1、- 1 -2018-2019 学年福清侨中高二上期中考试卷数学(理科)试卷（完卷时间：120 分钟；满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的 ）1.已知集合 A=（x，y）|x 2+y23，xZ，yZ），则 A 中元素的个数为（ ）A9 B8 C5 D42.在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11 项和 =( )na61SA.48 B. 68 C.88 D.1763函数 f（x）= 的图象大致为（ ）A BC D 4已知向量 ， 满足| |=1， =1，则 （2 ）=（ ）A4 B3 C2 D0- 2 -5
2、.已知ABC 的三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）A. B. C. D.2414246.某四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为 （ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 27.钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=( )122A. 5 B. 2 C. D. 558设 a， b 为空间的两条直线， ， 为空间的两个平面，给出下列命题：若 a ， a ，则 ；若 a ， a ，则 ；若 a ， b ，则 a b；若 a ， b ，则 a b.上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 39.直线 关于直线 对称的直线
3、方程为( )210xy1xA. B. C. D.0y230y0xy10已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列，则数na15a125,a列 的公差等于 （ ）naA1 B2 C3 D4 11下列函数中，周期为 ，且在 上单调递增的奇函数是 （ ）,42A Bsin2yxcos2yxC Di- 3 -12 若 ,的最小值为 （ ）A B C 17 D12二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案填在题后的横线上 ）13设a n是等差 数列，且 a1=3，a 2+a5=36，则a n的通项公式为_ 14不等式 的解集是_15.设函数 f（x）=cos（x ）（0），
4、若 f（x）f（ ）对任意的实数 x都成立，则 的最小值为 16.某企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种材料生产一件产品 A 需要甲材料30kg，乙材料 5kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 20kg，乙材料 10kg，用 4 个工时生产一件产品 A 的利润为 60 元，生产一件产品 B 的利润为 80 元该企业现有甲材料300kg，乙材料 100kg，则在不超过 90 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 _元三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17. 设函数 f（x）=|x+a|+|x2|（
5、1）当 a=1 时，求不等式 f（x）4，求 a 的取值范围18.已知 分别为 三个内角 的对边，,abcABC,3sincoscaCA（1）求角 的大小; （2）若 ， 的面积为 ；求 。3,b19. 若直线 l： x y10 与圆 C：( x a)2 y22 有公共点，（1）若直线 l 与圆 C 相切时，求 a 的值- 4 -（2）若直线 l 与圆 C 相交弦长为 时，求 a 的值20.（本小题满分 12 分）已知数列 中，其前 项和 满足 （ ）nanS2na*N（1）求证：数列 为等比数列，并求 的通项公式；（2）设 ， 求数列 的前 项和 ；(1)nnbnbnT21.已知若 时，不等式的解集为的解集为 A, , 求 的取值范围。1a b若 时，解关于 的不等式 。x()0fx22.已知函数 （1）求函数 的单调递增区间；（2）将函数 的图象上的每一点向左平移 （ 个单位，得到函数 的图象，若函数 的图象关于直线 对称，求 的最小值。- 5 -
