1、1课时训练 19 三角形的基础限时：30 分钟夯实基础1 2018河北下列图形具有稳定性的是( )图 K1912 2018长沙下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A 4 cm，5 cm，9 cm B 8 cm，8 cm，15 cmC 5 cm，5 cm，10 cm D 6 cm，7 cm，14 cm3 已知 ABC 的三边长都是整数，且 AB2， BC6，则 ABC 的周长可能是( )A 12 B 14 C 16 D 174 2018柳州如图 K192，图中直角三角形共有( )图 K192A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5 2018鄂州一副三角板如图 K193 放置，则 A
2、OD 的度数为( )图 K1932A 75 B 100 C 105 D 1206 如图 K194，在 ABC 中， B46， C54， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D， DE AB 交 AC 于点 E，则 ADE 的大小是( )图 K194A 45 B 54 C 40 D 507 2016厦门如图 K195， DE 是 ABC 的中位线，过点 C 作 CF BD 交 DE 的延长线于点 F，则下列结论正确的是( )图 K195A EF CF B EF DE C CF BD D EF DE8 2018抚顺将两张三角形纸片如图 K196 摆放，量得1234220，则5 图 K1969 20
3、18淄博已知：如图 K197， ABC 是任意一个三角形 求证： A B C180 3图 K19710 如图 K198，在 ABC 中， ADB100， C80， BAD DAC， BE 平分 ABC，求 BED 的度数 12图 K1984能力提升11 三角形的两边长分别为 2 和 4，第三边的长为一元二次方程 x27 x100 的一根，则这个三角形的周长为( )A 6 B 8 C 8 或 11 D 1112 2018青海小桐把一副直角三角尺按如图 K199 所示的方式摆放在一起，其中 E90， C90， A45， D30，则12( )图 K199A 150 B 180 C 210 D 270
4、13 如图 K1910，在 ABC 中， ABC90， AB8， BC6 若 DE 是 ABC 的中位线，延长 DE 交 ABC 的外角 ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为( )图 K1910A 7 B 8 C 9 D 1014 2017遵义如图 K1911， ABC 的面积是 12，点 D， E， F， G 分别是 BC， AD， BE， CE 的中点，则 AFG的面积是( )图 K1911A 4 5 B 5 C 5 5 D 615 2018白银已知 a， b， c 是 ABC 的三边长， a， b 满足 |a7 |( b1) 20， c 为奇数，则 c 5 16 如图 K191
5、2，已知 AB CD， BC DE 若 A20， C120，则 AED 的度数是 图 K1912拓展练习17 2018江西如图 K1913，在四边形 ABCD 中， AB CD， AB2 CD， E 为 AB 的中点 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹) (1)在图中，画出 ABD 的 BD 边上的中线；(2)在图中，若 BA BD，画出 ABD 的 AD 边上的高 图 K1913618 如图 K1914，将 ABC 纸片沿 DE 折叠 (1)如图，当点 A 落在 ABC 内部的点 A1时，请证明：2 A112；(2)如图，当点 A 落在 ABC 外部的点 A2时，请探索 A2
6、，1，2 之间的关系 图 K19147参考答案1 A 2 B 3 B4 C 解析 图中的 3 个三角形都有一个内角是直角，故图中有 3 个直角三角形 5 C 6 C7 B 解析 DE 是 ABC 的中位线， E 为 AC 的中点， AE EC， CF BD， ADE F，在 ADE 和 CFE 中， ADE F， AED CEF，AE CE， ADE CFE(AAS)， DE FE故选 B8 40 解析 由三角形内角和定理知，180(12)180(34)5180，整理，得5(1234)18022018040 89 证明：过点 A 作 DE BC， B DAB， C EAC DAB BAC EA
7、C180， BAC B C180 10 解： ADB100， C80， DAC ADB C1008020 BAD DAC， BAD 2010 12 12在 ABD 中， ABC180 ADB BAD1801001070， BE 平分 ABC， ABE ABC 7035， BED BAD ABE103545 12 1211 D 12 C 13 B14 A 解析 点 D， E， F， G 分别是 BC， AD， BE， CE 的中点， AD 是 ABC 的中线， BE 是 ABD 的中线， CE 是 ACD 的中线， AF 是 ABE 的中线， AG 是 ACE 的中线， AEF 的面积 ABE
8、的面积 ABD 的面积 ABC 的面积 12 14 18 32同理可得 AEG 的面积 BCE 的面积 ABC 的面积6，32 12又 FG 是 BCE 的中位线， EFG 的面积 BCE 的面积 ，14 32 AFG 的面积 故选 A32 32 32 9215 7 解析 |a7 |( b1) 20， a70， b10，即 a7， b1，由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到：71 c71，即 6 c8，又 c 为奇数， c7 故填 716 8017 解：(1)如图， AF 为所求 9(2)如图， BH 为所求 18 解：(1)证明：由题意得 A1DE ADE， A1 A， A1DE ADE， A1ED AED，123602( ADE AED)3602(180 A)2 A，2 A112 (2)2 是 ADF 的外角，2 A AFD而 AFD 是 A2EF 的外角， AFD1 A2，2 A1 A2又 A A2，212 A2，即 2 A221
