1、- 1 -浙江省永嘉县碧莲中学 2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分一、选择题 （本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分）1直线 的倾斜角是（ ）03yxA. B. C. D.643432已知直线 和平面 ，若 ， ,则（ ）m， mA. B. C. D. / m或/3已知直线 ，直线 ，若 ，则实数 的值是（ 012:1yxl 2:30lxay21la）A.1 B. 1 C. 2 D. 2 4下列命题正确的是（ ）三点确定一个平面 一条直线和一个点确定一个平面两条相交直线确定一个平面 四边形确定一个平面5.一空间几何体的三视图如图所示,
2、则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 23423232346已知点 A(2，3，5)， B(2，1，3)，则| AB|( )A B2 C D2627圆 A : x2 y24 x2 y10 与圆 B : x2 y22 x6 y10 的位置关系是( )2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 - 2 -A相交 B相离 C相切 D内含8已知直线 mlml ,且平 面 ，给出下列四个命题：若 若 若 若;/则;/则 ;/,ml则.,/则l其中正确的命题是（ ）A B C D9两圆相交于点 A（1，3） 、B（m，1） ，两圆的圆心均在直线 上，则0xyc的值为（ ） mcA.0
3、 B.2 C.-3 D.110如图所示，棱长都相等的三棱锥 ABCD中，E、F 分别是棱 AB、CD 的中点，则异面直线 AD与 EF所成的角是（ ）A B C D 090304506二、填空题（本大题共 6小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 28分）11若直线的倾斜角为 1200，则直线的斜率为： 12已知直线 的方程是 ，则 在 轴上的截距是 . l1yxly点 到直线 的距离是 2,Pl13直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是 .14若圆 B : x2 y2 b0 与圆 C : x2 y26 x8 y160 没有公共点，则 b的取值范围是_15如图，矩形
4、 ABCD所在平面外一点 P， PD 平面 ABCD，若 AB=4，BC=3， PD=4，二面角 P-BC-D的平面角的大小为 16若圆锥的侧面展开图是半径为 2的半圆，则圆锥的高是 ，圆锥的轴截面面积是 ACDBE FA BD CP- 3 -三、解答题17 （本题满分 10分）已知点 1,2P.(1)求过 P点且与原点距离为 2的直线 l的方程；(2)求过 点且与两坐标轴截距相等的直线 的方程18 （本题满分 10分）如图，在长方体 1DCBA中， AB2 BB12 BC， E为 D1C1的中点，连结 ED， EC， EB和 DB()证明： /1DA平面 EBC；()证明：平面 EDB平面
5、EBC.（第 17题图）- 4 -19. （本题满分 12分）已知圆 C： x2 y22 x4 y30.(1)若直线 l过点(2，0)且被圆 C截得的弦长为 2，求直线 l的方程；(2)从圆 C外一点 P向圆 C引一条切线，切点为 M， O为坐标原点，且| PM| PO|，求| PM|的最小值- 5 -参考答案一、选择题 （本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分）1D 2D 3C 4C 5A 6B 7C 8B 9C 10B二、填空题（本大题共 6小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 28分）11、 12、 ， 13、(2,3) 14、4 b0 或 b64 15、45 0 16、
6、，三、解答题（10+10+12）17、()解:过 且垂直于 轴的直线满足条件,此时 的斜率不存在, 其方程为 .2分若斜率存在,则设 的方程为即 .由 得解得综上所求直线方程为 或 5分()解:当直线过原点时，满足题意,其方程为 .7分当直线不过原点时，斜率 ，其方程为 . 综上所求直线方程为 或 .10分18、 ()证明：在长方体 中 .1分， ， .3分- 6 -5分()证明: BB1 BC 则 且7分又.9分 所以 ， 所以平面 EDB平面 EBC. .10分 19、(1) x2 y22 x4 y30 可化为( x1) 2( y2) 22，当直线 l的斜率不存在时，其方程为 x2，易求直
7、线 l与圆 C的交点为 A(2，1)，B(2，3)，| AB|2，符合题意；当直线 l的斜率存在时，设其方程为 y k(x2)，即 kx y2 k0，则圆心 C到直线 l的距离 d 1，解得 k ，所以直线 l的方程为 3x4 y60.综上，直线 l的方程为 x2 或 3x4 y60(2)如图， PM为圆 C的切线，连接 MC， PC，则 CM PM，所以 PMC为直角三角形，所以| PM|2| PC|2| MC|2.设 P(x， y)，由(1)知 C(1，2)，| MC| ，因为| PM| PO|，所以( x1) 2( y2) 22 x2 y2，化简得点 P的轨迹方程为 2x4 y30.求| PM|的最小值，即求| PO|的最小值，也即求原点 O到直线 2x4 y30 的距离，代入点- 7 -到直线的距离公式可求得| PM|的最小值为 .
