1、- 1 -西藏自治区林芝市第二高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题第 I 卷（选择题）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB( )A3,5 B3,6 C3,7 D3,92设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于( )Ax|x3 Bx| x2 Cx|2x3 Dx|x43.已知集合 Ax|x0，Bx|1x2，则 AB( )Ax|x 1 Bx|x2 Cx|00，a1） ，对于任意的正实数 x，y，都有（ ）()logafxA、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f
2、(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)12、设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当 x0 时,f(x)=2 x+2x+b(b 为常数),则 f(-1)等于( ).A.-3 B.-1 C.1 D.3第 II 卷（非选择题）二、填空题(每小题 4 分，共 16 分）13f(x)的图像如下图，则 f(x)的值域为 _ ； 14函数 y 的定义域是_ _ 2logx15满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是_16、已知幂函数 的图象经过点(3, )，那么这个幂函数的解析式为()f3- 3 -_. 三、解答题（共 70 分）17.（本题 6 分）设 ， ，|6AxZ
3、1,23,456BC求：（1） ；（2）()BC()A18、 （本题 10 分）设全集为 R， ， ，求 及73|xA102|xB()RCABRCAB19. 若集合 ，且 ，求实2|60,|(2)0MxNxaNM数 的值；a20、 （本题 6 分）计算下式的值（1） 122309.1.548- 4 -21、 （本题 6 分）计算下式的值（1） 74log2327logl5422、 （6）已知 )1()(axfx（）证明函数 f ( x )的图象关于 轴对称；y（）判断 在 上的单调性，并用定义加以证明；0,（）当 x2，1时函数 f (x )的最大值为 ，求此 时 a 的值. 252018-2
4、019 学年第一学期林芝市二高期中数学试卷 答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1D，2B，3A，4A，5D，6A，7C，8B，9B，10B，11B，12A二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）- 5 -1313、-4，3 14、x|x 4 154； 16 21xy三、解答题（共 36 分）17（6 分）解： 5,321,0,45A（1）又 3BC()BC5,4321,0,4A（2）又 得,21,01,245)(A18、 解： |xxBCR或73|)( 或19.解：由 ；因此，2602xx或 2,3M（i）若 时，得 ，此时， ；aN（ii）若 时，得 ，此时， ；3,3N（ii
5、i）若 且 时，得 ，此时， 不是 的子集；22,a20、解（1）原式 23221)()87()49( =2321 )()()3( =22)()(= 2121、原式2)45lg(3lo4 210lglo43- 6 - 41524122、解：（）要证 明函数 f ( x )的图象关于 轴对称则只须证明函数 f ( x )是偶函y数1 分 xR 由 )()( xfaafxx函数 f ( x )是偶函数，即函数 f ( x )的图象关于 轴对称y（）证明：设 ，则6 分210x=12()fx 211111 )()()()( xxxxx aaaax 由 a1 且 00， 、 、 、 ；120122x0 即 ；12()fx()f所以， f(x)在 上都为增函数 0,（）由（）知 f(x) 是偶函数且在 上为增函数，则知 f(x)在 上为减(0,)0,函数；则当 x2，1时，函数 f (x )为减 函数由于函数 f(x)的最大值为 ，则 f(2)= 2525即 ，解得 ，或 .252aa
