1、1西藏拉萨中学 2018-2019 学年高二数学第二次月考试题考试时间:120 分钟;满分 150 分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)一、单选题1 (本题 5 分)在直角坐标系 中,原点到直线 的距离为( ) xOy250xyA B C D532 (本题 5 分)下列命题中错误的是 ( )A在空间直角坐标系中,在 x 轴上的点的坐标一定是(0, b, c)B在空间直角坐标系中,在 yOz 平面上的点的坐标一定是(0, b, c)C在空间直角坐标系中,在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0, c)D在空间直角坐标系中,在 xOz
2、平面上的点的坐标是( a,0, c)3 (本题 5 分)3 (本题 5 分)两条直线 与 平行,则它们间的距离为()A B C D4 (本题 5 分)直线 的倾斜角为 ,在 轴上的截距为 ,则有( )A , B ,C , D ,5 (本题 5 分)若 )3,2(A, ),(, ),21(mC三点共线,则 的值为A 21 B C D6 (本题 5 分)设 表示不同的直线, 表示不同的平面,给出下列四个命题:,lmn,若 ,且 ,则 ;若 , , ,则 ;/ll/mnmn若 , ,则 ;如果 , , ,则 ./则错误的命题个数为( )2A4 B3 C2 D17 (本题 5 分)若直线 l1的倾斜角
3、为 135,直线 l2经过点 P(2,1), Q(3,6),则直线 l1与 l2的位置关系是( )A垂直 B平行 C重合 D平行或重合8 (本题 5 分)若直线 与圆 相切,则 的值为01)(yxa022xyaA、 B、 C、 D、1, 2,9 (本题 5 分)如图,在同一直角坐标系中,表示直线 与 正确的是( a)10 (本题 5 分)在 二面角的一个面内有一点到棱的距离为 ,则该点到另一个面的距离为( )A B C D11 (本题 5 分)过坐标原点 作圆 的两条切线,切点为 ,直线 被圆截得弦 的长度为A B C D12 (本题 5 分)如图,正方体 中,下面结论错误的是( )1ABC3
4、A 平面 B异面直线 与 所成的角为 45BD1CAD1CBC 平面 D 与平面 所成的角为 30114第 II 卷(非选择题)二、填空题13 (本题 5 分)直线 在 轴上的截距为_ 斜率_14 (本题 5 分)已知直线 : 和 : 垂直,则实数1l30axy2l10xay的值为_a15 (本题 5 分)若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为_16 (本题 5 分)已知直线 上有两个点 和 , 且 为一元二次方程的两个根, 则过点 且和直线 相切的圆的方程为_.三、解答题17 (本题 10 分)已知点 , , : (1)求线段 AB 的中点 的坐标;(2)若直线 过点 B,且与直
5、线 平行,求直线 的方程18 (本题 12 分)已知圆经过 两点,并且圆心在直线 上。2,5,112yx(1)求圆的方程;(2)求圆上的点到直线 的最小距离。340xy19 (本题 12 分)已知一组动直线方程为: .(1) 求证:直线恒过定点,并求出定点 的坐标;(2) 若直线与 轴正半轴, 轴正半轴半分别交于点 两点,求 面积的最小值.20 (本题 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(0,3) ,直线 ,设圆 C 的半径为 1,圆心在直线 上()若圆 C 与直线 相交于 M,N 两点,且 ,求圆心 C 的横坐标 的值;()若圆心 C 也在直线 上,过点 A 作圆 C 的切线,求
6、切线的方程521 (本题 12 分) (本小题满分 13 分)如图,O 在平面 内,AB 是O 的直径, 平面 ,C 为圆周上不同于 A、B 的任意PA一点,M,N,Q 分别是 PA,PC,PB 的中点.(1)求证: 平面 ;/MN(2)求证:平面 平面 ;Q(3)求证: 平面 .BCPA22 (本题 12 分)已知关于 x,y 的方程 C:x 2+y2-2x-4y+m=0(1)若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围;(2)若圆 C 与圆 x2+y2-8x-12y+36=0 外切,求m 的值;(3)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且|MN|= ,求 m 的值678