1、1课时训练 01 实数限时：30 分钟夯实基础1下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是( )A2 和 2 B 2 和12C 和 D 和 333 3 322018郴州 下列实数：3，0， ， ，035，其中最小的实数是( )12 2A3 B0C D035232018荆州 如图 K1 1，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A，点 B，则下列说法正确的是( )图 K1 1A原点在点 A 的左边 B原点在线段 AB 的中点处C原点在点 B 的右边 D原点可以在点 A 或点 B 上42018镇江 0000182 用科学记数法表示应为( )A018210 4 B18210 4C18210 5
2、 D18210 45检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )2图 K1-262017北京 实数 a， b， c， d 在数轴上的对应点的位置如图 K13 所示，则正确的结论是( )图 K13A a 4 B bd0C D b c0|a| |b|72018烟台 2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿增加到 827 万亿，稳居世界第二827 万亿用科学记数法表示为 ( )A082710 14 B82710 12C82710 13 D82710 148在实数 0， ， ，
3、中，无理数有 ( )215 3 9A1 个 B2 个C3 个 D4 个92017苏州 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2026 kg，用四舍五入法将 2026 精确到 001 的近似值为( )A2 B20C202 D203310在数轴上，已知点 A 对应的数是 3，点 B 到点 A 的距离为 4，那么点 B 对应的数为 112018徐州 化简： | 2| 312我们定义一种新运算 a*b a b2，则( 2)*( 3)的值为 13计算：(1) 2 ( 2)2( 4)0 | 2|；(12) 5 38(2)| 1| 2sin45 22 8 (12)14若实数 a， b 满足 |a 2| 0，求 的
4、值b-4a2b4能力提升152018贵阳 如图 K1 4，数轴上有三个点 A， B， C，若点 A， B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是( )图 K1 4A 2 B0 C1 D416下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 1172018临沂 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 07为例进行说明：设 0 x，由 0 07777可知，10 x77777，所以 10x x7，解方程，得 x ，7 7 79于是得 0 将 0 写成分数的形式是 7 79 36
5、182018枣庄 将从 1 开始的连续自然数按如下规律排列：第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 9 8 7 6 5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 175则 2018 在第 行 19根据 |a|0，解答下列各题(1)当 x 为何值时， |x 2|有最小值？最小值是多少？(2)当 x 为何值时，3 |x 4|有最大值？最大值是多少？20阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 a0 时， |a| a，当 a0 时， |a| a根据以上阅读完成：(1)|3 14 | ； (
6、2)计算： |12-1| |13-12| |14-13| |199-198| |1100-199| 6拓展练习21如图 K1 5，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 图 K1 522我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n pq(p， q 是正整数，且 p q)在 n 的所有这种分解中，如
7、果 p， q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解，并规定： F(n) 例如 12pq可以分解成 112，26 或 34，因为 1216243，所以 34 是 12 的最佳分解，所以 F(12) 34(1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)1；(2)如果一个两位正整数 t， t10 x y(1 x y9， x， y 为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所有“吉祥数”中 F(t)的最大值78参
8、考答案1C 2C 3B 4B 5C6C 解析 由图可知， a 在4 的左侧，所以 a4；由图可知， b0， d0，所以 bd0；由图可知，表示 a 的点离原点最远，所以 |a| |b|；由图可知，表示 b 的点比表示 c 的点离原点远，所以 b c07 C 8B9D101 或7 112 3121113解：(1) 2 (2) 2( 4) 0 |2 |441224417(12) 5 38(2)原式 12 2 432 22214解：由题意得， a20， b40，解得 a2， b4，则 1a2b15C 解析 数轴上点 A， B 表示的数互为相反数， A， B 两点构成的线段中点处为原点，即点 C 往左
9、一个单位处是原点，故 C 对应的数是 116D917 4111845 19解：(1)当 x2 时， |x2 |有最小值，最小值是 0(2)当 x4 时，3 |x4 |有最大值，最大值是 320解：(1)314(2) |12-1| |13-12| |14-13| |199-198| |1100-199|1 12 12 13 13 14 198199199110011100 991002113 解析 设点 An表示的数为 an易知 a1132， a2264， a3495，a45127， a57158，则 a610， a813， a1016， a1219， a1422，a711， a914， a11
10、17， a1320， a1523根据以上规律，如果点 An与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 1322解：(1)证明：对任意一个完全平方数 m，设 m n2(n 为正整数) |n n|0， nn 是 m 的最佳分解，对任意一个完全平方数 m，总有 F(m) 1nn(2)设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t，则 t10 y x t 为“吉祥数” ， t t(10 y x)(10 x y)9( y x)18，10 y x21 x y9， x， y 为自然数，“吉祥数”有 13，24，35，46，57，68，79， F(13) ， F(24) ， F(35) ， F(46) ， F(57) ， F(68) ， F(79) 113 46 23 57 223 319 417 179 ，5723417319223113179所有“吉祥数”中 F(t)的最大值是 57
