1、15力的分解（一）重点知识回眸一力的分解1一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力分解思路为： 确 定 要 分 解 的 力 按 实 际 作 用 效 果 确 定 两 分 力 的 方 向 沿 两 分 力 方 向 作 平 行 四 边 形 据 数 学 知 识 求 分 力2按实际效果分解的几个实例实例 分析地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F 可分解为水平向前的力 F1和竖直向上的力 F2.F1 Fcos ，
2、 F2 Fsin 质量为 m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1，二是使物体压紧斜面的分力 F2.F1 mgsin ， F2 mgcos 质量为 m 的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力 F2.F1 mgtan ， F2mgcos 质量为 m 的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧悬线的分力 F2.F1 mgtan ， F2mgcos 质量为 m 的物体被 OA、 OB 绳悬挂于 O 点，重力产生两个效果：对 OA
3、的拉力 F1和对 OB 的拉力 F2.F1 mgtan ， F2mgcos 2质量为 m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸 AB 的分力 F1；二是压缩 BC 的分力 F2.F1 mgtan ， F2mgcos 二、力的正交分解1正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成2正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算， “分”的目的是为了更好地“合” 3力的正交分解的依据：分力与合力的等效性（二）精品同步练习第部分 选择题一、选择题：本题共 8 小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1.将一个力 F 分解
4、为两个分力 F1和 F2，则下列说法中正确的是（ ）A F 是物体实际受到的力B F1和 F2两个力在效果上可以取代力 FC物体受到 F1、 F2和 F 三个力的作用D F 是 F1和 F2的合力【答案】ABD2为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ）A减小上山车辆受到的摩擦力B减小上山车辆的重力C减小上山车辆对路面的压力D减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力3【答案】D3如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力 F 与水平方向成 角，若将拉力 F 沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为（ ） A Fsin B Fcos C Ftan D Fcot【答案
5、】A【解析】将 F 分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F1=Fsin ，故 B 正确，A、C、D 错误。4.如图所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是（ ）【答案】D4【解析】物体的重力产生斜向下拉绳子和水平向左压杆的作用效果，故绳子对手指有斜向下的作用力，杆对手掌有水平向左的作用力，选项 D 正确。5如下图所示，大小分别为 F1、 F2、 F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）【答案】C6
6、. 生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）A拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D以上说法都不正确【答案】BC【解析】拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且分力的方向不同，选项 B、C 正确，A、D 错误。7如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M、倾角为 的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平5地面上，
7、 m 受到平行于斜面向下的力 F 作用， m、 M 始终静止，则下列说法正确的是 （ ）A地面对 M 的摩擦力大小为 FcosB地面对 M 的支持力为（ M+m） gC物体 m 对 M 的摩擦力的大小为 F D M 对物体 m 的作用力竖直向上【答案】A【解析】把两个物体视为一个整体，整体受重力，地面的支持力，外力 F 和水平向右的静摩擦力，根据平衡条件8如图所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当挡板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）A斜面对球的支持力逐渐增大B斜面对球的支持力逐渐减小C挡板对小球的弹力先减小后增大D挡板对小球的弹力
8、先增大后减小【答案】BC6第部分非选择题二、非选择题：本题 4 个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9把竖直向下的 18 N 的力分解成两个力，使其中一个分力在水平方向上并等于 24 N，则另一个分力的大小是 N，方向是 。【答案】30 与合力成 53斜向下【解析】根据平行四边形定则，作图如下：据勾股定理可知F2= 21= 284N=30 N，方向与合力成 53斜向下。10将一个 30N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成 30角，另一个
9、分力的最小值为 N。【答案】15711水平面上和倾角为 的斜面上的物体都受到推力 F 的作用，如图所示，说明两种情况 F产生的效果，并求出每种情况 F 的两个分力的大小。【答案】两种情况下的 F 都产生使物体压紧斜面和使物体沿斜面滑动的效果。两种情况下，两个分力的大小都是： F1=Fcos ， F2=Fsin 【解析】两种情况下的 F 都产生使物体压紧斜面和使物体沿斜面滑动的效果。对两个图中的推力 F 进行力的分解，如图所示根据力的平行四边形定则，则有甲图： F1=Fcos ， F2=Fsin 乙图： F1=Fcos ， F2=Fsin 12. 氢气球重为 10N，所受空气浮力为 16N，由于受水平风力 F 作用，使系氢气球的绳子和地面成 60角，如图所示，求：（1）绳子的拉力 T；（2）气球受到的水平风力 F。8【答案】 F=2 3N， T=4 N
