1、1辽宁省大连渤海高级中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）若集合 A=x|x22x30，集合 B=x|x1，则 AB 等于（ ）A （1，3） B （，1） C （1，1） D （3，1）2 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （5 分）已知平面向量 ， ，且 ，则实数 x 的值为（ ）A B C D4 （5 分）已知 tan=2，则 的值为（ ）A B
2、 C D5 （5 分）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 0 时，输入的 x 的值为（ ）A3 B3 或 9 C3 或9 D9 或36若函数 ，则 的值为2,0()4xf(1)f2A-10 B10 C-2 D27设 ，若 ， ，则 p 是 q 的,abR:pab1:0qaA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8 （5 分）甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是（ ）A甲是教师，乙是医生，丙是记者B甲是医生，乙是记者，丙是教师C甲是医生，乙是教师，丙是
3、记者D甲是记者，乙是医生，丙是教师9 （5 分）已知函数 ，以下命题中假命题是（ ）A函数 f（x）的图象关于直线 对称B 是函数 f（x）的一个零点C函数 f（x）的图象可由 g（x）=sin2x 的图象向左平移 个单位得到D函数 f（x）在 上是增函数10 （5 分）设函数 f（x）=xe x+1，则（ ）Ax=1 为 f（x）的极大值点 Bx=1 为 f（x）的极小值点Cx=1 为 f（x）的极大值点 Dx=1 为 f（x）的极小值点11若点 在直线 上，则 的值等于(cos,in)P2ycos(2)A 45B 45C 35D 3512 （5 分）设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数
4、，且 f（x+2）=f（2x） ，当 x2，0时，则在区间（2，6）内关于 x 的方程 f（x）log 8（x+2）=0 解的个数为（ ）A1 B2 C3 D43二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若 ，且（ ） ，则实数 的值为 。)2,1(),7(baba14函数 的单调递增区间是 。lnfx15已知 cos( x) ，则 的值为_。 4 35 sin2x 2sin2x1 tanx16.若函数错误！未找到引用源。在1，2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是增函数，则 a 。三、解答题（本大题共 5 小题，共 70
5、 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （12 分） 已知| |=4，| |=3， （2 3 ）（2 + ）=61，求：( i) 与 的夹角abababab; ( ii) 2b18 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 ，（1）求ABC 的面积；（2）若 b+c=6，求 a 的值19 （12 分）高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了 55 人，从美国某城市的高中生中随机抽取了 45 人进行答题中国高中生答题情况是：选择家的占 、朋友聚集的地方占
6、、个人空间占 美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占 、家占、个人空间占 （）请根据以上调查结果将下面 22 列联表补充完整；并判断能否有 95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福） ”与国别有关；在家里最幸福 在其它场所幸福 合计中国高中生美国高中生合计（）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出 4 人接受进一步调查，4再从 4 人中随机抽取 2 人到中国交流学习，求 2 人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率附： ，其中 n=a+b+c+dP（k 2k 0） 0.050 0.025 0.010 0.001k0 3.841 5.024 6.635 10.82820已知函数
7、 f(x)sin( x )，其中 0，| | 2(1)若 cos cos sin sin 0，求 的值； 4 34(2)在(1)的条件下，若函数 f (x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函 3数 f(x)的解析式；并求最小正实数 m，使得函数 f(x)的图象向左平移 m 个单位后所对应的函数是偶函数21 （12 分）已知函数 f（x）=（x+1） 23alnx，aR（1）求函数 f（x）图象经过的定点坐标；（2）当 a=1 时，求曲线 f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程及函数 f（x）单调区间；（3）若对任意 x1，e，f（x）4 恒成立，求实数 a 的取值范围22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C1的参数方程为 （t 为参数），曲线 C2的直角坐标方程为 x2+（y2） 2=4以直角坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 l 的极坐标方程为 =， （0）（1）求曲线 C1、C 2的极坐标方程；（2）设点 A、B 为射线 l 与曲线 C1、C 2除原点之外的交点，求|AB|的最大值
