1、1浙江省余姚市 2018届九年级数学上学期期中试题 （时间：120 分钟，分值 150分 ） 一、选择题（每小题 4分,共 48分.）1小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（ ）A B C D110 19 16 152如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=90，则AOC 的大小是（ ）A. B. C. D. 0304506073、下列各组数中成比例的是（ ）A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1， 2， 2， 44已知二次函数 y=x 2+2x3
2、，用配方法化为 y=a（xh） 2+k的形式，结果是（ ）Ay=（x1） 22 By=（x1） 2+2 Cy=（x1） 2+4 Dy=（x+1） 245.如图，正方形 ABCD内接于 O， O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD内的概率是（ ）A B C D 22126如图，已知 AB是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G 是弧 AB的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（ ）21cnjyACE=DE BADG=GAB CAGD=ADC DGDC=BAD7如图，O 的半径为 10，若 OP=8，则经过点 P的弦长可能是（ ）A10 B6 C
3、19 D228下列说法正确的是（ ）A半圆是弧，弧也是半圆 B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦 D直径是同一圆中最长的弦29 A 1(2)y， ， B 2()y， ， C 3()y， 是抛物线 上三点， 1y， 2， 3 的大kxy2)1(小关系为（ ）A 312 B 312 C 213y D 321 10如图，将函数 y= （x2） 2+1的图象沿 y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 A（1，m） ，B（4，n）平移后的对应点分别为点 A、B若曲线段 AB扫过的面积为 9（图中的阴影部分） ，则新图象的函数表达式是（ ）A BC D11如图,正方形 ABCD的边长 AB=4,分别以
4、点 A、B 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点 E,则弧 CE的长是( )A B C D2343812如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4acb 2；方程ax2+bx+c=0的两个根是 x1=1，x 2=3；3a+c0；当 y0 时，x 的取值范围是1x3；当 x0 时，y 随 x增大而增大；其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每题 4分，共 24分）13抛物线 y=ax2+bx3 经过点（1，1） ，则代数式 a+b的值为_14.如图，在“ 3”网格
5、中，有 3个涂成黑色的小方格若再从余下的 6个小方格中随机选取 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 15.已知线段 a1，c5，线段 b是线段 a， c的比例中项，则线段 b的值为_16飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是3s=60t t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 _秒17.如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点 B向右第一 8次旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2017次后，顶点 A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 18.如图
6、，C、D 是以 AB为直径的圆 O上的两个动点（点 C、D 不与 A、B 重合） ，在运动过程中弦 CD始终保持不变，M 是弦 CD的中点，过点 C作 CPAB 于点 P若 CD=3，AB=5，PM=x，则 x的最大值是_三、解答题 （本大题共 8小题，共 78分.）19. (本题 6分)全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 20. (本题 8分)已知抛物线 y=ax2bxc 经过（1，0） ， （0，
7、3） ， （2，3）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标21(本题 10分) 如图，在 1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为 1个单位） ，ABC 的三个顶点都在格点上建立如图所示的直角坐标系，第 17 题第 18 题4ODAOCB(1) 请在图中标出ABC 的外接圆的圆心 P的位置，并填写： 圆心 P的坐标：P（ , ）（2）将ABC 绕点 A逆时针旋转 90得到ADE，画出图 形，并求ABC 扫过的图形的面积22. (本题 8分)如图, DE AB,FD BC, = ,AB=9cm,BC=6cm,则 BEDF 的周长是多少?23 （本题 1
8、0分）如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，AB 是O 的直径，D=108，连接 AC （1）求BAC 的度数；（2）若DAC=45，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留 ） 24 （本题 10分）已知O 的半径为 r，现要在圆中画一个的菱形 ABCD，（1）当顶点 D也落在圆上时，四边形 ABCD的形状是 _(写出一种四边形的名称)，边长为_(用含 r的代数 式表示) （2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为 r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数（3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为 3时，求该菱形的高25（本题 12分）某超市经销一种销售成本为每件 60元的商品，据市
9、场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出 500件，若销售单价每涨 1元，每周销售就减少 10件，设销售价为每件 x元（x70），一周的销售量为 y件.（1）当销售价为每件 80元时，一周能销售多少件？答：_件（2）写出 y与 x的函数关系式，并写出 x的取值范围.（3）设一周的销售利润为 w，写出 w与 x的函数关系式.（4）在超市对该种商品投入不超过 18000元的情况下，使得一周销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？（备用图）526 （本题 14分）如图，在平面直角坐标系中直线 y=x+3 与 x轴交于点 B，与 y轴交于点 C，抛物线 y=ax2+bx+c经过 B，C 两点
10、，与 x轴负半轴交于点 A，连结 AC，A(-1,0)（1）求抛物线的解析式；（2）点 P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形 OCPB面积 S关于 m的函数表达式及S的最大值；（3）若 M为抛物线的顶点，点 Q在直线 BC上，点 N在直线 BM上，Q，M，N 三点构成以 MN为底边的等腰直角三角形，求点 N的坐标（命题学校：肖东中学 命题人：吕严英 审核人：浦克）62017学年第一学期九年级期中质量分析（数学）答题卷 一、选择题（每题 4分，总共 48分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C D A A D C D C D A B二、填空题（每题 4分，共
11、24分）13. 4 . 14. . 15. .1316. 20 .17 1513 . 18. .52三解答题(本题共 8个小题，共 78分)19.（6 分） （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是； 2 分2（2） 4分3420.（8 分）（1）y=x 2-2x-3 4分（2）开口向上，对称轴是直线 x=1，顶点坐标（1，-4） 4 分21.（10 分）解：（1）找出圆心位置 2 分P（ 5 ， 3 ） 1 分（2）ADE 为所求三角形3分由勾股定理得：AC= 1分2107ABC 扫过的图形的面积： 3分290(1)+410+3622.（8 分） FD BC,
12、= , = = , = , AF=6cm, BF=3cm, 4分又 DE AB, = , = , CE=2cm, BE=4cm, BEDF 的周长为 14cm. 4分23.（10 分）解：（1）BAC=18； 5 分（2）阴影部分的面积= 1682413602495分24. （10 分）（1）正方形， （2 分）r（2）60或 120 （4 分）（3） 或 （4 分）3h25. （12 分）（1）答：_400_件 2 分 （2） 2分 120xyx的取值范围是 70x120 2 分 (3) w(6) （ +）化简得 3分 210870x（4）把 W=8000代入 ，210x8得 解得 x=10
13、0 或 x=80 2801807x当 x=100时，y=200，成本为 081260当 x=80时，y=400，成本为 2分 4答：销售单价应定为 100元 . 1 分26. （14 分）解：（1）y=x 2+2x+3； 4 分 （2）如图 1，过 P作 PEx 轴于 E，P（m，n） ，OE=m，BE=3m，PE=n，S=S 梯形 COEP+SPEB = OE（PE+OC ）+ BEPE，= m（n+3）+ n（3m） ，= m+ n，n=m 2+2m+3，S= m+ （m 2+2m+3）= + m+ = （m ） 2+ ，当 m= 时，S 有最大值是 ； 6 分 （3）y=x 2+2x+3
14、=（x1） 2+4，M（1，4） ，设直线 BM的解析式为：y=kx+b，把 B（3，0） ，M（1，4）代入得： ，解得： ，直线 BM的解析式为：y=2x+6，设 N（a，2a+6） ，Q（n，n+3） ，分两种情况：当 N在射线 MB上时，如图 2，过 Q作 EFy 轴，分别过 M、N 作 x轴的平行线，交 EF于 E、F，EQN 是等腰直角三角形，9MQ=QN，MQN=90，EQM+FQN=90，EQM+EMQ=90，FQN=EMQ，QEM=QFN=90，EMQFQN，EM=FQ，EQ=FN， ，解得： ，当 a=2时，y=2a+6=22+6=2，N（2，2） ，当 N在射线 BM上时，如图 3，同理作辅助线，得ENQFQM，EN=FQ，EQ=FM， ，解得： ，N（1，8） ，综上所述，点 N的坐标为（2，2）或（1，8） 4分
