 中，BC 5.32 423如图，过点 N作 NHAB 于点 H.NHCO，BHNBOC， ，即 ，HN t.HNOC BNBC HN3 t5 35S MBN MBHN (63t) t t2 t (t1) 2 .12 12 35 910 95 910 910当MBN 存在时，0t2，当 t1 时，(S MBN )max .910答：运动 1秒使MBN 的面积最大，最大面积是 .910(3)如图，在 RtOBC 中，cos B .OBBC 45设运动时间为 t秒，则 AM3t，BNt，MB63t.当MNB90时，cos B ，BNMB 45即 ，t6 3t 45解得 t ，2417当BMN90时，cos B ，BMBN 6 3tt 454解得 t .3019综上所述，当 t 或 t 时，MBN 为直角三角形2417 3019
