1、1甘肃省民勤县第一中学 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在机读卡上）.1.设集合 , ,则 ( )2|430Ax|230BxABA. B. C. D. 3(,)()(1)22、2.函数 的单调递增区间是( )2()ln8fxxA. B. C. D. ,11,4,3.若 ，那么 的值为（ ）1si()3cos()2A. B. C. D. 1323234.已知 ,则 等于( )tan22sicosnA. B. C. 1391967D. 475.设 则有(
2、)1,1,asinbcostanA. B. C. D. ccabacb6.已知 , , ,则 ( )f52x2gx,fgxgxFFA.有最大值 ,最小值 B.有最大值 ,无最小值3552C.有最大值 ,无最小值 D.既无最大值,又无最小值7. 1.设 ,则( )22 3(sin17cos),cos1abA. B. C. D. bcaababc28.如果 ,那么( )0.31.22log3abc,A. B. C. cacbabcD. 9.已知函数 满足 ,且对任意的 ,有 fx1fxf1212,xx.设 ,则 的大小关系为( )12f-0,2,3afbfcf,abcA. B. C. cbacaD
3、. 10.若定积分 ,则 等于( )24mxdmA.-1 B.0 C.1 D.211.过函数 图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是( )321fxA. B. C. 0,4 30,243,4D. 3,212.已知在实数集 上的可导函数 ,满足 是奇函数,且 ,则不等式Rfx(2)f12()fx的解集是( )12fxA. B. C. ,2,0,2D. 二、填空题13.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数_的图象.3sinyx914.计算 _32log9log15.已知 是方程 的两根,则实数 的值为_,sinc20xaa16.已知函数 的图象如图所示(其中 是函数 的导函数),给出
4、以下说yxf fxfx法:3函数 在区间 上是增函数;函数 在区间 上无单调性;fx1,fx1,函数 在 处取得极大值;函数 在 处取得极小值.2其中正确的说法有_.三、解答题17.已知集合 ,若2 2240,10,AxxRBxaxxR求实数 的取值范围.Ba18.已知 1sinco51）.求 的值;()s()22）.若 ,且角 终边经过点 , 求37P的值12sin()cos()cs()19.求由直线 及曲线 所围成的图形的面积.2,0xy2yx420.已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, fxR0x2log1fx1）.求函数 的解析式;2）.若 ,求实数 的取值范围2fm 21.已知函
5、数 , ,曲线 的图象在点 处的切线方2xfeaRyfx0,f程为 .yb1）.求函数 的解析式;fx2）.当 时,求证: ;R2fx3）.若 对任意的 恒成立,求实数 的取值范围.fxk0k22.已知函数 ,且 在 处的切线与直线 垂直()(0)xfeaf(xa(1)0xey51）.求 的极值;f()x2）.若不等式 在 上恒成立,求整数 的最大值.)(1mfx0xm6高三数学 理 参考答案一、选择题1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.c 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D二、填空题13. 14.25 15. 16.3sinyx56三、解答题17.答案： ,240,
6、4AxR因为 ,所以 或 .BBA当 时, ,即 是方程 的两根,代人得 ,此时满足条件,即 符4022 10xax1a1a合题意当 时,分两种情况:BA若 ,则 ,解得 .2 4 若 ,则方程 有两个相等的实数根,2 1 0xax所以 ,解得 ,241a此时 ,符合题意.0B综上所述,所求实数 的取值范围是 或 .a18.答案：1. , ,即 ,1sinco521(sinco)512sinco25si i22.由 得, 又 ,1249incos1sinco25,si0,75又角 终边经过点 ,3Pcos4712sincoscos12sincosi23581419.答案： 173解析：由 ,得
7、到 或 则20.答案：1. 时, ,当 时, ,0x2log1fx0 xx,函数 是定义在 上的奇函数,2log1f R 即 ,又 ,xf2lfx2log1fxx0f22l,00,log1,fx2. 时 , , ,x2l0ff2fmlog12m, ,2lm43m21.答案：1.根据题意,得 ,则 .由切线方程可得切点坐标为2xfe01fb,将其代入 ,得 ,故 .0y 1a2xe2.令 .2xgxfe由 ,得 ,10e 当 , , 单调递减;xxygx当 , , 单调递增.g8所以 ,所以 .min0gx2fx3. 对任意的 恒成立等价于 对任意的 恒成立.fk,fxk0,x令 , ,得fx0
8、2xff21xxe.21xe由 2 可知,当 时, 恒成立,010xe令 ,得 ;令 ,得 .x1 x所以 的单调增区间为 ,单调减区间为 ,y1故 ,所以 .min2xemin2kxe所以实数 的取值范围为 .k(,)解析：1.利用导函数研究函数切线的方法可得函数的解析式为 .21xfe2.构造新函数 .结合函数的最值和单调性可得21xgxfe.2fx3.分离系数,构造新函数 , ,结合新函数的性质可得实数 的取值范围为fx0k(,2)e22.答案：1.由 ,得 ,(xfea()xfea ,又 在 处的切与直线 垂直,()af )(1)0ey ,即 且 ,1e1ae0 ,即 , ,令 a()xf()xf()f得: ,当 时, 为减函数,0x0当 时, 为增函数,()()fxf9 时, 取到极小值 ,无极大值.0 xf()x(0)f2.由(1)知: ,故原不等式可化为: ,e()1xme由(1)知,当 ,x ,1xme令 ,则 ,()gmin()gx又 ,令 ,2(1)xe2xhe则 , , ,()vh0() 在 为递增,又 ,x 20h 在 上存在唯一零点,设为 ,() x则 ,则当 时, ,012x0()x()g当 时 ,)g ,0min1()(xxe又 ,将 ,代入得: ,02e20()1gx由 ,得: ,01x0()3gx整数 m 的最大值为 2解析：
