1、- 1 -西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期高二年级 10 月月考数学试题一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1数列 23，5， 87， 169，的一个通项公式为（ ） A nna)1(B nna21)(C nn2)(1D nn)(12在数列 na中， 1=1， 12na，则 51a的值为（ ）A102 B101 C 99 D49 3在 中, 80,4bA,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解4. 在 ABC中，已知 ，则 C=（ ）baca22A30 0 B150 0 C 45 0 D.13505在等差数列 n中， 1054S，则
2、1d（ ）A12B2 C D46设 成等比数列，其公比为 2，则 的值为( )431,a4321aA B C D1187等比数列 中, ,前三项和 ,则公比 q 的值为( )na3732SA.1 B. 1 或 C. D. 或128已知数列 是等比数列，且则的是（ ）nA-2 B2 C2 或-2 D3 9中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还” 其大意为：- 2 -“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地” 则该人第五天走的路程
3、为（ ）A48 里 B24 C12 里 D6 里10下列关于等差数列，等比数列判断正确的是（ ）A若 为递增的等比数列，则； naB若 是公差为 d 的等差数列，前 n 项和为 ，则 仍成等差数nS列，且公差为 kd2； C. 等比数列的前 n 项和则 c=-1；D已知 1a， 2， 1b， 2为实数，且 1， a， 2， 4成等差数列， 1， b， 2，8成等比数列，则 1a的值为 .11正整数按照以下规律排列：（1） ， （2,3） ， （4,5,6） ， （7,8,9,10）第一组一个数，第二组两个数，第三组三个数，若将此规律继续下去，得到一系列的数组，那么 2018在第（ ）组第（ ）
4、个数。A第 64 组,第 2 个数 B第 63 组,第 2 个数C第 64 组,第 4 个数 D第 63 组,第 4 个数 12.下列说法正确的是( ) 在 ABC 中， ； 如果一个数列是常数列，那么它既是等差数列也是等比数列； 等差数列的前 n 项和一定是不含常数项的二次函数； 在 ABC 中，则在 ABC 为等腰三角形。 等差数列中，A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13.已 知 等 差 数 列 na的 前 三 项 为 32,1a， 则 此 数 列 的 通 项 公 式 为 _。14.已知数列 an满足 a12， an2 an-11（） ，则 an_。15.在 ABC
5、 中，如果 si:si:4ABC，那么 cosC 等于_。16.在分期付款问题中，采取等额本息付款，每月付款金额相同，均为 x 元，每月利息按复利计算。现某人贷款 5000 元，每月还款一次，分 12 个月付清，月利率为 0.8%，贷款后一个月后第一次还款，则每月付款金额 x 元是_。 （参考数据：）- 3 -三、解答题（共 5 小题，共 56 分,写出必要的计算过程）17.（本小题 10 分）已知 为等差数列， na（1）若；（2）若 ， ，求的前 n 项和 的。36a0nS18. （本小题 10 分）在中， a， b， c 分别是角 A， B， C 所对的边，且满足（1）求角 A 的大小；
6、（2）若，求 b+c 的值。19.（本小题 12 分）已知是首项为 19，公差为-2 的等差数列.（2）设数列是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列的前 n 项和 ；nS（2）求数列的前 n 项和.20.（本小题 12 分）已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.（1）求数列 的通项公式；na（2）求数列的前 n 项和；（3）令，的前 n 项和，求证：.21 （本小题 12 分）已知 是各项均为正数的等比数列，且数列的前 n 项和为。na（1）求数列 、的通项公式；n（2）令记数列的前 n 项和为， 判断数列的单调性，并证明； 求 .nT西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期高二年级 10 月月考数学答题卡 一、 选择题（每题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 班级： 姓名： 座号： 考场 密封线- 4 -二、 填空题（每题 4 分，共 16 分）13._ _ ； 14._ _；15._ _ _ ； 16._ ； 三、解答题：（5 小题，共 56 分，写出必要的计算过程）17.（本小题 10 分） 18.（本小题 12 分）- 5 -19. （本小题 12 分）- 6 -20.（本小题 12 分）- 7 -21.（本小题 12 分）
