1、- 1 -6.3 万有引力定律1. 历史上第一次通过实验比较准确测出万有引力常量的科学家是（ ）A. 英国的胡克 B. 英国的牛顿 C. 意大利的伽利略 D. 英国的卡文迪许【答案】D【解析】根据物理学史，历史上第一次通过实验比较准确测出万有引力常量的科学家是英国的卡文迪许，D 正确。2.关于万有引力定律说法正确的是（ ）A. 万有引力定律是牛顿发现的B. 中的 G 是一个比例常数，无单位C. 两物体引力大小与质量成正比，与此两物体间距离的平方成反比D. 万有引力仅存在于星球间、任何客观存在的有质量的两物体之间不存在这种相互吸引的力【答案】A【解析】【分析】万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引
2、力恒量是由卡文迪许测定的万有引力定律适用于质点间的相互作用G 是一个比例常量，但有单位【详解】万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许实验测得引力常量，故 A 正确；从单位制角度知，万有引力常量 G 是有单位的，故 B 错误；万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的二次方成反比，故 C 错误；自然界中任何两个物体都是相互吸引的，万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间，故 D 错误。故选 A。【点睛】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式3.甲、乙两个质点间的万有引力大小为 F，若甲
3、物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的 2 倍，同时，它们之间的距离减为原来的 1/2，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( )A. F- 2 -B. F/2C. 8FD. 4F【答案】C【解析】试题分析：根据万有引力定律公式 得， ，故 B 正确，ACD错误.考点：万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，并能灵活运用。4.设想把质量为 m 的物体放置地球的中心，地球质量为 M，半径为 R，则物体与地球间的万有引力是（ ）A. 零 B. 无穷大 C. D. 无法确定【答案】A【解析】将地球分成无数块，每一块都对物体有引力作用，根据力的对称性，知最终引力的合力为
4、0，所以物体与地球间的万有引力等于 0，故 A 正确，BCD 错误。点睛：解决本题的关键知道将地球分成无数块进行分析，不能直接根据公式 ，认为，所以引力无穷大。5.地球质量是月球质量的 81 倍，设地球与月球之间的距离为 s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力大小是月球对它引力大小的 4 倍，则此飞行器离地心的距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力根据万有引力定律找- 3 -出飞行器距地心距离与距月心距离之比【详解】设月球质量为 M，地球质量就为 81M。飞行器距地心距离为 ，飞行器距月心距离为。地
5、球对它引力是月球对它引力的 4 倍，根据万有引力定律得： ，解得： ，故飞行器离地球的距离是 ，故选 C。【点睛】该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题6.两行星 A 和 B 都绕同一恒星做匀速圆周运动，若它们的质量关系为 ，轨道半径之比为 ，则 B 与 A 的（ ）A. 加速度之比为 4:1 B. 周期之比为C. 线速度之比为 1:2 D. 角速度之比为【答案】B【解析】【详解】两行星 A 和 B 都绕同一恒星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有：，得： ，故 A 错误；根据公式 ，得 ，故 B 正确；根据公式 ，得 ， ，故 C 错误；根据公式： ，得 ，
6、 ，故 D 错误；故选 B。7.飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的 9 倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年【答案】C【解析】- 4 -根据开普勒第三定律， 对同一中心天体是一个定值，所以 ，移项化简得，故 C 正确8.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将变小C. 月球绕地球运动的周期将变长D. 月球绕地球运动的周期将变短【答案】D【解析】试题
7、分析：设月球质量为 m，地球质量为 M，月球与地球之间的距离为 r，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径 r 不变） ，根据万有引力提供向心力得： ，解得： ，随着地球质量的逐步增加，M 将增大，将使月球绕地球运动周期将变短C 错误，D 正确；根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力 ，由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以 m 减小，M 增大由数学知识可知，当 m 与 M 相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m 与 M 的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，A 错误，B 正确故选 BD考点：万有引力定律及其应
8、用点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用9.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面 h高处自由下落，他测出经时间 t 小球落地，又已知该星球的半径为 R，试估算该星球的质量【答案】- 5 -【解析】【分析】先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式，即可求解【详解】由自由落体规律：可得：在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力，即解得：【点睛】该题是万有引力定律的一般应用，先利用自由落体运
9、动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式，即可求解10.已知地球的半径为 6.4106m，又知道月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动。试估算出月球到地心的距离（结果保留一位有效数字） 。【答案】410 8m【解析】月球绕地球转动周期 T=30243600s，由 而 GM=gR2 其中 R 为地球半径，由得代人数据后得 r=4108m【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用11.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重） 。试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取 ）【答案】1.4h【解析】- 6 -【分析】当赤道物体完全失重时，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力求出物体的周期【详解】当地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起时，即赤道上的物体 m 所受的万有引力完全用来提供做圆周运动的向心力，设地球质量为 M，地球半径为 R，一天的时间为 T 即自转周期，则：又有：联立得：代入数据得：T=1.4h【点睛】解决本题的关键知道赤道上的物体飘起来时，支持力为零，靠万有引力提供向心力
