1、1中档解答组合限时练(五)限时:25 分钟 满分:28 分18.(6 分)如图 J5-1,在ABE 中,C 为边 AB 延长线上一点,BC=AE,点 D 在EBC 内部,且EBD=A=DCB.(1)求证:ABECDB.(2)连结 DE,若CDB=60,AEB=50,求BDE 的度数.图 J5 -119.(6 分)如图 J5-2,55 的正方形网格中隐去了一些网格线,AB,CD 间的距离是 2 个单位长度,CD,EF 间的距离是 3 个单位长度,格点 O 在 CD 上(网格线的交点叫格点).请分别在图,中作格点三角形 OPQ,使得POQ=90,其中点 P 在AB 上,点 Q 在 EF 上,且它们
2、不全等.2图 J5-220.(8 分)随着道路交通的不断完善,某市旅游业快速发展.该市旅游景区有 A,B,C,D,E 等著名景点,市旅游部门统计绘制出 2017 年“五一”长假期间旅游情况统计图(不完整)如图 J5-3,根据相关信息解答下列问题:图 J5-33(1)2017 年“五一”期间,该市旅游景点共接待游客 万人,扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图. (2)在等可能性的情况下,甲、乙两个旅游团在 A,B,D 三个景点中选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明.21.(8 分)如图 J5-4,钝角三角形 ABC 中,AB=AC,BC=2 ,O
3、 是边 AB 上一点,以 O 为圆心,OB 为半径作O,交边 AB 于点 D,交3边 BC 于点 E,过点 E 作O 的切线交边 AC 于点 F.(1)求证:EFAC.(2)连结 DF,若ABC=30,且 DFBC,求O 的半径.图 J5-445参考答案18.解:(1)证明:1 +2 =180- EBD,1 + AEB=180- A, A= EBD,2 = AEB. AE=BC, A= C, ABE CDB.(2) ABE CDB, EB=BD,1 = CDB, BDE= BED. CDB=60, AEB=50,1 =60,2 =50, DBE=70, BDE= =55.180-70219.解
4、如图:20.解:(1)50 108(2)P= = .3913621.解:(1)证明:如图,连结 OE, OB=OE, B= OEB. AB=AC, B= C, OEB= C, OE AC. EF 是 O 的切线, OE EF, EF AC.(2)如图,连结 DE. DF BC, = ,又 AB=AC, BD=CF. BD 为 O 的直径, BED=90.设 O 的半径为 r,在 Rt BDE 中, BE=BDcosB=2rcos30= r,3 CE=BC-BE=2 - r.3 3在 Rt CEF 中, CF=CEcosC=(2 - r)cos30=3- r,3 3322 r=3- r,r= , O 的半径为 .32 67 67
