1、- 1 -辽宁省大连市一三中学 2018-2019学年高二数学 10月月考试题（无答案）一.选择题:1.已知ABC 中, ， 301Aba则 B等于( )A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 1202.已知各项均为正数的等比数列 na中, ， 105987321a则 654a( )A. 25 B.7 C.6 D.43.已知ABC 中内角 A，B，C 所对边长分别为 a,b,c，若A ，b2acos B，c1，则3ABC的面积等于( )A. B. C. D.32 34 36 384.已知等差数列 na的前 项和为 ns,且184,则 6s( )A.81B. 31C. 9 D. 03
2、5.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为( )A.3 B.4 C.5 D.66.已知不等式 x22 x30， dS40 B.a1d0， dS408.若不等式 x2 ax10 对一切 x 恒成立，则 a的最小值为( ) (0，12A.0 B.2 C. D.3529.已知ABC 的内角 A、B、C 对的边分别为 cba、 ,且 CBAsin2isin,则 cos的最小值是( )- 2 -A. 426B. 46C. 426D. 4210.数列 na满足 1,对任意的 *Nn都有 nan1,则 201621( )A.5B. 7 C. 201743D.
3、 20174311.设 x， yR， a1， b1.若 ax by3， a b2 ，则 的最大值为( )31x 1yA.2 B. C.1 D.32 1212.若不等式 nan1 对任意 *N恒成立,则实数 a的取值范围是( )A. 23， B. 23， C. 23， D. 23，二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，将答案填在题中横线上13.若 na是等差数列,首项 0002432431 ， aaa,则使前 n项和 0s成立的最大自然数 是_.14.不等式 12mxm对任意实数 x都成立,则实数 m的取值范围是_.15.已知正项等比数列 na满足 ，5672a若存在两项 na
4、， ,使得 14an,则n4的最小值为_.16.设数列 an的前 n项和为 Sn.若 S24， an1 2 Sn1， nN ，则a1_， S5_.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知数列log 2(an1)为等差数列，且 a13， a39.(1)求数列 an的通项公式；(2)求数列 an的前 n项和 Sn. - 3 -18.已知 A、B、C 为ABC 的三个内角,且其对边分别为 cba、 ,且0cos2A.(1)求角 A的值；(2)若 432cba， ,求ABC 的面积。19.已知62xf.(1)若 kf 的解集为 23|或 x,求 k的值；(2)若对任意 txf，
5、0恒成立,求实数 t的取值范围。20数列 an的前 n项和 Sn33 n n2，(1)求 an的通项公式；(2)问 an的前多少项和最大；(3)设 bn| an|，求数列 bn的前 n项和 T.21.已知 是等差数列,且 6132aa， . (1)求数列 n的通项公式及前 项的和 ns.(2)令 ，nnb2求 b的前 n项的和 nT.- 4 -22.已知数列 na是公比为 2的等比数列，数列 ncb， 对任意 *N都有 21nncab，21nbc成立,且 .31c，(1)证明: n是等比数列；(2)若数列 cb， 的前 项和分别为 231nSTSnn， 对一切正整数 n均成立,数列的 na首项 1是整数,求 1a的最大值。
