1、- 1 -湖北省孝感市七校教学联盟 2018-2019 学年高二数学上学期期中联合考试试题 理（无答案）(本试题卷共 4 页。全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟)注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 12 小题，每小
2、题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1下列赋值语句正确的是( )Aab5 B3a Cab2 Daa12计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )PRINT a， bA B C D3执行如右图所示的程序框图，输出 S 的值为( )A B C D4下表是 和 之间的一组数据，则 关于 x 的回归方程必过( )x 3 2 3 4y 1 3 5 7A点 B点 C点 D点5某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（ ）件A
3、24 B18 C12 D6- 2 -6若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A “甲站排头”与“乙站排头” B “甲站排头”与“乙不站排尾”C “甲站排头”与“乙站排尾” D “甲不站排头”与“乙不站排尾”7某校高一学生进行测试，随机抽取 20 名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别为( )A86，77 B86，78 C77，77 D78，868从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( )A B C D19若 满足约束条件 则 的最大值为( )A4 B6 C10 D810已知圆 ，则两圆的位置关系为( )A相离 B内切 C相交 D外切11已知数据 a1
4、，a 2，a n的平均数为 a，方差为 s2，则数据 3a1+1，3a 2+1，3a n+1 的平均数和方差分别为( )Aa，s 2 B3a+1，s 2 C3a，3s 2 D3a+1，9s 212如 下 图 所 示 的 图 形 中 ， 每 个 三 角 形 上 各 有 一 个 数 字 ， 若 六 个 三 角 形 上 的 数 字 之 和 为 22，则 称 该 图 形 是 “和 谐 图 形 ”， 已 知 其 中 四 个 三 角 形 上 的 数 字 之 和 为 14 现 从1， 2， 3， 4， 5 中 任 取 两 个 数 字 标 在 另 外 两 个 三 角 形 上 ， 则 恰 好 使 该 图 形 为
5、 “和 谐 图 形 ”的 概 率 为 ( )A B C D二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。13将二进制数 110 100 (2)化成十进制数，结果为_14圆心在直线 2x = 0 上，并且经过原点和（3， ）的圆的方程为_15正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，在正方体内随机取点 M，则使四棱锥 M ABCD 的体积小于 的概率为_16下列命题中，正确的命题有_回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；ybxa,xy若 P(A)+P(B)=1，则事件 A 与 B 是对立事件
6、；- 3 -一组数据的方差一定是正数；用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组（18 号， 916 号，153160 号） ，若第 16 组抽出的号码为 126，则第一组中用抽签法确定的号码为 6 号三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （10 分） （1）用辗转相除法或者更相减损术求 228，1995 的最大公约数（2）用秦九韶算法求多项式 ，当 时的值18 （12 分）孝感天气预报的开播，让人们对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，人们对于雾霾天气的研究也
7、渐渐活跃起来。某研究机构对春节期间燃放烟花爆竹的天数 x 与雾霾天数 y 进行统计分析，得出下表数据x 4 5 7 8y 2 3 5 6（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测春节期间燃放烟花爆竹的天数为 9 时的雾霾天数(相关公式： )1122() ,nnii iii iixyxyb aybx19 （12 分）某地海军航空实验班面向全省遴选学员，有 10000 名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收 50 名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素
8、质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动” ）并记录成绩10 月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：（1）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到 ） ；（2）根据成绩从 、 两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差- 4 -大于 10，则称该组为“帮扶组” ，试求选出两人为“帮扶组”的概率20 （12 分）已知圆 ，直线 （1）证明：无论 m 取何值，直线 过定点； （2）求直线 l 被圆 C 截得的弦最短时 m 的值及最短长度21 （12 分）已知函数 （1）若 都是从集合 中任取的一个数，求函数 有零点的概率；（2）若 都是从区间 上任取的一个数，求 成立的概率22 （12 分）已知点 ，圆 2:640Cxy（1）若直线 过点 P 且到圆心 C 的距离为 2，求直线 的方程；l l（2）设过点 的直线 与圆 C 交于 A、B 两点（ 的斜率为负） ，当 时，0,1Qmm4AB求以线段 AB 为直径的圆的方程
