1、- 1 -渤海高中 2018-2019 学年度第一学期期中高一数学学科试题考试时间：120 分钟 试题满分：150 分 考查范围：必修 1 第一章、第二章，第三章指数函数及逻辑用语第卷 选择题（共 60 分）1、选择题（每题 5 分，共 60 分，将正确的答案选项填在答题卡上）1、设全集 U= 0,1,2,3,4，集合 A=1,2,3， B=2,4，则 （ ）UACBA0,1,3 B 1,3 C1,2,3 D 0,1,2,32、已知集合 A=a,b，那么集合 A 的所有子集为（ ） A a， b B a,bC a， b， a,b D ， a， b， a,b3、函数 32fx， 0,1x的值域为
2、（ ）AR B0,1 C2,5 D5,+) 4、已知 p 是 r 的充分条件, q 是 r 的必要条件,那么 p 是 q 的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、.给出下列命题:(1)有的四边形是菱形; (2)有的三角形是等边三角形;(3)无限不循环小数是有理数;(4)xR, x1;(5)0 是最小的自然数 .其中假命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46、下列四个函数中，在(,0上为减函数的是（ ）A 2fxB 2fxC 1D 17、已知函数 （其中 ）的图象如下图所示，则函数()(fxaxba- 2 -的图象是（ ）()xgabA B 8、函
3、数 零点的个数为0,12)(xfA0 B1 C2 D3 9、已知 的单调递增区间为4,+) ，则 的取值是（ ） 24yxaxaA. B. C. D. a26a610、已知 ，则( )421353,bcA. B. C. D. cabbcbca11、已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 上单调递减，则不等式)(xfyR)(xf，1的解集为( ) 2)12(xfA B C D,33,13, 3,12、下列说法中，正确的有( )函数 y 的定义域为 x|x1；1x函数 y x2 x1 在(0，)上是增函数；函数 f(x) x31( xR)，若 f(a)2 ，则 f( a)2；已知 f(x)是 R
4、上的增函数，若 a b0，则有 f(a) f(b)f( a) f( b)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个C D- 3 -第卷 非选择题（共 90 分）2、填空题（每题 5 分，共 20 分，将正确答案写在答题卡上）13、命题? , ?的否定为 xR2014、若函数 ，则 1fx3f15、当 a0 且 a?1 时 ，函数 必过定点 )(2xa16、关于 x 的 方程 4xk2 x+k+3=0，只有一个实数解，则实数 k 的取值范围是 3、解答题（17 题 10 分，18、19、20、21、22 每题 12 分，将完整规范的解答过程写在答题卡上，必要的加以文字说明）17、（本题 10 分）计
5、算下列各式（1） 75.0 -34 -031 - 162 78 064. （2）（结果为分数指数幂)18、（本题 12 分）已知集合 ， .|12Ax|1Bxm（?）当 时，求 ；mRCA（?）若 ，求实数 的取值范围.B19、 （本题 12 分）- 4 -求下列函数的定义域（1） ； （2）0)3(21)(xxf 2165)(xf20、 （本题 12 分）已知函数 的 图象过点(0,1),(-1， ）.nxmf2)( 21(1)求 m，n 的值，并判断函数 的奇偶性；)(xf(2)证明函数 在0，+)上是减函数；)(xf(3)若 ，求实数 的取值范围23a21、 （本题 12 分）已知函数
6、()0,1)xfa（?）若 ，求 的值512f(2)f（?）若函数 在 上的最大值与最小值的差为 ，求实数 的值()fx1,83a22、 （本题 12 分）已知二次函数 fx满足 12ffxR，且 01f。（1）求 的解析式；（2）当 1,x时，不等式 fxm恒成立，求实数 的取 值范围；（3）设 2gtfta， 1,t,求 gt的最大值。- 5 -高一数学答案1、选择题1-5 BDCAB 6-10 AABBC 11-12 DC2、填空题13、 14、 - 1 15、(2，2). 16、 （，3）60,20xR3、解答题17 (1)原式0.4 1 1(2) 4 2 3 1 .52 116 18
7、 271618、 （1） 2m时，可以求出集合 21Bx-1 分ABx-3 分RCx或-6 分（2）集合 |12， |1Bxm且 BA，所以 m，-8 分解之得 1，-10 分即实数 的取值范围是 |1m. -12 分19、 （1）要使函数有意义，只需 2 分032x4 分21所以定义域为 6 分（不写成集合形式扣23-|xx且1 分）- 6 -（2）要使函数有意义，只需 8 分02165x10 分316x且 或 且或所以定义域为 12 分（不写成集合形式扣6x且或1 分 ）20、- 7 -其他方法也给分21、 （?）? ， ，()xfa5(1)2f? ，解得： 或 ，5(1)2fa1当 时，
8、 ， ，2a()xf 27()4f当 时， ， ，112f 211()f故 7(2)4f- 8 -（?）当 时 ， 在 上单调递增，1a()xfa1,? ，化简得 ，maxin8()() 3ff 2830a解得： （舍去）或 133a当 时， 在 上单调递减，0a()xf1,? ，化简得 maxin8()()3f fa 2830a解得： （舍去）或 313a综上，实数 的值为 或 a22、（1）设 20fxbca，代入 12fxfx和 01f，并化简得 ,aRc， .,bcf。 4 分（2）当 1,x时，不等 2fxm式恒成立即不等式 231xm恒成立，令 23g，则 354g，当 ,时，min1x， 。8 分（3） 2241,gtftattat对称轴是 124ax。-9 分?当 1204时，即 12时，2max 57gtaa；-10 分?2 当 时，即 时， 22max1413.t-11 分综上所述：2ax57,3.2agt。 -12 分- 9 -
