1、- 1 -陕西省蓝田县焦岱中学 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 5 分，共 50 分）1.已知集合 A1,2,3,4， B y|y3 x2， x A，则 A B 等于( )A1 B4 C1,3 D 1,42.命题“ ，使得 ”的否定是（ ）0xN02(1)xA ，都有 B ，都有xN2(1)xC ，都有 D ，都有0x0()x3.设 都 是不等于 1 的正数，则“ ”是“ ”的什么条件 ( ),ab1balog3labA .充分必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分非必要4.函数()123xf的定义
2、域是（ ）A(3,0 B(3,1 C.(,3)(3,0 D(,3)(3,15.函数2)ln1)fx的图象大致是（ ）A. B C. D6.三个数 20.31a， 2log0.31b， 0.31c之间的大小关系为（ ）A c B a C.abc D bca7.给出如下三个等式： ()()ff； ()()ff；- 2 -()()fabfb.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）A2xB ()3fx C. ()2xfD ()lnfx8.设 5abm，且12ab，则 m=（ ）A 10 B 0 C. 10或 D109.设2,(1)()6,xffx，则 f(9)的值为（ ）A10 B11 C
3、12 D13 10.设函数 f（x）的图象如图，则函数 y=f（x）的图象可能是下图中的（ ）A B C D选择题答题卡序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案- 3 -第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）11.满足条件 1,2,35M的集合 M 有 个12.已知函数32()ln(1)3bfxacx， ()7f，则 f(3)的值为 13.函数 213(),()4log0xf，若方程 ()0fxk仅有一根，则实数 k 的 取值范围是 14.已知函数 是偶函数，当 时， 则当 时，fxx(1),fx=_.fx评卷人 得分 二、
4、解答题（本题共 4 道小题,第 15,17 题,每题 10 分, 第 16,18 题,每题 15分,共 50 分）15.（1）计算： ；312)8(5.01()3（2）已知 用 ， 表示 ,log3baa0log316.已知函数 2()1xf.（1）判断并证明函数 f的奇偶性；- 4 -（2）判断当 (1,)x时函数 ()fx的单调性，并用定义证明；（3）若 )f定义域为(1,1)，解不等式 (21)(0fxf.17.已知二次函数 ()yfx的最小值 为 3，且 (1)3ff.（1）求函数 f的解析式；（2）若函数 ()()xgef（其中 e=2.71828） ，那么， ()gx在区间(1,2
5、)上是否存在零点？请说明理由.18.已知函数 f（x）=e x（ax+b）x 24x，曲线 y=f（x）在点（0，f（0） ）处切线方程为y=4x+4（）求 a，b 的值；（）讨论 f（x）的单调性，并求 f（x）的极大值- 5 -高三理数试卷答 案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D D B A B B C A B D二、填空题 11. 8 12. -13 13. 14. 3|4k或 =12()fx三、解答题15.（1） =1-（1-4） =-1 （2）a=log 32，b=log 35， = = = =16.解：（1）函数 为奇函数证明如下：)(xf定义域为)(xfR又
6、)(1)(22xfxf 为奇函数 12xf（2）函数 在（-1，1）为单调函数证明如下：()f任取 ，则2-22121112() ()xxxfxf 12121212()()()x- 6 -，12-x2120,xx221()即 2()fxf故 在（-1，1）上为增函数（3）由（1） 、 （2）可得则()(0()21)(2),fxffxffx解得：12x03所以，原不等式的解集为 1|x17.解：（1）因为 是二次函数，且)(xf()31ff所以 二次函数图像的对称轴为 1又 的最小值为 3，所以可设 ，且)(xf 2()fxa0a由 ，得312a所以 2()45fxx（2） (gef因为 ，(1
7、)3025e所以 在区间（1，2）上存在零点()gx18.【解答】解：（）f（x）=e x（ax+b）x 24x，f（x）=e x（ax+a+b）2x4，曲线 y=f（x）在点（0，f（0） ）处切线方程 为 y=4x+4f（0）=4，f（0）=4- 7 -b=4，a+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f （x）=4e x（x+1）x 24x，f（x）=4e x（x+2）2x4=4（x+2）（e x ） ，令 f（x）=0，得 x=ln2 或 x=2x（，2）或（ln2，+）时，f（x）0；x（2，ln2）时，f（x）0f（x）的单调增区间是（，2） ， （ln2，+） ，单调减区间是（2，ln2）当 x=2 时，函数 f（x）取得极大值，极大值为 f（2）=4（1e 2 ）
