1、- 1 -5.1 曲线运动一选择题1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动B. 做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度C. 物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动D. 做曲线运动的物体不可能处于平衡状态【答案】BD【解析】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故 A 正确；做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度，故B 正确；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，故一定要有合外力，故 C 错误；做
2、曲线运动的物体所受到合外力一定不为零，故不可能处于平衡状态，故D 错误。所以 AB 正确，CD 错误。2.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ） A. a 处为拉力，b 处为拉力B. a 处为拉力，b 处为推力C. a 处为推力，b 处为拉力D. a 处为推力，b 处为推力【答案】AB- 2 -【解析】试题分析：在 a 点向心力竖直向上，小球受到竖直向下的重力和杆对球的作用力，两者的合力竖直向上，故在 a 处杆对球的作用力一定是拉力，在 b 处当重力完全充
3、当向心力时，杆对球没有作用力， ，即 ，若小球在 b 点的速度小于 ，则杆对小球有支持力，若小球在 b 点的速度大于 ，则杆对小球有拉力作用，故正确，所以选 C考点：考查了圆周运动实例分析3.人造地球卫星离地面的高度等于地球半径 R，卫星以速度 v 沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为 g，则有 （ ）A. v =2B. v =C. v =D. v=【答案】D【解析】试题分析：人造卫星离地面距离等于地球半径 R，卫星以速度 v 沿圆轨道运动根据万有引力提供向心力得 ，r=2R,而 GM=gR2，所以 ,故选 D考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用；解决本题的关键掌握万
4、有引力提供向心力和万有引力等于重力列式求解；4.小船在静水中的速度为 v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 （ ）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能判定【答案】C【解析】- 3 -将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响，故 C 正确，ABD 错误；故选：C.点睛：小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时
5、进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关5.如图所示，汽车以速度 v0匀速向左行驶，则物体 M 将怎样运动 （ ） A. 匀速上升B. 加速上升C. 减速上升D. 先加速后减速【答案】B【解析】【分析】本题小车参与了两个分运动：沿着绳子伸长方向的分运动，和绕滑轮的转动，即与绳子垂直方向的分运动；根据平行四边形定则，可先求出速度 v 的表达式，再讨论.【详解】小车的合速度（实际速度）为 ，如图小车参与了两个分运动：沿着绳子方向的分运动，和绕滑轮的转动；将小车的速度 分解成沿绳子方向（指向左下）和垂直绳子方向（指向左上）两个分速度， ， 是越来越小的，很容易得出 越来越大
6、，v 也就越来越大，所以是加速运动，故选 B。- 4 -【点睛】本题关键是找出合运动与分运动，然后由平行四边形定则找出合速度与分速度间的几何关系，或列出解析式讨论；切记不可将绳子速度当成合速度。6.设两人造地球卫星的质量比为 1:2，到地球球心的距离比为 3:1，则它们的 （ ）A. 周期比为 27:1B. 线速度比为 1:3C. 向心加速度比为 1: 9D. 向心力之比为 1: 9【答案】C【解析】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为 m、轨道半径为 r
7、、地球质量为 M，有 = =m 2r=m（ ） 2r=ma解得v= T=2 a= 由式，T：T=1：3 ，故 A 错误；B、由式，v：v= ：1，故 B 错误；C、由式，a：a=9：1，故 C 错误；D、由式，F 向 ：F 向 =9：2，故 D 正确；故选 D7.如图所示，a、b 的质量均为 m，a 从倾角为 450的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b 同时从斜面顶端以速度 v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是 （ ） - 5 -A. 落地前的瞬间二者速率相同B. 整个运动过程重力对二者做功相同C. a、b 都做匀变速运动D. a、b 同时落地【答案】C【解析】A、根据动能定理知，对 a
8、，有： ， ，对 b，有： ，则，可知二者速率不同，故 A 错误；B、整个运动过程重力对二者做功都是 ，故 B 错误；C、a、b 的加速度都不变，做匀变速运动，故 C 正确；D、对 a，根据 ，解得 ，对 b，根据 得， ，知两球不是同时落地，故 D 错误。点睛：本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。8.甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时,下面说法正确的是 （ ）A. 甲的线速度大,乙的角速度小B. 甲的线速度大,乙的角速度大C. 甲和乙的线速度相等D. 甲和乙的角速度相等【答案】C【解析】试题分析：甲、乙两个物体随地球
9、一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、B 选项错误，选项 D 正确由于甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系 v=r 知甲的线速度大于乙的线速度，故选项 C 错误故选 D考点：角速度；线速度- 6 -【名师点睛】解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系。9.若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车较小速率转弯时（ ）A. 仅内轨对车轮有侧压力B. 仅外轨对车轮有侧压力C. 内、外轨对车轨都有侧压力D. 内、外轨对车轮均无侧压力【答案】A【解析】试题分析：火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压
10、力，由火车的重力和铁轨的支持力的合力提供向心力若火车以较小速率转弯时，火车所需要的向心力减小，外界提供的向心力也要减小，这时内轨对内侧轮缘有向外的侧压力，故选项 A 正确。考点：牛顿第二定律；向心力【名师点睛】本题考查应用物理规律分析实际生活中圆周运动问题的能力，关键分析向心力的来源。10.物体在地面上受到地球对它的万有引力为 F，为使此物体受到的引力减小到 ，应把此物体放在距地面的高度为几倍 R 的地方（R 指地球半径） （ ）A. RB. 2RC. 4RD. 8R【答案】A【解析】【分析】根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题【详解】根据万有引力定
11、律表达式得： ，其中 r 为物体到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F，此时 r=R，若此物体受到的引力减小为 ，根据- 7 -，得出此时物体到地球中心的距离为： ，所以物体距离地面的高度应为 R。故选 A。【点睛】要注意万有引力定律表达式里的 r 为物体到地球中心的距离能够应用控制变量法研究问题11.对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( )A. 已知水平位移B. 已知下落高度C. 已知位移的大小和方向D. 已知落地速度的大小和方向【答案】CD【解析】知道位移的大小和方向，即可知道竖直位移与水平位移，竖直位移可以求出平抛运动的时间，水平位移除以时
12、间即为水平速度，也就是初速度。所以 C 正确。已知落地速度的大小与方向，则速度的水平分量即为初速度。所以选 CD。12.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为 R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的 0.1 倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：向心力由摩擦力提供，因此 ，故选 D考点：考查向心力- 8 -点评：本题难度较小，汽车转弯时如果没有发生侧滑，一定是静摩擦力提供向心力二实验题 13.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为 80 cm，周期为 2 s，则它做匀速圆周运动的角速度为_；线速度为_；
13、向心加速度为_。【答案】 (1). ； (2). ； (3). ；【解析】【详解】角速度： ；线速度：v=r=0.83.14m/s=2.51m/s；14.如果自行车车轮每分钟转 120 周，车轮半径为 35 厘米，则自行车前时的速度为_ m/s【答案】 ；【解析】【分析】根据 ，结合车轮每分钟转 120 周，即可求解角速度，再由 ，则可求出前进的速率。【详解】由题意可知，车轮每分钟转 120 周，转速 ，根据 ，可知角速度，由 ，则可求出前进的速率 。【点睛】考查转速与角速度的关系，掌握线速度与角速度及半径的关系。15.行星 A 和行星 B 都是均匀球体，A 与 B 的质量比为 2：1，A 与
14、 B 的半径比为 1：2，行星A 的卫星 a 沿圆轨道运行的周期为 Ta，行星 B 的卫星 b 沿圆轨道运行的周期为 Tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比 Ta：T b为 _【答案】1:4；【解析】研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：T=2在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径- 9 -行星 A 和 B 质量比为 2:1，A 与 B 的半径比为 1:2 .16.如图所示，以 9.8m/s 的水平速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体完成这段运动的飞行时间是 _【答案】 ；【解析】试题分析：物体做
15、平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为 vy= ，由 vy=gt 可得运动的时间 t= = s= s，故选：C17.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的 4 倍,则它的环绕周期是_。【答案】8 年；【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力得： ，解得： ，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的 4 倍， ，所以这颗小行星的运转周期是 8 年，考点：考查了万有引力定律的应用18.如果物体所受的合外力方向与速度方向相同，则物体做_运动；如果物体所受的- 10 -合外力方向与速度方向相反，则物
16、体做_运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向始终垂直，则物体的速率_。【答案】 (1). 加速直线运动； (2). 减速直线运动； (3). 不变；【解析】【详解】如果物体所受的合外力方向与速度方向相同，则物体做加速直线运动运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向始终垂直，则物体的速率不变。19.物体做曲线运动时，通过的路程一定_（选填“大于” 、 “小于”或“等于” ）位移，速度方向一定_（选填“不变”或“改变” ） ，其速率_（选填“一定”或“不一定” ）发生变化。【答案】 (1). 大于； (2). 改变； (3). 不一定
17、；【解析】【详解】质点做曲线运动时，轨迹是曲线，位移是直线，故通过的路程一定大于位移，速度方向一定改变，其速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动。20.火车以 1ms 2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面 2.5m 高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为_【答案】0.25m；【解析】物体以抛出时火车的速度做匀速直线运动，即 ，火车以此速度做匀加速直线运动。物体抛出后竖直分运动为自由落体运动，由 知 ，物体落地时与乘客的水平距离为 ，B 对。三计算题 21.物体受到一个恒力作用，是做曲线运动还是直线运动，分别在初速度不同的情况下进行讨论。【答案】恒力
18、与初速度在同一直线上时，做直线运动，恒力与初速度的方向不在同一直线上，做曲线运动。【解析】【详解】当恒力与初速度在同一直线上时，做直线运动；当恒力与初速度的方向不在同一直线上，做曲线运动。- 11 -22.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约 0.8s，两点间的水平距离约为 30m，忽略空气阻力，求：（1）汽车在最高点时速度是多少 m/s？（2）最高点与着地点的高度差是多少 m？（取 g=10 m/s2）【答案】 （1） （2） 【解析】汽车从最高点到落地的运动可以看做平抛运动，根据平抛运动的规律： ， ，代入数据， ， ，所以答案为 37.5m/s，3.2m思路分析：根据平抛运动的规律水平匀速直线，竖直自由落体运动代入数据直接求解。试题点评：考查对平抛运动的规律的应用23.如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸 A、B，A 与枪口的水平距离为 s，B 与 A 的水平距离也为 s，子弹击穿 A、B 后留下弹孔 M、N，其高度为 h，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小【答案】 【解析】试题分析：因平抛运动水平方向做匀速直线运动,故子弹运动到 M 的时间为:t 1= 子弹运动到 N 的时间为:t 2= 因子弹竖直方向做自由落体运动,故有:h= gt gt 由解得:v 0= s考点：平抛运动
