1、1课时训练 37 投影与三视图、几何体的表面展开图、尺规作图限时：30 分钟夯实基础1 2018云南下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图) 则这个几何体是( )图 K371A 三棱柱 B 三棱锥 C 圆柱 D 圆锥2 2018盐城如图 K372 是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是( )图 K372图 K3733 2018漳州质检如图 K374 是某几何体的左视图，则该几何体不可能是( )图 K3742图 K3754 2018莆田质检若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( )A 圆柱 B 球 C 正方体 D 圆
2、锥5 如图 K376 是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的上、下两个面上都印上醒目的产品商标图案(用图中的“ ”表示)，则印有商标图案的另一个面为( )图 K376A A B B C D D E6 2018包头如图 K377 是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )图 K377图 K3787 下列说法正确的是( )平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的 A B C D
3、3能力提升8 2018龙东地区图 K379 是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( )图 K379A 3 B 4 C 5 D 69 2018齐齐哈尔三棱柱的三视图如图 K3711 所示，已知 EFG 中， EF8 cm， EG12 cm， EFG45，则 AB 的长为 cm 图 K3710图 K371110 2018恩施州由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图 K3712 所示，则小正方体的个数不可能是( )图 K3712A 5 B 6 C 7 D 84拓展练习11 2018湖州尺规作图特有的魅力曾使无数
4、人沉湎其中 传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的 O 六等分，依次得到 A， B， C， D， E， F 六个分点；分别以点 A， D 为圆心， AC 长为半径画弧， G 是两弧的一个交点；连接 OG问： OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是( )图 K3713A r B r C r D r3 (122) (1 32) 212 (1)如图 K3714是某个多面体的表面展开图 请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿 BC， GH 将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么 BMC 应满足什么条件？(不必说明理由)(2)如果将一个三棱柱的表面展
5、开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？(注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计)图 K3714513 2018三明质检如图 K3715，在 ABC 中， C90， B30 (1)作边 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接 AE，求证： AE 平分 CAB图 K37156参考答案1 D 2 B 3 D 4 B 5 D 6 C7 B 解析 错误，平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形;正确;错误，如果线段与投影面垂直，则其正投影是一个点;设圆锥底面圆的半径为 a
6、，则圆锥母线长为 2a，根据底面圆周长展开图扇形的弧长，得 2 a ，解得 n180，正确;错误，图形平移的方向不一定总是水平的 故选择 Bn 2a1808 D 解析 通过画俯视图，可以清晰地反映出这个几何体的组成情况：由此可知，组成这个几何体的小正方体的个数可能是 5 个或 4 个或 3 个，不可能是 6 个 故选 D9 4 解析 由三视图的性质可知， EFG 中 FG 边上的高等于 AB 的长， EF8 cm， EFG45，2 AB8sin454 (cm) 故答案为 4 2 210 A 解析 解题的关键是：俯视图的第一行对应左视图的第一列，俯视图的第二行对应左视图的第二列，所以，在俯视图中
7、，第一行最少有一个标注数字 2，最多有三个标注数字 2，第二行标注 1，所以小正方体的个数为111126 或 111227 或 112228，不可能是 5，故选 A11 D12 解：(1)根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，A， M， D 三个字母表示多面体的同一点 BMC 应满足的条件是：a BMC90，且 BM DH，或 CM DH;b MBC90，且 BM DH，或 BC DH;c BCM90，且 BC DH，或 CM DH7(2)如图，连接 AB， BC， CA DEF 是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成，矩形 ACKL， BIJC， AGHB 为棱柱的三个侧面，且四边
8、形 DGAL， EIBH， FKCJ 须拼成与底面三角形 ABC 全等的另一个底面的三角形， AC LK，且 AC DL FK， ，ACDF 12同理，可得 ，ABDE BCEF ACDF 12 ABC DEF， ，即 S DEF4 S ABC，S ABCS DEF 14 ，S侧面积S表面积 S DEF 2S ABCS DEF 2S ABC4S ABC 12即该三棱柱的侧面积与表面积的比值是 1213 解：(1)DE 就是所作的边 AB 的垂直平分线 (2) C90， B30， CAB60 DE 垂直平分 AB， AE BE， EAB B30， CAE CAB EAB30，8 CAE EAB30 即 AE 平分 CAB
