1、1辽宁省辽阳县集美学校 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合 A xN| x ， a2 ，则下列结论正确的是( )10 2A aA B aA C a A D aA2.已知集合 A1,2,3,4， B y|y3 x2， x A，则 A B 等于( )A1 B4 C1,3 D1,43.下列命题中，为真命题的是( )A xR， x210 D xR， x22 x20 的解集是( ， )，则 a b（ ）12 13A12 B13 C
2、14 D155.已知 p： x k， q： 0b a， cbc； b d；ad bc a(d c)b(d c)中成立的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.47. 定义一种新的集合运算： A B x|x A，且 xB若集合 A x|x24 x30， b0，若不等式 恒成立，则 m 的最大值为( )3a 1b ma 3bA.9 B.12 C.18 D.24第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 若集合 A xR| ax23 x20中只有一个元素，则 a_.14.已知集合 A x|2 x7， B x|m10 成立； q：关于 x 的方程
3、 x2 x a0 有实数根如果命题 p,q 为一真一假 ， 则实数 a 的取值范围 _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知全集 R,542,130,2AxBxx， P=或（1）求 ；（2）求 ()RCP()(RAC318. (本小题满分 12 分）（1）已知 且 ，求 的最小值0,xy4x13xy（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的最大值aa19(本小题满分 12 分）已知 ，是否存222(3)0,0AxaxBx在实数 ，使 A,B 同时满足下列三个条件：（1） （2） (3) a A?若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。()ABa20(本小题满分 12 分） p： A x|x22 x30， xR，q： B x|x22 mx m29， xR， mR(1)若 A B | ， R，求实数 m 的值34(2)若 p 是 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围q21 (本小题满分 12 分）求不等式 ax2( a1) x11.若 a0，解得 x1.1a 1a若 a0，原不等式等价于( x )(x1)1 时， 1，解( x )(x1)1；1a当 a0 时，解集为 x|x1；当 01 时，解集为 x| x1.1a22、 （1） （2）最低费用 元，此时23401,50,8yx2610180x
