1、- 1 -阜蒙县第二高中 2017-2018 学年度寒假作业验收考试高一数学试卷 时间：120 分钟 总分：150 一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分）1已知集合 ，集合 ，则 （ 2xBAB）A B C D 2,1,12,02两条直线 与 的位置关系是 （ 03nyx032yx）A与 的值有关 B相交但不垂直 C垂直 D平行3.已 知 平 面 内 有 无 数 条 直 线 都 与 平 面 平 行 ,则 正 确 的 是 （ ）A B 与 重合 C 或 与 相交 D 与 相交/ 4. 设 ， ， ，则正 确 的 是 （ 9.04a48.0b5.12c）A B C Dba
2、bacca5已知几何体的三视图如图所示，它的体积是 （ ）- 2 -A1 B2C D316设函数 ， 则 的表达式是 （ xfgxf2,32g）A B C D72x12x32x12x7高为 5，底面边长为 的正三棱柱形容器内(下面有底)可放置的最大球的半径是（ 34）A B C D 2322328. 已 知 函 数 ， 则 下 列 正 确 的 是 （ ）xefA 是 偶 函 数 ， 在 上 为 增 函 数 B 是 偶 函 数 ， 在 上 为 减 函 数xRxfRC 是 奇 函 数 ， 在 上 为 增 函 数 D 是 奇 函 数 ， 在 上 为 减 函 数f- 3 -9. 已知点 ， 的中点为
3、，则 = ( ) )0,1()5,()1,3(CBAABMCA B C D252345321310若方程 表示圆，则 的取值范围是 （ ）01452 ayaxy aA B C D 032111已知 ，则函数 的零点的个数为 （ ）1a|log|xayA1 B2 C3 D4 12曲线 与直线 有公共点，则实数 的取值范围是 （ ）4xykxykA B C D 2,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13函数 的单调减区间是 2log2xxf14若 ，则 = 310,yx243yx15.已知直线 ,求点 关于直线 的对称点 的坐标 :l 1,AlB16. 设 若 ，则 1
4、20xxf 1afaf三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分.解答时应写出文字说明,证明过程活演算过程）17.(本小题满分 10 分). 已知集合 ，9127xA，且 ，求实数 的取值范围。32mxBABm- 4 -18. (本小题满分 12 分) 已知两条直线，求满足下列条件的 的值；01:,04:21 byxalbyaxl ba,(1) ，且 过点 ；2l13(2)若 ，且原点到这两条直线的距离相等。1/19. (本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底ABCDPABCDPD面 ， ， 是 的中点，作 交 于点 。ABCDCPEEFPF(1)证明： 平面
5、；/DB(2) 证明： 平面 。 F20. (本小题满分 12 分)已知两圆 和01622yx- 5 -01202myxy（1） 取何值时两圆外切；（2）当 时，求两圆的公共弦所在直线方程和公共弦长。4521. (本小题满分 12 分)已知函数 ，其中 。(1)求函数 的最大值和最小值；xf(2)若实数 a 满足 恒成立，求 a 的取值范围。22.( 本小题满分 12 分) 函数 的定义域为 ，且满足对于任意xf0xD，有Dx21,2121xf(1)求 的值；f(2)判断 的奇偶性并证明你的结论；（3）如果 ， ，且 在 上是增函数，求 的取值范围。14f2xfxf,0x- 6 -答案 一 选
6、择题： DCCBA DDCBC BC二填空题：(- (2,4) 6三 解答题：17 当 B= 时，m ,当 B 时,1m 综上 m18 (1) a(a-1)+(-b)=0, -3a+b+4=0 所以 a=2,b=2(2)a=2,b=-2 或 a= ,b=219 （1）连接 AC 交 BD 于 O，连 EO 因为底面 ABCD 是正方形，所以 O 是 AC 的中点，在三角形 PAC 中，EO 是中位线，所以 PA/EO，所以 PA/平面 EDB。（2）因为 PD 底面 ABCD 所以 PD ，因为 PD=DC，所以三角形 PDC 是等腰直角三角形，所以 DE PC。同理 PD 底面 ABCD，所以 PD ，又因为 D ，所以 BC ，所以 BC ，所以 DE ，所以 DE 。20（1）m=25+10(2)4x+3y-23=0 221 .(1)令 t= ,则 t 所以 y= -4t-6 所以最小值为-10，最大值是 2622(1). f(1)=0(2)为偶函数(3)（-15,1）
