1、 1 -COBAMN陕西省咸阳百灵中学 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设 是两个命题，则命题“ ”为真， “ ”为假的充要条件是( )qp, qpqpA. 中有且只有一个为假 B. 中至少有一个为假,C. 中至少有一个为真 D. 为真, 为假,2.抛物线 的准线方程是( ) 281xyA. B. C D.3xy321y2y3.已知点 ,曲线上的动点 到 的距离之差为 6,则该曲线的方程为( )04,21FP1,FA. B. C. D.
2、792xyx792yx01792yxy124与向量 (1，3,2)平行的一个向量的坐标是( )aA. B C. D13， 231， 123， 23，5命题“对任意 xR，都有 0x”的否定为( )A存在 0，使得 20B对任意 xR，都有 20xC存在 ，使得 D不存在 ，使得6.如图，空间四边形 中， , , ,点 在 上，且 ,点OABCabOcCOAA2为 的中点，则 ( )NBMNA B cba213 c213C D ba7.设定点 ，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是,0,21FP0921aPFP- 2 -( )A.椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段8已知两点 、 ，且 是 与
3、 的等差中项，则动点 的轨迹方1(,0)F2(,)12F1P2FP程是( ) A B C D9162yx126yx1342yx4329.若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是( )132kyxkA. B. C. D.k331k或10.设等腰直角三角形 内接于抛物线 ， （ 0） ， 为抛物线的顶点，AOBpxy2O，则 的面积是( )BOA. B. C. D. 28p24p22p11.等轴双曲线 C的中心在原点,焦点在 x轴上, C与抛物线 xy16的准线交于 ,AB两点,43AB;则 的实轴长为( ) A 2 B 2 C D 12.设 12F是椭圆 2:1(0)xyEab的左、右焦点, P
4、为直线 32ax上一点,21P是底角为 30的等腰三角形,则 E的离心率为( )AB C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.抛物线 的焦点坐标 2yx14.以椭圆 169短轴的两个顶点为焦点，且过点 (4,5)A的双曲线的标准方程是 15.过双曲线 C： 的一个焦点作圆 的两条切线，切点2byax0,b22ayx- 3 -分别为 A， B.若 AOB120( O 是坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为_16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 、 为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点 的轨迹是双曲线；KPABKP方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
5、2-50x双曲线 与椭圆 有相同的焦点；19y1352yx已知抛物线 ，以过焦点的一条弦 为直径作圆，则此圆与准线相切。2pAB其中真命题为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;共 70 分 ）17.（10 分）根据下列条件写出圆锥曲线的标准方程：（1）抛物线的顶点在原点，焦点在 轴且焦点到准线的距离为 2 的抛物线标准方程；y（2）求实半轴长 为 3,离心率 为 ，焦点在 轴上双曲线的标准方程.ae53x18. （12 分）如图：在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱ABCDPAB,点 是 的中点，作 ,交 于点 .ABCDP,底 面 EPEFBF（1）求
6、证： ；F平 面（2）求二面角 的大小. PF EDBCAP- 4 -19.（12 分）已知抛物线的标准方程是 .xy62（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）直线 过已知抛物线的焦点且倾斜角为 ，与抛物线相交于不同的两点 ，求线段l 45BA,的长度.AB20.（12 分）已知命题 ：“直线 与椭圆 恒有公共点” ，命题 ：只有p1kxy152ayxq一个实数 满足不等式 . 若命题“ p 或 q”是假命题，求实数 的取值范围。x20xaa21. （12 分）已知椭圆 的离心率为 ,短轴的一个端点到右焦）0(1:2bayxC36点的距离为 . 3（1）求椭圆 的方程;（2）设直线 与椭圆 交于 两点,坐标原点 到直线 的距离为 ,求 面积的最大lCBAOl23ABO值. - 5 -22 （12 分）已知 ,点 满足 ，记点 P 的轨迹为 E.)02(,(1FP21F（1）求轨迹 E 的方程；（2）若直线 l 过点 F2且与轨迹 E 交于 P、 Q 两点.（i）无论直线 l 绕点 F2怎样转动，在 轴x上总存在定点 ，使 MPMQ 恒成立，求实数 m 的值.（ii）过 P、 Q 作直线 的垂)0,(mM 1线 PA、 QB，垂足分别为 A、 B，记 ，求 的取值范围. |AB
