1、1第三节 与圆有关的计算姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018天门)一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A120 B180 C240 D3002(2018遂宁)已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120，则该扇形的面积是( )A4 B8 C12 D16 3(2018南平质检)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为( )A60 B90 C120 D1254(2018衢州)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC6 cm，圆锥的侧面积为 15 cm2，则 sinABC
2、的值为( )A. B. C. D. 34 35 45 535(2018宁波)如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB4，以点 B为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB于点 D，则 的长为( )CD A. B. C. D. 16 13 23 2 336(2018黄石)如图，AB 是O 的直径，点 D为O 上一点，且ABD30，BO4，则 的长为( BD )2A. B. C2 D. 23 43 837(2018沈阳)如图，正方形 ABCD内接于O，AB2 ， 则 的长是( )2 AB A B. C2 D. 32 128(2018福州质检)如图，AD 是半圆 O的直径，AD12，B，C 是半圆
3、O上两点，若 ，则图AB BC CD 中阴影部分的面积是( )A6 B12 C18 D24 9(2018德州) 如图， 从一块直径为 2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )A. m2 B. m2 C m2 D2 m22 3210(2018南宁)如图，分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A B C2 D2 23 3 3 311(2018十堰)如图，扇形 OAB中，AOB100，OA12，C 是 OB的中点，CDOB 交 于点 D，以AB OC为半径的 交 O
4、A于点 E，则图中阴影部分的面积是( )CE A12 18 B12 363 33C6 18 D6 363 312(2018连云港)一个扇形的圆心角是 120.它的半径是 3 cm.则扇形的弧长为_ cm .13(2018齐齐哈尔)已知圆锥的底面半径为 20，侧面积为 400 ，则这个圆锥的母线长为_14(2018重庆 A卷)如图，在矩形 ABCD中，AB3，AD2，以点 A为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB于点 E，图中阴影部分的面积是_(结果保留 )15(2018三明质检)如图，AB 为半圆的直径，且 AB2，半圆绕点 B顺时针旋转 40，点 A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为_(结
5、果保留 )16(2018荆门)如图，在平行四边形 ABCD中，ABAD，D30，CD4，以 AB为直径的O 交 BC于点 E，则阴影部分的面积为 _17(2018莆田质检)如图，CD 是O 的直径，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 N，连接 AC.(1)若 ON1，BN ，求 的长度；3 BC (2)若点 E在 AB上，且 AC2AEAB，求证：CEB2CAB.418(2018云南省卷)如图，已知 AB是O 的直径，C 是O 上的点，点 D在 AB的延长线上，BCDBAC.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若D30，BD2，求图中阴影部分的面积19(2018龙岩质检)如图，在ABC 中，
6、BAC90，ABAC ，ADBC，垂足为 D，过 A，D 的2O 分别与 AB，AC 交于点 E，F，连接 EF，DE，DF.(1)求证：ADECDF；(2)当 BC与O 相切时，求O 的面积5参考答案1B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.A 10.D11C 【解析】如解图，连接 OD，BD，点 C为 OB的中点，OC OB OD，CDOB，CDO30，DOC60，BDO 为等边三角形，12 12ODOB12，OCCB6，CD6 ，S 扇形 BOD 24 ，S 阴影 S360 122360扇形 AOBS 扇形 COE(S 扇形 BODS COD ) ( 66 )10
7、0 122360 100 62360 60 122360 12 3618 6 .故选 C.3122 13.20 14.6 15.4916. 43 3【解析】连接 OE、AE，如解图AB 是O 的直径，AEB90，四边形 ABCD是平行四边形，ABCD4，BD30，AE AB2，BE 2 .OAOBOE，BOEB3012 42 22 3，BOE120，S 阴影 S 扇形 OBES BOE AEBE 22 120 22360 12 12 43 14 3 43.317(1)解：ABCD，垂足为 N，BNO90，在 RtBNO 中，ON1，BN ，3BO 2， tanBON ，BN2 ON2BNON
8、3BON60， l .BC n r180 23(2)证明：如解图，连接 BC.CD 是O 的直径，ABCD， .1CAB，AC BC AC 2AEAB，且AA，ACEABC，12，CAB2，CEBCAB22CAB.18.(1)证明：连接 OC，如解图，AB 是O 的直径，ACB90，BACABC90，OBOC，OBCOCB ，BCDBAC ，BCDOCBBACABC90，OCCD.OC 是O 的半径，CD 是O 的切线(2)解： D30， BOC60，7AOC120.在 RtODC 中，D30.OD2OCOBBD，OBBD2.如解图，过点 O作 OEAC 于 E，则 AECE, COE60，OC2，OE1，CE ，3S 阴影 S 扇形 OACS OAC ACOE 2 1n r2360 12 120 22360 12 3 .43 319. (1)证明：如解图，ABAC，BAC90，C45.又ADBC，ABAC，1 BAC45，BDCD，ADC90.12又BAC90，BDCD，ADCD.又EAF90，EF 是O 的直径，EDF90，2490.又3490，23，又1C.ADECDF(A SA)(2)解：如解图，当 BC与O 相切时，AD 是O 的直径，在 RtADC 中，C45，AC ，2 sinC ，AD1，O 的半径为 ，ADAC 12O 的面积为 . 24
