1、1第九章【学习内容】 第九章 全章【学习目标】1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质 3.3、会解一元一次不等式组4、能根据 简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）并求解，并能根据实际意义检验解的合理性【学习重点】解一元一次不 等式（组）【学习难点】一元一次不等式(组)应用【学习方法】教法：引导归纳 讲解练习 学法：合作 交流 展示【学习准备】课件，多媒体【学习过程】一.自主明标（一）诊断练习（王亚捷）1.在20 4x+y1 x+30 y7 m2.5
2、3 中，其中不等式有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 填空题(用不等号填空)（1）若 ab，则 ac2_bc2 （2）若 ab，要使 acbc，则 c_0(3)如果 ，那么 _ ； _ （4）若 ，则 _0a31x2x3.已知不等式组 有解,则 的取值范围为（ ）420x（A） -2 （B） -2 （C） 2 （D） 2 . aaaa4.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）+12（二）明标预习板书目标：不等式（组）的求解及其应用1本章知识框架图1. 解一元一次不等式一般步骤：2. 解一元一次不等式组一般步 骤(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等
3、式的解集；(3)找出各解集的公共部分，写出不等式组的解集；3. 若 ab,请你指出下列不等式组的解集： ,;xb,;xab,;xab,.xab2、互动达标（不等式定义，性质，解不等式组，不等式组的应用）探究一 不等式（组）的数学应用（戈进）1. x 为何值时，代数式 的值2153x（1）是非负数？ （2）不小于 2？2.已知不等式组（1）若不等式组无解,求 a 的取值范围.（2）若不等式组有三个整数解,求 a 的取值范围.3. 已知方程组 2,4563.xym213xa3（1）若这个方程组的解是正数，求 m 的取值范围。（2）若这个方程组的解满足 x2y ，求 m 的取值范围探究二 不等式（组
4、）的实际应用（戈进)1. 某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送 5 件,则还余 8 件,如果每人送 7 件,则最后一人还不足 3 件.求该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.2.现有 A,B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品共用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了160 元（1）求 A,B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买 A,B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，且不低于 300 元，问有几种购买方案？那种方案费用最低？5 若不等式组无解,求 a 的取值范围.6 已知方
5、程组 ， 为何值时， ？321xymxy三.课堂小结本章你有哪些收获？还有哪些困惑？四.多元测标（对抗号 1、2 号交换位置测评，对抗号互批，组长计算平均得分）1.(2 分) 若点 M(2m+1,3-m)在第三象限，则 m 的取值范围是 213xa42.(2 分）不等式组 的整数解是（ ）1023x、， 、 ， 、， 、无解3.（3 分）已知不等式 3x-a0 的正整数解是 1,2,3,则 a 的取值范围是_。4.（3 分） 班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔 支五拓展练习1. 已知方程组 的
6、解是 正数。求 a 的取值范围15ay-x932.已知不等式组 无解，则 m 的取值范围是_9238x3.不等式组 的最小整数解是（ ）841A、0 B、1 C、2 D、14.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分8 个苹果，则有个小朋友分不到 8 个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友 的人数5.已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围1230xa56.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由 1 名老师带队。甲旅行社 说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠 ”乙旅行社说：“包括老师在内都 6 折优惠”.
7、若全票价是 1200 元. 设三好学生人数为 x 人，(1) 则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？6观察（1） （2） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？性质 1 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质 1 用符号语言表示吗？即如果 .研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，类比等式的性质，研究不等式的两边乘（或 除以）同一个数的情况。观察（3） （4） ，类比等式的性质，你有什么发现？不等式性质 2 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性的符号语言，把不等式的
8、性质 2 用符号语言表示即如果 观察（3） （4） ，类比等式的性质，你有什么收获？不等式性质 3 用符号语言表示为 思考：比较上面的性质 2 与性质 3，看看它们有什么区别？性质 2 的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质 3 的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质 1、2，除了一个说“等式仍然成立” ，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质 3 说“不等号方向改变” ，这与等式的性质说法不同。填写下面的表格文字语言 符号语言不等式性质 1不等式性质 2不等式性质 3活动 2
9、、动手试一试7（1）利用不等式的性质填“”, “b,则 2a 2b; (2)若-2y0,则 ac-1 bc-1; (4)若 ab,c”或“， （2）， （4） 0 a 02、根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。 （1）a3 b3 （2） （3）4a4b （4）1- 1-12ab三.多元测标（检测时间 5 分钟，对抗号 1.2 号换位并批阅统分）1.用“”或“”填空（4 分）(1) a b a2_ b2 (2) a2 b _b(3)3 m5 n m_ (4)4 a5 a a_03n(2.下列说法正确吗？（2 分）(1)若 a b，则 ac2 bc2 （ ）
10、 (2)若 b0，则 a b a （ ）3、认真选一选（每个 2 分共 4 分）(1)若 m+p p,m p m,则 m、 p 满足的不等式是_A m p0 B m p C m0, p0 D p m8(2)已知 x y 且 xy0, a 为任意实数，下列式子正确的是_A xy B a2x a2y C a x a y D x y案，体会数学建模的思想，培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到转化的数学思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】 探究用二元一次方程组解决
11、实际问题的过程【学习难点】 找等量关系并列出方程组从而解决实际问题【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入用适当的方法解下列方程组 1. 2. （戈进）25050yx81056.34yx(二）明标预习 板书目标：列方程组解决实际问题自主预习仔细认真阅读并思考课本 92 至 95 页，完成下列各题：1. 若设这种消毒液大瓶装 2x 瓶，则小瓶装_瓶2. 根据题意可列_元一次方程_ _，解得 x=_，所以大瓶有 _小瓶有 _3. 能否设两个未知数解决这个问题？2互动达标9（一）合作探究探究：根据实际
12、问题列方程组（P92 例 2,P95 例 4)P92 例 2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（教科书 92 页）学生独立分析，列出方程组，全班交流解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶，则25050yx引导学生思考：问题 1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为 1）问题 2：能用代入法来解吗？问题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？列二元一次方程组解应用题的一般步
13、骤分为：审、设、列、解、检、答追问：解这个方程组时，可以先消去 x 吗？试试看.练习:P93 页 3.4P95 例 4 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2h 收割小麦 36 ，3 台大收割机和 2 台小收2hm割机工作 5h 收割小麦 8 ，问：1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦多少 ？2hm hm问题 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）问题 2.你能找出本题的等量关系吗？2 台大收割机 2 小时的工作量5 台小收割机 2 小时的工作量=3.63 台大收割机 5 小时的工作量2 台小收割机 5 小时的工作量=8问题 3.怎么表示 2 台大收割机
14、 2 小时的工作量呢？设 1 台大收割机 1 小时收割小麦 x ，则2hm2 台大收割机 1 小时收割小麦 ，2 台大收割机 2 小时收割小麦 2现在你能列出方程了吗？并解出方程。4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示10练习:P97 页 2.3（2）归纳小结1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻 画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能三多元测标1.一条船顺流而下，每小时行 20 千米；逆流航行，每小时行 16 千米，设轮船在静水中的速度为 x千米/小时，水流速度为 y 千米/小
15、时,可列方程组为_ （戈进）2.运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和10 辆汽 车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少顿化肥？（黄艳辉）课外拓展1.则可得到的方程组为（ ）A、 B、1805yx1805yxC、 D、992.用 16 元买了 60 分、80 分两种邮票共 22 枚,设 60 分邮票买了 x 枚，80 分的邮票买了 y 枚则可列方程组为_ 3.某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）1 2（第 1 题）11A、赔 8元 B、赚 32 元 C、不赔不赚 D、赚 8 元4.李勇购买 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是（ ）A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，75.选择最合适的解法解下列方程（1） （2） （3）.54.2.31yx531284yx24510yx6.已知方程组 的解为 ，求 a、b3ab217.两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 ，乙同学因把 C 写错了解得 87ycx23yx，那么 a、 b、 c 的正确的值应为（ ）2yx
