1、12018-2019 学年度上学期省六校协作体高三期初考试数学试题（文科）考试时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）一、单选题(每题 5 分，共 12 题)1已知集合 ，则 （ ）A B C D 2已知 是虚数单位，且 ，则 （ ）A B C D 3已知角 的始边为 轴非负半轴，终边经过点 ，则 的值为（ ）A B C D 4已知向量 ，若 ，则 （ ）A B C D 65 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （ ） A B C D 6.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为 4 和 51
2、,则 ( )2A 18 B 15 C 5 D 87已知 ， ， ，则（ ）A B C D 8已知函数 （ 均为正的常数）的最小正周期为 ，当 时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A B C D 9已知函数 ， 的值域是 ，则实数 的取值范围是( )A （1,2） B C （1,3） D （1,4）10已知 满足约束条件 ，则 的最大值为( )3A 2 B 0 C D 11对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数，是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数 ，则
3、 ( )A 2016 B 2017 C 2018 D 201912设双曲线 的一个焦点为 ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,且与另一条渐近线交于点 ,若 ,则双曲线 的离心率为( )A B 2 C D 4第 II 卷（非选择题）二、填空题13已知 的面积为 ，三个内角 A,B,C 成等差数列，则 _14已知球面上有四个点 ， ， ， ，球心为点 ， 在 上，若三棱锥的体积的最大值为 ，则该球 的表面积为_15已知 ，若直线 上总存在点 ，使得过点 的 的两条切线互相垂直，则实数 的取值范围是_16已知数列 的通项公式为 ，则数列 前 项和为 的值为_.三、解答题17如图，在 中，已
4、知 ，D 是 BC 边上的一点，（1）求 的面积；（2）求边 的长.18.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了 个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克） ，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在 的蜜柚中随机抽取 个，再从这个蜜柚中随机抽 个，求这 个蜜柚质量均小于 克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有 个蜜柚待出售，某电
5、商提出两种收购方案：5所有蜜柚均以 元/千克收购；低于 克的蜜柚以 元/个收购，高于或等于 的以 元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.19如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，点 E 在棱 PC 上（异于点 P，C） ，平面 ABE 与棱 PD 交于点 F（1）求证：AB/EF；（2）若 AFEF，求证：平面 PAD平面 ABCD20. 已知椭圆 E: 的离心率 ，焦距为 （1）求椭圆 E 的方程；（2）若 分别是椭圆 E 的左、右顶点，动点 满足 ，连接 ，交椭圆 E 于点 证明： 为定值（ 为坐标原点） 21已知曲线 的一条切线过点 .（）求 的取值范围；（）若 ， .6讨论函数 的单调性；当 时，求证： .22在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.（1）求曲线 ， 的普通方程；（2）求曲线 上一点 到曲线 距离的取值范围.23选修 4-5：不等式选讲已知函数 ，不等式 的解集为 （）求实数 a 的值；（）若 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围
