1、10.2湄江高级中学 2019 届第二次月考试题高三文科数学本 试 卷 分 第 I 卷 和 第 II 卷 两 部 分 第 I 卷 1 至 2 页 ， 第 II 卷 3 至 4 页 ， 满分 150 分 考生 注意 ：1答 题前 ，考 生务 必在 答题 卡上 贴好 条形 码、填 写姓 名2 第 I 卷 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔把 答题 卡上 对应 题目 的 答案 标号 涂黑， 如 需改 动 ，用 橡 皮擦 干净 后 ，再 选 涂其 他答 案 标号 第 II 卷 用 黑 色 墨水 签字 笔 在答 题 卡上 书写 作 答 若在 试题 卷 上 作答 ，答 案 无 效3考 试
2、结 束， 监考 员将 答题 卡 收回一、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 每 小 题给 出 的 四 个 选项 中 ， 选 择 最 佳）1.已 知 集合 M= 2， 3， 1， N= 2， 1,4，则 M N=（ ） A 1 ，0 ， 1 B 1 ， 0 C 2 ， 1 D 1，0 2下列 函数 中， 在区 间（ 0，+ ）上 为增 函数 的是 （ ）A y x -121B y x 2C y 2- xD y log( x 1)3.已 知 命题 p :“ xR, x2 1 0”的否 定是 （ ）0 0A 命 题 p : x R, x 2
3、 1 0B 命 题 p : x R, x 2 1 0C 命 题 p : xR, x2 1 0 D 命 题 p : x R, x 2 1 04 已 知 等 差 数 列 an中 ， a3 a5 6 ， 则 其前 7 项和 S7 为（ ） A5 B 6 C 15 D2 15.复数 2 i 的共 轭复 数是 （ ）A. 2 iB. 2 i4C 1 i D 1 i6.若 sin(4) ， 则 sin2 =（ ）5A B C D17.设 a log3 4 , b ln3, c 32 ,则A b a cC a b c2B b c aD c b a38.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 则 输
4、出 i 的值 为 （ A5B6C7D89.已知 函数 f ( x ) -2 x 2 4m - 1） x - 5 在 3, ) 单调递 减 ,则 实 数 m 的取 值范 围是 ( )A.-3, )B.2, )C. - ， 4 D. ( ,310.定 义 域为 R 的 奇函数 y f ( x) 在 (0, 2) 上是 增函 数，且f ( x 2) f ( x 2) ，则（ ）A f (2.5) f (1) f (3.5)B f (2.5) f (1) f (3.5)C f (3.5) f (2.5) f (1)D f (1) f (3.5) f (2.5)11.已 知 直线 mx ny 6 0,
5、(m 0, n 0) 被圆 ( x 1)2 ( y 2)2 5 截 得 的 弦长为 2 5 ，则 2mn 的最 大 值 为（ ）A 9 B 925C2 x 2 1, x 0D 412.设函 数 f ( x ) x, x 0， 则 函 数 g ( x) f ( x) sin x 的零 点个 数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空 题： 本大题共 4 小 题 ， 每 小题 5 分 共 20 分, 2x y 0413 已 知 x, y 满足 3x y 3 0 ，则 z y - 3x 的 最 大值为 x 014.已 知 向量 m ( 1,1), n ( 2,2) ，若 (m n) /(
6、m n) ， 则 = 515 若 关于 x 的不 等式 | ax 2 | 3 的 解 集 为 x | 5 x 1 ，则 a .3 316给 定下 列四 个命 题 : x0 Z ,使 5x0 1 0 成立 ; x R ,都有 log2 x2 x 1 1 0 ;若一 个函 数没 有减 区间 ,则这 个函 数一 定是 增函 数 ; 若 已 知 函数 y a, b 上有 零点 .f ( x) 在 a, b 上为 连续 函数 ,且 f (a) f (b) 0 ,则 函数 y f ( x) 在其中 真命 题是 _ _（填 序号 ） .三 、 解 答 题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解
7、 答应 写 出 文 字 说明 、 证 明 过 程或 演 算 步 骤 17 （ 本 题 满 分 12 分）记函数 f ( x ) ln( x 2 ax x a ) 的定 义 域 为 M， 不 等 式 |x 1| 1 的 解 集为 N（ 1）若 a 3 ，求 M；（ 2）若 a 0 ，且 N M ,求实数 a 的取 值范 围18 (本 题 满分 12 分)已知 a 0 且 a 1 ,设 p :函数 y loga x 3 在 0, 上单 调递 减 , q :函数y x2 2a 3 x 1 的 图 象与 x 轴 交 于 不 同 的 两 点 .如果 p q 真, p q 假 ,求 实数 a 的 取值 范
8、围 .19(本 题 满分 12 分 ) P如 图 ， 四 棱 锥 P ABCD 中 ， AB/ CD, BAP 90 , PD DC底面 ABCD 是平 行四 边形 ，（ 1） 求 证 ： 平面 PAB 平面 PAD；（ 2） 若 PA PD AB 2 , APD 90 ,求 四 棱 锥 P - ABCD的体 积 。 D C20 (本 题 满分 12 分) AB2 2x y已 知 椭 圆 C： 1a2 b2（ a b 0 ） 的 离 心 率 为 3 ，26短 轴 长为 2.（ 1） 求 椭圆 C 的方 程；（ 2） 过 椭 圆的 F2 的 直 线 l 与 椭 圆 C 交 于 点 M、 N,弦长
9、 | MN求 直 线 l 方程 .| 221.设函 数 f ( x) a x (k 1)a x (a 0 ,且（ 1）求 k 的值 ；a 1) 是 定 义 域 为 R 的奇 函数 。（ 2）若 0a1,求 使 不 等 式 f ( x2 tx) f (4 x) 0 恒 成 立的 t 的取 值范 围;请 考 生 在第 22、 23 两 题 中 任选 一 题 做 答， 如 果 多 做 则 按 所 做的 第 一 题 记 分 做 答 时 请写 清 题 号 。22 选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程 (满 分 10 分 )在 直 角 坐 标系 xOy 中 ， 以 原 点 O 为 极 点 ， 以 x 轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 圆 C 的极 坐标 方程 为 4 2 sin( ) 4（ 1） 将 圆 C 的 极 坐标 方程 化 为 直角 坐标 方程 ；（ 2） 过 点 P（ - 2,0） 作 斜 率为 1 直线 l 与圆 C 交于 A, B 两 点 ， 试 求 | PA| | PB|的值 23 选 修 45； 不 等 式 选 讲 (满 分 10 分 )已知 函数 f x x a（ 1）若 f x m 的 解 集为 1,5， 求 实数 a, m 的 值 ；（ 2）当 a 2 且 0 t 2 时 ， 解 关 于 x 的 不 等式 f (x)t f (x2)
